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出版者:科学

作者:李忠

出品人:

页数:134

译者:

出版时间:2011-6

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787030315229

丛书系列:美妙数学花园

图书标签:

• 数学
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《复数的故事》 一部关于数学的宇宙，由数字的优雅与理性编织而成 在这本引人入胜的《复数的故事》中，我们将踏上一场探索数学深邃魅力的非凡旅程。本书并非仅仅是枯燥的公式和定理的堆砌，而是一次充满奇思妙想的冒险，引领读者深入理解那些看似抽象的数字，如何以前所未有的方式重塑我们对世界的认知。我们将从数的概念的萌芽开始，一路追溯到最令人着迷的复数家族，揭示它们是如何在数学发展的长河中，扮演着不可或缺的关键角色。 我们的故事始于人类对数量最原始的认知——自然数。从手指的计数，到交易的筹码，自然数构筑了我们最早的数学基础。本书将以生动的笔触，勾勒出古人如何凭借智慧，一步步驯服这些数字，发展出加减乘除的基本运算，并在这个过程中，涌现出诸如毕达哥拉斯学派对数的神秘崇拜，以及古希腊人在几何学上的辉煌成就。然而，数学的进步从未止步于此。随着对更复杂问题的探索，人们发现单纯的自然数已经无法满足需求。负数的出现，曾经引发了激烈的争论，被视为“幽灵”和“虚无”，但正是这些“负面的”数量，为我们打开了更广阔的数域，让方程的解更加完备。 本书的真正核心，在于对复数（Complex Numbers）的深入挖掘。我们将从数学史的视角，娓娓道来复数概念的诞生。曾经，面对形如 $x^2 + 1 = 0$ 这样的方程，人们束手无策，因为在实数范围内，没有哪个数的平方是负数。然而，正是为了解决这类看似无解的问题，数学家们大胆地引入了一个全新的“数”——虚数单位 $i$，并定义 $i^2 = -1$。这个看似简单的假设，却如同打开了潘多拉的魔盒，释放出无比强大的数学能量。 我们将详细阐述复数的形式：$a + bi$，其中 $a$ 是实部，代表着熟悉的实数轴上的点，而 $b$ 则是虚部，与虚数单位 $i$ 结合，指向一个全新的、垂直于实数轴的虚数轴。复数因此拥有了一个二维的几何解释，它们不再是孤立的点，而是构成了一个完整的复数平面（Complex Plane），如同一个独立的数学宇宙。本书将用丰富而直观的图示，展示复数在复数平面上的投影，让读者切身体验其几何意义。 复数的引入，不仅解决了代数方程的完备性问题，更在数学的诸多分支中展现出惊人的威力。本书将带你领略复数如何深刻影响着代数的发展。著名的“代数基本定理”——任何一个 $n$ 次多项式方程在复数域内都有 $n$ 个根（包括重根）——将在这里得到详尽的解读，揭示复数域的“代数封闭性”，使其成为一个真正完备的代数系统。 更令人着迷的是，复数在微积分、几何学、物理学和工程学等领域所扮演的至关重要的角色。我们将展示，如何利用复数来处理三角函数的性质，如欧拉公式 $e^{i heta} = cos heta + isin heta$，这个简洁而优美的公式，将指数函数、三角函数和虚数单位巧妙地联系在一起，成为理解周期性现象的基石。你将看到，复数如何简化复杂的振动分析、波动传播，以及信号处理问题。 在几何学领域，复数也展现出其独特的魅力。本书将介绍复数的几何运算，如加法的平行四边形法则，以及乘法如何对应于复数平面的旋转和伸缩。这些几何直观，将帮助我们更深刻地理解复数的代数性质。我们还将探讨复数的共轭、模长等概念，以及它们在复数平面上的几何意义。 本书将深入探讨复数在工程和物理学中的实际应用。从交流电的分析，到量子力学的数学描述，再到流体力学中的势流理论，复数的身影无处不在。读者将了解到，工程师如何利用复数运算来简化电路设计，科学家如何借助复数来揭示微观世界的奥秘。本书将避免过于晦涩的数学推导，而是侧重于解释复数在这些领域中“为何有效”以及“如何应用”，让读者感受到数学的强大实用性。 《复数的故事》还将追溯复数发展过程中的一些重要人物和历史事件。从笛卡尔对负数的初步认识，到卡尔达诺的解方程尝试，再到庞加莱、柯西等数学家对复数理论的系统化发展，我们将看到一代代数学家如何通过不懈努力，将复数从一个“异类”提升为数学殿堂中的重要成员。本书将穿插一些有趣的数学典故和历史趣闻，让这段数学史的叙述更加鲜活有趣。 本书的写作风格力求清晰、流畅且引人入胜。我们致力于用通俗易懂的语言，解释复杂的数学概念，并辅以丰富的图例和实例，帮助读者建立直观的理解。无论您是数学爱好者，还是对科学探索充满好奇心的读者，《复数的故事》都将为您打开一扇通往数学奇妙世界的大门。在这里，您将不再认为数字仅仅是抽象的符号，而是能够理解它们如何构成我们现实世界的基石，如何驱动着科学技术的飞速发展，以及如何在逻辑与美的交织中，展现出无尽的魅力。 这本书不仅是关于复数本身的叙述，更是一次关于人类智慧如何挑战未知、拓展边界的赞歌。它展现了数学的统一性，以及不同数学分支之间如何通过复数这一桥梁，相互渗透、相互促进。通过阅读《复数的故事》，您将深刻体会到，数学的深邃并非高不可攀，而是一种充满逻辑美和创造力的语言，它用最精炼的符号，描绘出最宏大的宇宙图景。本书将引领您，一同感受数学逻辑的力量，欣赏其内在的和谐之美，并最终激发您对数学更深层次的探索欲望。

