具体描述
Group theory has long been an important computational tool for physicists, but, with the advent of the Standard Model, it has become a powerful conceptual tool as well. This book introduces physicists to many of the fascinating mathematical aspects of group theory, and mathematicians to its physics applications. Designed for advanced undergraduate and graduate students, this book gives a comprehensive overview of the main aspects of both finite and continuous group theory, with an emphasis on applications to fundamental physics. Finite groups are extensively discussed, highlighting their irreducible representations and invariants. Lie algebras, and to a lesser extent Kac-Moody algebras, are treated in detail, including Dynkin diagrams. Special emphasis is given to their representations and embeddings. The group theory underlying the Standard Model is discussed, along with its importance in model building. Applications of group theory to the classification of elementary particles are treated in detail.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
我是一个对数学模型和算法充满好奇的程序员，我了解到群论在计算机科学中的应用越来越广泛，尤其是在密码学、算法设计以及理论计算机科学等领域。我购买这本书，是希望能够理解群论的数学基础，从而更好地掌握其在实际应用中的原理。我非常期待书中能够提供一些关于群论在加密算法（如RSA加密的数学基础）或者哈希函数设计中的应用案例。我希望书中能够清晰地解释诸如“置换群”、“对称群”等概念，以及它们如何被用来分析算法的复杂性或证明算法的正确性。我尤其关注书中对于“生成元”和“关系”的介绍，因为这与某些计算群论的算法密切相关。这本书的结构和目录给我一种非常全面和有条理的感觉，让我相信它能够系统地引导我进入群论的世界。我希望这本书能够成为我连接理论数学与计算机科学的桥梁，让我能够将群论的抽象思想转化为解决实际计算问题的工具，并发现更多将数学原理应用于编程的创新方法，提升我的技术能力和解决问题的思维方式。
评分这本书的出版，对我来说，恰逢其时。我最近在准备一个关于抽象代数的课程报告，其中有一部分涉及到有限群的分类，这是一个非常庞大且深入的领域，而群论正是这一切的基石。我翻阅了市面上不少相关的书籍，但总觉得在某些关键的论证环节，或者是在介绍一些经典例子时，还可以有更清晰、更生动的阐述。这本书的标题“Group Theory”，虽然简洁，但却承载了太多数学研究者的期望。我特别关注书中对于“阶”的概念的讲解，以及拉格朗日定理的证明，因为它们是理解有限群结构的关键。此外，我非常好奇书中是否会深入探讨一些重要的群，比如对称群、交错群，以及它们在几何学和组合学中的应用。我希望这本书能够提供一些不同于我现有知识体系的新的视角，比如在介绍李群或者模群时，能否有一些启发性的引导，即使不深入探讨其复杂的分析性质，也能让我对其核心思想有一个初步的认识。我尤其希望在阅读过程中，能够找到一些关于群表示论的初步介绍，这对我后续的学习非常有帮助。这本书的设计风格，尤其是其纸张的触感和印刷的清晰度，都给我一种非常专业和用心的感觉，让我对内容本身充满了期待，相信它能为我在这条探索抽象代数世界的道路上，提供宝贵的指导和知识的源泉。
