奥数教程

奥数教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:单墫
出品人:
页数:145
译者:
出版时间:2010-6
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787561774700
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高中竞赛
  • 单墫
  • 华东师范大学出版社
  • 奥数
  • 小学奥数
  • 数学思维
  • 竞赛数学
  • 益智
  • 启蒙
  • 学习辅导
  • 趣味数学
  • 拔尖训练
  • 思维拓展
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具体描述

《奥数教程学习手册·3年级(第5版)(配奥数教程)》内容简介:应广大读者的要求,方便读者自学,我们为《奥数教程》每个年级配套出版了相应的“学习手册”.“学习手册”包括两个部分内容:

(1)习题详细解答.《奥数教程》中的习题只提供答案,而“学习手册”中提供了详细的解答,为家长辅导或学生自学提供便利. .

(2)竞赛热点精讲.这部分分若干个专题,这些专题均为有关竞赛的热点.每一专题提供了一批典型题,并有详解.如果说“教程”中的讲解是帮你学习方法,习题作为巩固训练,那么“学习手册”中的这部分内容可让你读题,阅读是很重要的学习方法,阅读能力是重要的学习能力.阅读,打开你的思路,开阔你的眼界.一个个巧妙的、精到的解答一定会深深地吸引着你。

《奥数教程》并非一本“奥数教程”。实际上,它是一部探讨数学思维演进、数学思想的传承以及数学在人类文明发展中扮演独特角色的非虚构类作品。这本书的视角宏大,触及的不仅是数字和公式,更是隐藏在数学体系背后的人类智慧火花和文化积淀。 全书围绕着一个核心命题展开:数学,究竟是什么?它仅仅是解题的工具,还是连接宇宙奥秘的钥匙?作者通过梳理不同历史时期、不同文明的数学发展脉络,试图解构我们对数学的固有认知,展现数学作为一门活生生、不断演变的学科所蕴含的无限魅力。 故事的开端,作者并没有直接跳入复杂的定理推导,而是将读者带回了人类早期对数量的朴素认知。从古埃及人如何运用比例解决土地丈量问题,到古巴比伦人如何建立起一套以60为基数的复杂计数系统,再到古希腊人如何将数学上升到几何的逻辑王国,作者娓娓道来。这些历史片段并非简单的陈述,而是精心挑选的“切片”,用以说明不同文化背景下,数学的萌芽、发展以及其与日常生活、宗教信仰、哲学思考之间错综复杂的关系。例如,在介绍毕达哥拉斯学派时,作者着重描绘了他们对数字神秘主义的崇拜,以及“万物皆数”的哲学观念是如何深刻影响了西方数学思想的早期走向。这种对历史的细致考察,旨在告诉读者,数学并非凭空出现,而是人类为了认识世界、改造世界而产生的智慧结晶,是人类思维史的重要组成部分。 随着篇章的深入,《奥数教程》开始聚焦数学核心概念的形成与演变。作者以伽罗瓦理论为例,深入浅出地解释了方程求解的历史难题,以及伽罗瓦如何通过群论这一全新的数学语言,最终解决了五次及以上方程无通用求根公式的问题。这里并非枯燥的公式讲解,而是对科学家们在面对看似无法逾越的障碍时,如何突破思维定势、构建全新理论体系的生动描绘。作者强调,数学的进步往往伴随着抽象思维的飞跃,是人类认识能力边界的一次次拓展。从欧几里得的《几何原本》奠定的公理化体系,到牛顿和莱布尼茨独立发展的微积分,再到黎曼几何对空间概念的颠覆,每一项重大突破都代表着人类智力的一次腾跃。作者在这里花了大量篇幅,通过讲述这些伟大的数学家们是如何在寂寞中探索、在质疑中前行,来展现数学研究的艰辛与辉煌。 《奥数教程》的独特之处在于,它不仅仅关注数学知识本身,更深入探讨了数学思想的“方法论”。