Applied Numerical Methods W/MATLAB pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Science/Engineering/Math

作者:Steven Chapra

出品人:

页数:672

译者:

出版时间:2011-1-27

价格:$ 241.54

装帧:Hardcover

isbn号码:9780073401102

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 科学计算
• 教材
• 工程数学
• 数值方法
• MATLAB
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• 科学计算
• 算法
• 数值分析
• 计算数学
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• 应用数学
• 理工科

《现代数值方法与计算科学》 本书旨在为读者提供一套全面而深入的现代数值方法理论与实践指导。内容涵盖了从基础的数值分析概念到前沿的计算科学应用，为学生、研究人员以及工程师提供坚实的理论基础和强大的实践工具。 核心内容概览： 数学基础与数值精度： 本章将回顾必要的数学知识，如微积分、线性代数和概率论，并深入探讨数值计算中的误差分析，包括截断误差、舍入误差、病态问题以及提高计算精度的策略。理解这些概念是进行可靠数值计算的基石。 方程求根： 详细介绍求解非线性方程的各种数值方法，包括二分法、试位法、不动点迭代法、牛顿法及其变种（如割线法）。我们将分析这些方法的收敛性、收敛速度，并探讨其在不同问题场景下的适用性。 线性方程组求解： 覆盖直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）和迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法）的原理与实现。重点分析方法的计算复杂性、数值稳定性以及在大规模稀疏线性系统中的应用。 插值与逼近： 探讨多项式插值（如牛顿插值、拉格朗日插值）、样条插值以及函数逼近理论。内容包括最小二乘法在数据拟合中的应用，以及如何选择合适的插值多项式或逼近函数以获得最优性能。 数值微分与积分： 介绍有限差分法及其在数值微分中的应用，包括前向差分、后向差分和中心差分。对于数值积分，本书将详述梯形法则、辛普森法则、复化梯形法则、复化辛普森法则以及高斯-勒让德求积等方法，并分析其精度与误差。 常微分方程的数值解： 深入研究求解常微分方程初值问题和边值问题的方法，包括欧拉方法、改进欧拉方法、龙格-库塔方法（如经典的四阶RK方法）以及多步法。同时，将讨论稳定性分析与刚性方程的处理。 偏微分方程的数值方法： 介绍求解偏微分方程的几种主要数值技术，如有限差分法、有限元法和有限体积法。重点讲解这些方法在热传导、流体动力学和弹性力学等典型问题中的应用。 特征值问题： 探讨求解矩阵特征值和特征向量的经典算法，如幂法、反幂法、QR算法，以及它们在大数据分析、系统动力学等领域的应用。 优化方法： 介绍单变量和多变量函数的无约束优化技术，包括梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法及其拟牛顿方法。此外，还将触及约束优化问题的一些基本概念。 随机数生成与蒙特卡洛方法： 讲解伪随机数生成器的原理，以及如何利用蒙特卡洛方法进行复杂积分的计算、统计模拟和风险评估。 本书特色： 理论与实践并重： 每章都提供清晰的理论阐述，辅以丰富的算法描述和伪代码。 广泛的应用领域： 所述方法适用于工程、科学、金融、数据科学等多个学科领域。 清晰的结构与逻辑： 内容组织循序渐进，从基础到高级，便于读者逐步掌握。 深入的误差分析： 强调理解数值方法的局限性和误差来源，培养严谨的计算思维。 通过学习本书，读者将能够独立分析和解决各种复杂的科学计算问题，为进一步深入研究或实际工程应用打下坚实的基础。

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坦白讲，我过去对《现代数值分析》这本书抱有很高的期待，但实际阅读后发现，它的深度和广度远远超出了我的预期。这本书的作者显然对这个领域有非常深入的研究，尤其是在非线性方程求解的迭代方法部分，处理得极其精妙。他不仅详尽地介绍了牛顿法、割线法，还对它们的收敛速度进行了严谨的、可量化的比较，并引入了一些更前沿的、更适合大规模问题的优化策略。我尤其喜欢作者在每章末尾设置的“思考与拓展”部分，这些问题往往不是简单的课后习题，而是引人深思的开放性难题，它们迫使读者跳出书本的框架，尝试用自己的方式去构思解决方案。这种训练对于培养独立研究能力至关重要。这本书的语言风格非常凝练，几乎没有一句废话，信息密度极高，需要反复研读才能完全消化其中的精髓。对于有一定数学基础的读者来说，这本书无疑是一本极佳的进阶指南。

