具体描述
《初等数论的知识与问题》共分两编，第一编初等数论的知识，第二编100道数论问题及解答。第一编包括第1章数的整除性，第2章同余，第3章数论函数，第4章不定方程，第5章连分数以及习题答案与提示;第二编包括第6章100道数论问题，第7章解答;附录包括2009年国家集训队的几道试题及空间格点三角形的面积。
《初等数论的知识与问题》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员，初、高等学校师生以及研究人员和数论爱好者。
作者简介
单壿 1943年11月生，我国著名的数学传播普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年，1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省“优秀学科带头人”。
曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，南京市数学学会理事长，主要研究领域是数论与组合，发表论文数十篇。同时，在数学的普及与数学竞赛方面做了大量工作。著作有《趣味的图论问题》、《覆盖》、《棋盘上的数学问题》、《组合几何》、《对应》、《数学竞赛史话》、《数学竞赛研究教程》、《国际数学竞赛中的解题方法》等20多种，主编《奥数教程》、《初等数学名题题典》、《几何不等式在中国》、《华罗庚数学奥林匹克丛书》等，译著有《几何不等式》、《近代欧氏几何学》等，很多成果达到国际先进水平。
1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参加IMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业作出很大贡献。
目录信息
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读后感
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用户评价
坦白说，我以前尝试过几本号称是“入门级”的数论书籍，结果要么是内容太浅，蜻蜓点水，学完后感觉自己什么都没掌握；要么就是对背景知识要求太高，很多地方需要频繁查阅其他高等数学资料，阅读体验极差。这本书则找到了一个绝佳的平衡点。它的难度设置非常科学，对于那些需要为参加数学竞赛做准备的学生来说，深度足够；但对于仅仅想系统了解数论基础的爱好者，它又不会让人望而却步。最让我惊喜的是它对“证明”的处理方式。很多证明步骤都给出了详细的逻辑推导，甚至会标注出关键的“飞跃点”，告诉你“这里需要用到前面的哪个定理”，这对于培养独立思考能力至关重要。这本书的排版和图示也值得称赞，清晰的结构和恰到好处的数学图形，极大地减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。我感觉这本书更像是一位耐心的私人导师，它知道什么时候该给你答案，什么时候该引导你去寻找答案。
评分自从翻开《初等数论的知识与问题》后，我发现自己对数学的信心都有所提升。这本书最吸引我的地方在于它的“广度”和“现代性”。它不仅涵盖了费马小定理、欧拉定理这些经典内容，还巧妙地引入了诸如梅森素数、RSA 加密原理的初级应用作为激励。这种将历史经典与现代科技挂钩的编排方式，极大地激发了我的学习热情，让我认识到数论绝不是“过时的”学科，而是在现代信息社会中依然扮演核心角色的重要领域。书中的习题设计兼顾了难度和趣味性，很多题目都带有浓厚的历史色彩或者实际背景，让人在解题过程中充满了探索的乐趣。总的来说，这本书的阅读体验极其流畅，语言精准而富有启发性，是一本非常值得推荐给所有对数学有兴趣的读者的优秀读物。
评分这本书的价值远超出了单纯的教材范畴，更像是一本数论的“方法论”手册。我之前在学习数论时，最大的困惑是“为什么这些方法有效？” 比如欧拉函数的引入，或者高斯引理的应用，书上往往直接给出公式，但鲜有解释其诞生的“必然性”。这本书则花了不少篇幅去追溯这些理论的源头和几何直观，这使得原本冰冷的数字运算变得生动起来。举个例子，它对“原根”概念的介绍，不是直接跳到判定条件，而是从周期性、生成元这些更基础的群论概念入手阐述，让我对数论的内在联系有了更深刻的理解。我感觉作者在编写时，一直在努力拉近理论的深度与读者的理解能力之间的距离，这种“匠心”在当代数学读物中是比较少见的。这本书不仅是知识的集合，更是对数学之美的深度解读。
评分这本《初等数论的知识与问题》简直是为我这种数学学习者量身定制的！我一直觉得数论这块知识体系庞大又晦涩，特别是涉及模运算和丢番图方程时，总是感觉抓不住重点。然而，这本书的叙述方式非常注重概念的直观理解，而不是一味地堆砌复杂的公式。作者似乎非常理解初学者在哪些地方容易卡壳，比如在讲解同余关系时，不仅给出了严格的定义，还结合了日历计算、密码学应用等生动的例子，让我一下子就明白了“同余”在实际中的意义。它不像某些教材那样，上来就是一大段抽象的定理和证明，而是循序渐进地引导读者构建知识框架。我尤其欣赏它在章节末尾设置的“思考题”，这些问题设计得非常巧妙，它们不是简单地重复课后练习，而是鼓励我们运用刚刚学到的知识去探索更深层次的数学联系。读完前几章，我对整除性、素数分布这些看似枯燥的知识点，都产生了浓厚的兴趣。它真的让我感受到了数论的美妙和逻辑的严谨，是那种让人愿意一页一页翻下去的“好书”。
评分我是一个在职的工程师，业余时间想重拾一下数学爱好，但时间非常零碎，只能利用通勤或者睡前的一小段时间。因此，我特别看重书籍的“模块化”和“可检索性”。《初等数论的知识与问题》在这方面做得非常出色。它的知识点划分非常清晰，每个定理和例题都自成一体，即使我中断几天没看，重新捡起来时也能很快定位到上次中断的位置，并且迅速进入状态。我特别留意了它在处理丢番图方程和二次剩余时的章节，内容组织得极有条理，从基础的欧几里得算法开始，层层递进到更复杂的 Pell 方程。作者没有把重点放在复杂代数运算的训练上，而是着重讲解了这些工具背后的数学思想，比如“构造性证明”的意义。这种处理方式让我觉得，我学的不仅仅是解题技巧，更是一种解决问题的数学思维框架，这对于我日常工作中处理复杂逻辑问题也大有裨益。
评分如果没有缺页和印错就完美了，但瑕不掩瑜，五星。
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