作者将数学视为一种解决问题的思维方式,一种严谨的逻辑推理模式。他通过分析数学史上的经典难题,比如费马大定理的百年攻坚战,来展示数学家们是如何运用耐心、智慧和不懈的毅力,一步步逼近真相。书中对于不同数学分支的介绍,比如数论的纯粹性、代数结构的美妙、概率论的随机性之美,都是从其内在的逻辑和思想方法出发,而不是简单罗列其应用领域。作者认为,学习数学,更重要的是学习数学的思维方式,学习如何分解问题、如何抽象化、如何运用逻辑进行严谨论证。 值得一提的是,本书并没有回避数学研究中那些令人望而却步的抽象概念。相反,作者以其精妙的叙事技巧,将这些高深的理论包裹在引人入胜的故事和类比之中。例如,在讲解高维空间时,作者巧妙地运用二维生物对三维空间的理解困境,来类比人类对更高维度空间的感知难度。又比如,在阐述集合论的悖论时,作者并未直接抛出罗素悖论的数学表达式,而是通过一个生动的理发师悖论的故事,让读者直观地感受到逻辑自洽的挑战。这种“化繁为简”的叙述方式,极大地降低了阅读门槛,让那些对数学感到畏惧的读者也能从中获得启迪。 《奥数教程》的另一条重要线索,是数学与科学、技术以及艺术之间的交织。作者阐述了数学如何成为物理学、化学、生物学等自然科学的语言,如何驱动了工程技术的发展,甚至如何影响了音乐、绘画等艺术形式的创作。从古代建筑中的黄金分割比例,到现代计算机图形学中的分形几何,再到音乐理论中的数学结构,本书揭示了数学无处不在的影响力。作者试图打破学科壁垒,展现数学作为一种普遍存在的“秩序”和“规律”,是如何贯穿于人类活动的各个领域。他通过讲述数学家与艺术家、工程师、哲学家之间的跨界交流,来证明数学的生命力在于其与其他知识体系的碰撞与融合。 全书的语言风格朴实而富有感染力。作者避免了教科书式的刻板,而是以一位睿智的向导身份,带领读者进行一场穿越时空的数学文化之旅。他的文字充满思考,时而引人深省,时而又充满了对知识的敬畏和热爱。书中穿插了大量的历史轶事、名人轶事,以及作者个人的感悟和思考,使得整本书读起来既有知识的深度,又不乏人文的温度。 总而言之,《奥数教程》并非一本教授解题技巧的教材,而是一部关于数学思想、数学精神以及数学在人类文明中扮演角色的深度探索。它旨在激发读者对数学的兴趣,培养对数学思维的理解,并认识到数学作为一种普适性的智力工具,在认识世界、解决问题以及理解宇宙的宏伟图景中所扮演的关键角色。本书适合所有对知识充满好奇,渴望拓展思维边界的读者。它或许不会让你立刻成为一个解题高手,但它一定会让你重新审视数学,发现隐藏在数字背后的哲学、历史和艺术。它是一次对人类智慧一次深刻的致敬,一次对数学作为一种独特语言的精彩解读。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,我是一个对教育工具极其挑剔的家长,尤其是涉及到数学这种基础学科的拓展读物。市面上充斥着大量挂着“奥数”名头的、实则只是难度拔高的习题集,对提升孩子的思维能力并无实质助益。然而,这本教材给我带来了耳目一新的感觉。它的核心价值在于其系统性和前瞻性。它并非仅仅聚焦于竞赛题型的训练,而是巧妙地搭建了一套完整的、从基础到深入的数学思维框架。例如,在几何部分,它引入了“不动点”和“对称变换”这样的初阶高中甚至大学预备概念,但讲解方式却极为朴素和直观,完全没有使用复杂的符号语言。它教会孩子们如何“看”到图形背后的不变性,而不是盲目地套用勾股定理。我尤其欣赏它对“反证法”和“归纳法”的引入,这些是数学思维的利器,但在小学阶段的教材中极少被正面提及。这本书的编排逻辑非常严谨,它仿佛为你设计了一条通往更高层次数学理解的阶梯,每一步都踏实而有力。读完一章,我能明显感觉到自己(是的,我也跟着一起研究了)对某些数学概念的理解深度被拓宽了,不再停留在表面的计算层面。对于希望孩子未来在理工科领域有更深发展的家长来说,这本书无疑是一笔非常值得的投资,它培养的是一种数学的“语感”和“直觉”。