评分☆☆☆☆☆

阅读《计算数学基础》的过程，与其说是在学习，不如说是在与一位经验丰富、洞察力敏锐的导师对话。这本书的叙述风格极其鲜明，它不像某些教科书那样高高在上，而是充满了人文关怀和对学习者困境的理解。作者在讲解矩阵分解方法时，没有急于抛出复杂的算法步骤，而是先深入剖析了为什么需要这种分解，它的几何意义是什么，以及在计算稳定性方面它能带来哪些提升。这种“知其所以然”的教学方法，极大地激发了我探索的欲望。我发现，很多我过去一直模糊不清的概念，比如条件数的重要性，在作者的笔下变得异常清晰。特别值得称赞的是，书中对算法效率的讨论，不仅停留在时间复杂度的量化上，更深入探讨了在不同硬件架构下，算法的实际运行表现，这对于任何想要将理论应用于实际工程计算的人来说，都是宝贵的财富。这本书的排版也值得一提，页边距适中，公式居中对齐，阅读起来眼睛非常舒适，长时间阅读也不会感到疲劳。

评分☆☆☆☆☆

要评价《计算方法与算法设计》，我首先想强调的是它在“算法设计”这一环上的独到之处。这本书的视角非常独特，它不满足于展示已有的成熟算法，而是引导读者去思考如何针对特定问题“设计”一个全新的、高效的数值算法。作者将算法的结构分解为若干模块，并用清晰的伪代码清晰地展示了每一步的逻辑流程，这对于想深入理解程序底层运作的读者来说，简直是福音。我发现，通过这本书的引导，我对算法的鲁棒性有了更深层次的理解——即如何通过微小的调整，使一个在理想条件下表现良好的算法，在面对真实世界的嘈杂数据时依然能够保持稳定的性能。这本书的例题往往需要读者进行多步的逻辑推理和代码实现，挑战性适中偏高，但每一次成功解决都带来了巨大的成就感。它不仅仅是一本关于数值方法的书，更是一本关于系统思维和问题分解艺术的教材。

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这本《数值计算导论》真是让人爱不释手！封面设计得非常现代，那种深邃的蓝色调配上清晰的字体，一看就知道是本严谨的学术著作。我尤其欣赏作者在开篇部分对数值方法基本概念的梳理，那种由浅入深的讲解方式，即便是像我这样初次接触这块领域的读者，也能很快抓住核心要点。比如，对于误差分析的讨论，作者没有停留在枯燥的公式堆砌上，而是结合了实际的工程背景案例，生动地阐释了舍入误差和截断误差的本质区别与相互影响。全书的结构安排非常合理，从基础的插值与逼近，到后期的微分方程数值解，逻辑链条清晰流畅，读起来毫无晦涩感。章节之间的过渡衔接自然，让人感觉仿佛在进行一场循序渐进的思维漫步，而不是被动地接受知识灌输。我个人认为，这本书最大的亮点在于其强调的理论与实践的结合，书中的例题设计得极为巧妙，既能检验理论理解的深度，又能为后续的编程实现打下坚实的基础。

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我近期在忙一个涉及到大量积分近似计算的项目，因此翻阅了《工程计算方法详解》。这本书的实用性是毋庸置疑的，它就像一本随时待命的工具箱，里面装满了解决实际问题的利器。与偏重理论推导的教材不同，这本书更侧重于“如何做”和“如何评估结果的可靠性”。例如，在讨论数值积分时，作者详尽地对比了梯形法则、辛普森法则和高斯求积的优劣，并给出了何时应该优先选择某一特定方法的明确指导方针，这比单纯记住公式重要得多。让我印象深刻的是，作者在讲解偏微分方程的有限差分法时，非常细致地讨论了边界条件的引入对整个求解过程稳定性的影响，这是一个在理论教材中常常被轻描淡写的地方。这本书的插图非常出色，那些二维或三维的函数图像，直观地展示了近似函数的行为，有效地弥补了纯文字描述的抽象性，让复杂的概念变得触手可及。

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ENVE5800 教材，但有大部分时间都没用这本书，所以没整个看完。 编者有自己的小坚持（恶趣味），锲而不舍的用一个跳崖，啊不，蹦极的例子贯穿我看到的所有章。难不成是为了配合这个封面？ Google上搜名字直接能找到免费的pdf。

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ENVE5800 教材，但有大部分时间都没用这本书，所以没整个看完。 编者有自己的小坚持（恶趣味），锲而不舍的用一个跳崖，啊不，蹦极的例子贯穿我看到的所有章。难不成是为了配合这个封面？ Google上搜名字直接能找到免费的pdf。

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我瓣可以啊！没想到这本书都有条目。大爱Prof，最温暖最甜的一门课MATH320。不过书里部分syntax的comment不全，而且书里错误好多 Prof后来基本不按照教材讲了????

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ENVE5800 教材，但有大部分时间都没用这本书，所以没整个看完。 编者有自己的小坚持（恶趣味），锲而不舍的用一个跳崖，啊不，蹦极的例子贯穿我看到的所有章。难不成是为了配合这个封面？ Google上搜名字直接能找到免费的pdf。