评分我购买这本书，是因为我正在进行一项关于编码理论的研究，而群论在其中扮演着至关重要的角色，特别是在构建和分析线性码以及某些代数码方面。我之前阅读了一些关于群论的书籍，但总感觉它们更侧重于纯粹的数学理论，对于其在信息科学领域的实际应用，提及得相对较少。因此，我非常期待这本书能够在这方面有所侧重，例如，在介绍循环群、正规子群等概念时，能否给出一些在编码理论中是如何被应用的例子，比如如何利用群的结构来设计具有特定纠错能力的码。我对于书中关于“直积”和“半直积”的讨论非常感兴趣，因为我了解到这些概念在理解某些更复杂的群结构以及在密码学中可能有所应用。此外，我希望书中能够对一些在编码理论中常见的群，比如模 $n$ 加法群和模 $n$ 乘法群，进行更详细的介绍和分析，并阐述它们在编码过程中的作用。这本书的定价和出版信息都显示出它是一本相对专业的学术著作，这让我对内容的深度和严谨性充满了信心。我希望能在这本书中找到一些能够直接指导我研究的思路和方法，并期待它能够为我在编码理论领域的研究提供坚实的基础和创新的灵感，让我能够更有效地解决实际问题。
评分这本书的封面设计就散发着一种沉静而深刻的气质，淡淡的蓝色调配合简洁的字体，没有丝毫花哨，仿佛在告诉我，这是一本值得细细品味的学术著作。我购买它的初衷，是希望能够系统地梳理我对群论的理解，尤其是在学习过程中遇到的那些抽象概念，比如正规子群、陪集以及各种同态定理，它们往往在理论的海洋中显得有些飘渺，不易抓住核心。这本书在整体的知识结构编排上，给我的感觉是循序渐进，从最基础的群的定义、性质，一步步引申到更复杂的结构，这种层层递进的方式，在我阅读时提供了坚实的支撑，让我不至于在初期的概念迷失方向。我尤其期待书中在证明一些关键定理时，能够提供不同于我惯常阅读的教材的视角，也许会有更直观的理解方式，或者是一些我之前未曾注意到的巧妙之处。对于任何一位渴望深入理解代数核心的数学爱好者而言，一本优秀的群论书籍都是必不可少的“工具箱”，而我希望这本书能够成为我工具箱里那把最趁手的利器，帮助我解决那些看似棘手的问题，并在群论的广阔天地里，发现更多未知的风景，激发我更多的思考和探索。我期待它不仅仅是知识的传授，更能点燃我对数学的热情，让我感受到群论的逻辑之美和结构之妙，最终能够将这些抽象的数学思想，融会贯通，应用于更广泛的数学研究和问题解决之中。
评分我是一位对数学的美感和逻辑结构有着极致追求的学习者，我始终认为数学是一门艺术，而群论则是这门艺术中最迷人的篇章之一。这本书的出现，恰好满足了我对这门学科深入探索的渴望。我非常期待书中能够以一种既严谨又富有启发性的方式，介绍群论的核心概念，例如“正规子群”的定义和性质，以及“商群”的构造，这对我理解群的分解和结构有着至关重要的意义。我希望书中能够提供一些关于“同构”定理的生动解释，让我能够理解不同群之间结构上的等价性，以及它们在数学体系中所扮演的类比角色。这本书的封面设计，简洁而充满哲学意味，让我猜测书中可能包含一些对群论深层含义的探讨，或者是一些关于数学家们如何思考和发现这些美丽结构的洞见。我希望通过阅读这本书，不仅能够掌握群论的知识，更能领略到数学的内在逻辑和抽象之美，培养我对数学的敏感度和洞察力，最终能够欣赏到数学思想的精妙之处，并从中获得一种精神上的愉悦和满足。
评分这本书的到来，对我来说，就像是打开了一扇通往新世界的大门。我一直对数学中的抽象概念感到着迷，而群论正是其中最令人心驰神往的一部分。我之前接触过一些关于群论的入门介绍，但总感觉它们过于浅显，未能深入到核心的理论结构。这本书的封面设计，简洁而有力，仿佛预示着其内容的深刻与严谨。我非常期待书中对于“同态”和“同构”概念的讲解，因为我希望能够理解不同群之间潜在的联系和相似性，以及如何通过这些概念来揭示更深层次的数学结构。我对于书中是否会介绍一些著名的群，比如李群，以及它们在物理学中的应用，例如在描述对称性时是如何发挥作用的，非常感兴趣。我希望这本书能够提供一些不同于我之前阅读过的材料的例子和证明方法，让我能够从新的角度去理解那些抽象的定理。这本书的出版商在数学领域享有盛誉，这让我对内容的质量和权威性充满了信心。我希望能在这本书中找到一些能够激发我深入研究群论的动力，并为我未来的学习和探索提供坚实的基础和指导，让我能够在这个美妙的数学领域中，找到属于自己的位置，并不断前行。