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这本书简直是为那些对数字和逻辑有着天生好奇心的孩子量身定做的!我给我家那个对小学数学总是提不起兴趣的小家伙买了它,原本还担心内容会不会太枯燥,毕竟传统的课本总是那么中规中矩。没想到,翻开这本书的扉页,我就被它那活泼的排版和充满趣味性的插图吸引住了。作者似乎深谙儿童的心理,将那些原本抽象的数学概念,通过一个个生动的小故事、有趣的谜题巧妙地串联起来。比如,书中讲解组合计数的那一章,不是简单地罗列公式,而是设置了一个“糖果分配问题”,让孩子在解决实际问题的过程中自然而然地理解了排列组合的原理。更让我惊喜的是,它并没有急于求成,而是非常注重思维方式的培养。很多题目都需要孩子跳出固有的思维定势,尝试从不同的角度去观察和分析。这种潜移默化的引导,远比死记硬背公式有效得多。我观察到,孩子开始享受解决难题的过程,那种“啊哈!”的顿悟时刻,是他学习过程中最宝贵的体验。这本书的难度设置也很有层次感,从基础的逻辑推理到稍复杂的数论初步,循序渐进,保证了孩子在不断挑战自我的同时,信心也同步增长。它不仅仅是一本“教你怎么解题”的书,更像是一本“教你怎么思考”的思维训练手册,为未来的深入学习打下了极其坚实的地基。

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这本书的装帧设计和内容呈现方式,简直是为现代孩子量身定制的“学习零食”。在如今这个注意力稀缺的时代,一本厚厚的数学书如果不能抓住读者的眼球,那它注定会被束之高阁。这本教材在这方面做得极其出色。它的色彩运用大胆而不失稳重,插图既能帮助理解概念,又不会分散注意力。更妙的是,每隔几页就会穿插一些“数学家的故事”或者“历史上的某个数学难题是如何被解决的”小板块。这些穿插的内容,极大地丰富了阅读体验,让冰冷的数字拥有了人性和历史的温度。我的孩子告诉我,他最喜欢的部分是关于“编码与信息”的引入,尽管篇幅不长,但它将离散数学的影子巧妙地融入了一个简单的密码破解游戏中,瞬间激发了他对信息技术的兴趣。这种跨学科的融合是当前很多传统教材所欠缺的。它不仅教授了数学本身,更是在潜移默化中告诉孩子:数学是解决一切问题的基础工具,它无处不在,充满乐趣。书中的“自我检测”环节也设计得非常人性化,不是那种让人感到挫败的考试模式,而更像是一场智力游戏,鼓励孩子主动回顾和巩固所学知识。

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从一个成年读者的角度来看,这本书在提升解决非结构化问题能力上的潜力是巨大的。我不是说它教了复杂的微积分或线性代数,而是它训练了一种关键的“问题分解”能力。很多现实生活中的难题,其本质也是一个复杂的数学模型。这本书通过引入例如“最短路径问题”(用图论思想的雏形)和“资源最优分配”(结合基础的集合思想),教会了读者如何将一个看似庞大无序的问题,拆解成若干个可以被逻辑清晰地处理的小块。我发现,自从孩子开始接触这本书后,他在规划周末活动或整理房间时,都会下意识地运用一种更系统、更有效率的步骤。这种思维模式的迁移,是任何死记硬背的训练都无法比拟的。书中对于“假设与验证”的反复强调,也让孩子学会了在没有明确答案指引的情况下,如何构建一套严密的论证体系。这对于培养批判性思维至关重要。总而言之,这本书提供的不是一套现成的答案,而是一套探索未知世界的工具箱,其价值远远超出了“奥数”本身所承载的范畴,它培养的是面向未来复杂环境的适应能力。

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我必须承认,我曾对市面上流行的各种学习材料抱持一种怀疑态度,总觉得它们在追求“时髦”和“趣味性”的过程中,牺牲了数学应有的严谨性。但这本书在保持其探索性和启发性的同时,对数学基本概念的阐述却达到了相当高的准确度和深度。它的语言风格非常成熟老练,没有为了迎合孩子而使用过多的口语化表达或不必要的比喻,保证了知识的纯净性。比如,在讲解数论中的最大公约数和最小公倍数时,它引入了“欧几里得辗转相除法”的几何意义阐释,这种深度解析让人叹服。它没有跳过这个经典算法,而是赋予了它更深层次的理解基础——通过几何上的“剪裁”关系来理解整除的本质。这使得孩子在记忆算法的同时,也理解了算法背后的数学逻辑。对于那些真正有志于在数学领域深耕的孩子来说,这本书提供的知识深度是无可替代的。它就像一座桥梁,连接了小学高年级与初中数学的衔接,为未来的抽象思维做好了充分的心理和知识准备。读完后,我深切感受到,这不仅仅是一本教程,更是一部充满智慧和匠心的数学启蒙经典。

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