单壿老师教你学数学

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出版者:华东师大
作者:单壿
出品人:
页数:134
译者:
出版时间:2011-3
价格:13.00元
装帧:
isbn号码:9787561780480
丛书系列:单壿老师教你学数学
图书标签:
  • 数学
  • 高中竞赛
  • 单墫
  • 华东师范大学出版社
  • 数学
  • 初中数学
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具体描述

《单壿老师教你学数学(覆盖)》内容简介:当读书不只是为了考试,你才会真正爱上数学。单壿老师娓娓道来,与你分享他所理解的数学之美!

古城堡里有一块任意形状的广场,设立卫兵哨位时希望他能从哨位上看到广场的每一个角落,你知道可以设哨的区域是什么形状?《单壿老师教你学数学——覆盖》将会告诉你,这个区域是一个凸形。

你觉得这些事有趣吗?你过去注意到这些事实吗?这些事似乎都比较直观,但从数学上加以证明就不像想象得那么容易了。这本小册子将要围绕着这类问题引出许多数学知识,主题将是“覆盖”。这些知识大体上属于“组合几何学”的范围,它们是中学生能够理解的。它的许多问题也是中学生能够解决的。通过对一些著名问题的剖析和精巧的典型方法的介绍,我们希望能够使读者的能力得到提高,并了解一些有用的数学知识。