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这本书的结构布局，堪称一门独立的学问。它并非简单地按照时间顺序或者主题分类展开，而是构建了一个多维度的知识网络。作者巧妙地设置了许多“引线”，将看似不相关的知识点相互连接起来，形成一个宏大的知识图景。读到中段时，我惊喜地发现，之前看似零散的铺垫，都在此刻汇集成一股强大的洪流，所有的线索最终交织在一起，形成了一个完整的逻辑闭环。这种精妙的结构安排，体现了作者对所讨论领域有着近乎全景式的掌控力。它鼓励读者进行主动的思考和关联，而不是被动地接受信息，极大地提升了阅读的参与感和智力上的愉悦感。

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我特别欣赏作者在论述中流露出的那种近乎哲学的思辨精神。他似乎不满足于仅仅陈述“是什么”，更热衷于探讨“为什么会这样”，以及“它对我们理解世界意味着什么”。在许多章节的结尾，作者都会留下一些开放性的问题，这些问题不像是为了抛砖引玉，更像是一种真诚的邀请，邀请读者一同参与到对人类认知边界的探讨之中。这种不急于给出终极答案的态度，反而让作品更具生命力，因为它承认了知识的不断演进性。它教会我的不仅仅是知识本身，更是一种面对未知、保持好奇心和批判性思维的生活态度，这比书中所记载的任何具体内容都要来得更有价值。

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这本书的装帧设计简直是艺术品，封面那一抹深沉的蓝，如同夜空中最神秘的星云，仅仅是把书捧在手里，就能感受到一种沉甸甸的历史感和知识的厚重。内页的纸张质感极佳，印刷清晰锐利，即便是那些复杂的图表和公式，也排版得井井有条，阅读体验非常舒适。我是一个对书籍物理形态有着近乎苛刻要求的人，这本书完全超出了我的预期。装帧的细微之处，比如烫金的字体边缘处理，以及书脊的精巧构造，都透露出出版方对这部作品的敬重。它不仅仅是一本书，更像是一件可以被珍藏的工艺品，摆在书架上，本身就是一种视觉享受，让人忍不住想去触碰、去翻阅，去探索它内里蕴藏的奥秘。翻开书页时，那股淡淡的油墨香混合着纸张特有的气息，瞬间将我带入了一个沉浸式的阅读空间，这种纯粹的、不被打扰的阅读体验，在当今这个充斥着电子屏幕的时代，显得尤为珍贵和难得。

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书中对细节的考究程度，简直达到了令人发指的地步。我注意到作者在引用每一个观点或理论时，都附带着详尽的出处和背景介绍，这绝非一般通俗读物能做到的。这表明作者投入了大量心血进行严谨的考证工作，保证了其论述的可靠性和深度。尤其是在描述那些历史上的关键人物和他们的思想交锋时，作者没有简单地罗列事实，而是深入挖掘了他们的动机、当时的社会环境以及思想产生的内在逻辑链条。读完一些段落后，我甚至会停下来，反思自己过去对某些概念的片面理解，这种深度的自我修正，正是优秀学术性作品带给读者的真正馈赠。这种对真实性的执着追求，使得整部作品的基石无比坚固，让人心悦诚服。

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作者的叙事手法简直神出鬼没，他似乎拥有一种将最抽象的概念转化为生动画面和引人入胜故事的魔力。我原以为这会是一本枯燥的理论集合，但事实完全出乎意料。阅读过程中，我仿佛被这位叙述者牵引着，穿梭于不同的历史时期和思维领域，每一个章节的转折都处理得极其自然流畅，毫无刻意的痕迹。他总能在关键时刻抛出一个恰到好处的类比，或者引入一个极具画面感的场景，让那些原本看似高不可攀的知识体系，瞬间变得触手可及。这种写作的节奏感把握得极好，时而如潺潺溪流般细密舒缓，时而又似磅礴瀑布般一泻千里，让人难以放下，生怕错失了任何一个精彩的细节。这种高超的文字驾驭能力，让阅读过程本身变成了一种探索和发现的旅程。

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算是个学术小科普吧~很不错~~如果电气工程一条道走到黑的话，估计一辈子都要和复数打交道了啊

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不错 比教科书多了很多内容 。

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不错 比教科书多了很多内容 。

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算是个学术小科普吧~很不错~~如果电气工程一条道走到黑的话，估计一辈子都要和复数打交道了啊

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有些地方有些明显错误；被作者的学历忽悠了；有些地方有头无尾；编辑得极不认真；好多印刷错误；