《数学的奇妙世界:从数字游戏到逻辑推理》 你是否曾被生活中层出不穷的数字和形状所困扰?是否觉得数学这门学科高深莫测,遥不可及?或者,你对数学充满好奇,渴望开启一段探索数字奥秘的奇妙旅程?《数学的奇妙世界:从数字游戏到逻辑推理》正是为你量身打造的数学启蒙读物。本书将带你穿越看似枯燥的数字海洋,发掘隐藏其中的无限趣味与深刻智慧,让你在轻松愉快的阅读体验中,重新认识数学,爱上数学。 本书并非一本传统的数学教科书,它更像是一位循循善诱的向导,引领你深入浅出地领略数学的魅力。我们摒弃了繁琐的公式推导和枯燥的理论讲解,转而从日常生活中的点滴细节入手,用生动有趣的故事、贴近现实的案例、巧妙设计的谜题,展现数学是如何渗透到我们生活的方方面面,成为理解世界、解决问题的有力工具。 第一部分:数字的魔法与游戏的乐趣 我们将从最基础的数字概念开始,但绝非照本宣科。想象一下,为什么我们数数用的十个手指?为什么会有0这个神奇的数字?在这一部分,你将了解到数字的起源和演变,以及不同文明在数学发展史上的贡献。我们会一起玩一些有趣的数字游戏,比如: “数字侦探”:通过观察数字的规律,找出隐藏的数字密码,锻炼你的逻辑思维和模式识别能力。 “时间旅行者的时钟”:探索时钟的奥秘,理解时间的流逝,学习如何计算时间差,甚至尝试解决一些关于时间悖论的趣味问题。 “分数大冒险”:将抽象的分数概念具象化,通过分披萨、分蛋糕的场景,让你直观理解分数的意义,并学会进行简单的分数运算。 “比例尺的秘密”:从地图上的比例尺到缩小版的模型,学习比例如何帮助我们理解宏观与微观世界的联系,并尝试自己绘制简单的比例图。 “概率的预测游戏”:掷骰子、抛硬币,这些看似随机的事件背后蕴含着怎样的数学规律?我们将一起探索概率的基本概念,学习如何分析可能性,为生活中的决策提供参考。 通过这些生动有趣的活动,你将发现,数学不再是冰冷的符号和公式,而是充满活力的游戏,是解决问题的智慧,是理解世界的新视角。 第二部分:几何的形状与空间的探索 我们生活的世界充满了各种形状和空间。从天上的星星到手中的积木,从房屋的建筑到河流的蜿蜒,几何学无处不在。本书的第二部分将带领你进入一个充满几何美感的奇妙世界: “认识你身边的形状”:我们不仅会介绍点、线、面、体等基本几何元素,还会深入探讨圆形、方形、三角形以及更复杂的图形。你将学会如何辨认它们,理解它们的性质,并发现它们在建筑、艺术和自然中的巧妙运用。 “对称之美”:蝴蝶的翅膀、人类的面孔,自然界中充满了对称的美。我们将一起探索各种对称图形,理解轴对称和中心对称的概念,并尝试创作属于自己的对称图案。 “角度的魔法”:直角、锐角、钝角……角度决定了事物的形态和功能。你将学会如何测量角度,理解角度在几何图形中的作用,并探索它们在工程、导航等领域的应用。 “面积与周长的计算游戏”:如何计算一块草坪的面积?如何围出最长的篱笆?我们将用直观的方式,让你理解面积和周长的概念,并掌握计算它们的简单方法。 “立体世界的探索”:从立方体到球体,从圆柱体到圆锥体,我们将一起探索三维图形的奥秘。你将了解它们的构成、表面积和体积,并尝试用简单的材料搭建出属于自己的立体模型。 “空间思维的训练”:如何将一张平面的图折叠成立体图形?如何在脑海中想象一个物体的不同角度?本书将提供一系列的思维游戏,帮助你锻炼空间想象能力,提升立体感知能力。 通过几何的学习,你将更能欣赏生活中无处不在的美学,更能理解事物的结构和构成,更能解决实际的空间问题。 第三部分:逻辑的推理与思维的训练 数学不仅仅是数字和图形,更是一种严谨的思维方式,一种强大的逻辑推理能力。本书的第三部分将侧重于培养你的逻辑思维能力,让你学会如何分析问题,如何进行合理的推断,如何得出准确的结论: “侦探的推理游戏”:通过一系列经典的逻辑谜题,比如“谁是罪犯?”、“真话与假话”等,你将学习如何收集信息,如何排除干扰,如何一步步逼近真相。 “归纳与演绎的艺术”:我们如何从个别现象总结出一般规律?我们又如何根据一般规律推断出具体情况?我们将通过生动的例子,让你理解归纳法和演绎法的不同,并学会灵活运用它们。 “集合论的入门”:什么是集合?集合与集合之间有什么关系?我们将用最简单的方式介绍集合的基本概念,让你理解分类和包含的关系,为更复杂的逻辑思维打下基础。 “图论的奇妙旅行”:在一张地图上寻找最短路径,或者解决“一笔画”的难题。我们将介绍图论的基本概念,让你看到抽象的图如何能解决实际的连通性和路径问题。 “解决问题的策略”:当面对一个复杂的问题时,我们应该如何下手?本书将介绍一些常用的问题解决策略,如分解问题、逆向思考、画示意图等,帮助你更有效地找到解决方案。 逻辑思维的训练将贯穿整本书,它不仅能帮助你学好数学,更能提升你在学习、工作和生活中的分析能力、判断能力和决策能力。 谁适合阅读这本书? 对数学感到好奇的学生:如果你觉得课堂上的数学有点枯燥,想寻找更多有趣的数学学习方法,这本书将是你的理想选择。 希望提升思维能力的成年人:无论你是想重拾对数学的兴趣,还是想锻炼自己的逻辑思维能力,本书都能提供新的视角和方法。 注重孩子数学启蒙的家长:本书用最易懂、最有趣的方式,帮助孩子建立对数学的兴趣和信心,为未来的学习打下坚实的基础。 任何对世界充满好奇的人:数学是理解世界的一门重要语言,本书将帮助你用数学的眼光去观察和思考。 《数学的奇妙世界:从数字游戏到逻辑推理》不仅仅是一本书,它更是一扇通往精彩数学世界的大门。我们相信,通过阅读这本书,你将发现数学的无限可能,体验学习的乐趣,并最终拥抱一个更加清晰、更加理性的思维世界。让我们一起踏上这段充满惊喜的数学之旅吧!

作者简介

单壿,我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系,在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一),1991年获全国优秀教师称号,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家,1995年被评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参赛IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

目录信息

总序/1前言/11 覆盖/12 嵌入/203 一些例题/364 凸集/515 密度/656 海菜(Helly)定理及其应用/78习题/87习题解答概要/100
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读后感

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用户评价

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我最近迷上了一本关于**《古代丝绸之路的文化密码》**的专著,简直让人爱不释手。这本书的叙事手法非常新颖,它没有采取传统的地理或时间线性叙事,而是将焦点集中在几种关键的“文化信物”上,比如琉璃、香料以及佛教艺术的传播路径。作者仿佛一位技艺精湛的考古学家,通过对这些实物遗存的细致考证,层层剥开历史的迷雾。书中对于敦煌壁画中犍陀罗艺术风格的演变分析,简直是神来之笔,它不仅展示了印度、希腊文化的交融,还巧妙地联系到了当时中亚草原游牧民族的审美趣味。更难得的是,它平衡了学术的严谨性和大众的可读性,引用的史料和一手文献扎实可靠,但语言却充满画面感,读起来如同身临其境。尤其是关于粟特商人在东西方贸易网络中的角色定位,作者提出了几个颇具颠覆性的观点,极大地拓宽了我对这条贸易路线经济史的认知。这本书不仅是历史研究,更是一场跨越千年的文化对话之旅。

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这部**《深入浅出C++编程实践》**简直是为我这种半路出家的编程爱好者量身定制的。它完全没有那种高高在上的学院派腔调,而是用一种非常接地气的、手把手的口吻,带着你一步步拆解C++那些听起来就让人头疼的特性,比如模板元编程和多重继承。最让我印象深刻的是,作者在讲解指针和内存管理时,不仅仅是罗列了概念,而是结合了大量实际的系统调用案例,比如如何高效地编写一个内存池或者实现一个简单的异步I/O模型。书中的代码示例极其精炼,而且每一个函数、每一个宏的引入都有明确的上下文说明,而不是那种为了演示功能而堆砌的无意义代码块。我特别喜欢它对“为什么”的追问,比如为什么有时候我们必须使用`volatile`关键字,它会深入到硬件层面去解释背后的原因,这比市面上大多数只教你“怎么做”的书籍高明得多。读完之后,我对C++这门语言的理解从停留在语法层面,跃升到了对底层机制的洞察,面对复杂的工程问题时,思路一下子就开阔了。这本书的排版也很舒服,图表清晰,阅读体验一流,绝对是C++进阶路上不可多得的宝典。

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我最近读完的**《后现代哲学中的符号解构》**,简直是一场思维的马拉松。这本书的难度系数极高,它不像是传统的哲学导论,而更像是一次对康德以来西方形而上学传统的彻底“清算”。作者以福柯和德里达的理论为基石,深入剖析了“真理”、“主体性”和“再现”这三个核心概念是如何在当代被权力结构和语言游戏所侵蚀和重塑的。书中对语言学转向的梳理尤其精彩,它详细展示了索绪尔的符号学如何被后结构主义者们“武器化”,用以揭示文本背后隐藏的权力运作逻辑。阅读过程中,我必须频繁地查阅背景资料,因为作者的论证往往是高度浓缩且互相引用的,一个句子可能就包含了对某个经典文本的深刻批判。这本书最大的价值在于,它训练了一种极度审慎的批判性思维模式,让你在面对任何既定叙事时,都会本能地去追问其构建的合法性基础。

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关于**《未来城市的可持续能源系统设计》**这本书的阅读体验,只能用“震撼”来形容。它并非那种空泛地谈论“绿色能源”的口号式书籍,而是极其硬核地聚焦于能源系统的集成与优化。作者团队明显是业内顶尖的设计师和工程师,他们详尽地阐述了如何将分布式光伏、社区储能单元(ESS)、智能微电网以及热能回收系统进行耦合,以实现城市级的能源韧性。书中详细分析了不同的负载预测模型(基于LSTM和Transformer结构)在应对极端天气变化时的性能差异,并给出了具体的仿真案例和数据对比。最令我感到实用的,是关于政策法规和经济模型的部分,它清晰地剖析了不同国家在激励用户侧能源灵活交易机制上的成功与失败经验,这对于我们理解未来能源市场的走向至关重要。这本书的深度和广度都令人敬佩,它无疑是面向能源规划师和基础设施工程师的必备参考手册,绝对不是随便翻翻就能吸收的“快餐读物”。

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**《全球金融市场中的量化对冲策略实战手册》**这本书,完全颠覆了我对传统价值投资的看法,它提供了一个完全基于数据的、冰冷而高效的交易视角。这本书的重点不在于讲解复杂的数学理论,而是直接把那些华尔街精英们在用的一线策略摊开来给你看。例如,它对高频交易中的“延迟套利”(Latency Arbitrage)策略进行了非常详尽的回测分析,包括如何构建最优的服务器物理布局以最小化延迟,以及如何处理市场微观结构带来的数据噪声。书中对因子模型的讨论也极其务实,它没有停留在传统的Fama-French三因子,而是引入了动量、反转以及基于新闻情绪的因子,并用Python代码演示了如何进行因子筛选和组合优化。我特别欣赏它对风险管理的强调,书中详细介绍了如何利用Copula函数来模拟和管理投资组合中的非对称尾部风险。这本书的实操性极强,几乎每章后面都有配套的策略实现建议,对于想要从基础量化分析转向实战策略开发的读者来说,是无法绕过的硬核教材。

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