评分在我接触群论的早期阶段，我曾为一些抽象概念的理解而感到困惑，例如“交换子”及其在刻画群的“交换性”方面的作用。我希望这本书能够提供更深入、更易于理解的解释，并辅以具体的例子来帮助我掌握这些关键概念。我特别关注书中对“群的阶”的讨论，以及与此相关的“子群阶”和“元素阶”的概念，它们在我理解群的结构方面扮演着基础性的角色。我希望书中能够涵盖一些著名的群，例如“四元群”或者“二面体群”，并对它们的结构进行详细的分析，这对于建立直观的认识非常有帮助。这本书的排版清晰，图表丰富，这让我相信它在呈现抽象数学概念时，会非常注重读者的理解体验。我期待这本书能够帮助我克服之前在学习过程中遇到的障碍，建立起对群论坚实的理论基础，并能够熟练地运用群论的工具来解决更复杂的问题，从而在数学的学习之路上，获得更深层次的理解和更广阔的视野，让我在探索数学的奥秘时，更加得心应手。
评分我一直在寻找一本能够系统性地讲解代数结构的优秀教材，尤其是在我开始学习抽象代数时，群论是我遇到的第一个也是最重要的理论体系。这本书的标题“Group Theory”，虽然直接，但其背后蕴含的数学深度是毋庸置疑的。我非常关注书中关于“子群”、“陪集”、“正规子群”等基本概念的阐述是否清晰透彻，以及其证明是否严谨而易于理解。我希望书中能够提供一些具体的例子来 ilustrate 这些抽象概念，比如利用小的有限群来演示子群的性质、拉格朗日定理的应用等。我尤其好奇书中是否会讨论一些更高级的主题，例如凯莱定理，它将任意群都视为一个置换群，这在我看来是非常深刻的洞察。这本书的装帧精美，纸质优良，这都让我觉得它是一本值得珍藏和反复研读的经典之作。我希望这本书能够帮助我建立起扎实的群论基础，为我日后学习环论、域论等更广泛的代数领域打下坚实的基础，并培养我对数学抽象思维的理解和运用能力，让我能够在代数的海洋中，乘风破浪，探索更广阔的知识领域。
评分我是一名来自物理学领域的学生，我了解到群论在描述物理系统中的对称性方面起着至关重要的作用，尤其是在量子力学、粒子物理学和晶体学等领域。我购买这本书，是希望能够系统地学习群论的数学框架，以便更好地理解和应用它来解决物理问题。我非常期待书中能够深入探讨“表示论”，因为它是连接抽象群结构与物理量（如量子态、自旋等）的关键。我希望书中能够提供一些关于“李群”和“李代数”的介绍，因为它们是描述连续对称性的重要工具，在许多现代物理理论中都有广泛应用。我尤其好奇书中是否会给出一些具体的物理例子，比如如何利用群论来分析原子能级、如何描述粒子的对称性分类等。这本书的出版年份和作者背景表明它可能是一本权威且内容翔实的著作。我希望这本书能够帮助我构建扎实的群论知识体系，使我能够更自信地运用群论工具来分析和解决物理学中的复杂问题，并激发我对数学与物理交叉领域的进一步探索和研究。
评分我是一位对数学史充满兴趣的读者，对群论的起源和发展历程有着浓厚的兴趣。我知道群论最初是由解决三次和四次方程的根式解问题而孕育出来的，之后由伽罗瓦、凯莱等人奠定了其严谨的数学基础。我非常期待这本书在介绍群论基本概念的同时，能够穿插一些与数学史相关的背景知识，比如关于高斯、拉格朗日、阿贝尔、伽罗瓦等数学家的故事，以及他们在群论发展过程中所做出的杰出贡献。我想了解在不同的历史时期，数学家们是如何思考和解决群论中的核心问题的，以及这些思想是如何一步步演进和完善的。我尤其好奇书中是否会讨论群论在其他数学分支，比如数论、拓扑学、几何学等领域的发展过程中所起到的关键作用，以及它与其他数学思想的相互影响。这本书的排版和字体选择给我一种古典而雅致的感觉，这让我猜测书中可能包含一些历史性的注脚或者参考文献，这对我这样的读者来说非常有吸引力。我希望通过阅读这本书，不仅能够掌握群论的知识，更能感受到数学思想的传承和发展，理解数学家们在探索真理道路上的智慧和坚韧，从而更深刻地理解群论这门学科的魅力所在。
评分A very good introduction to discrete group theory, Lie groups, Lie algebras, and their representation. There are some typos, which yet does not influence the reading. Many examples are discussed before abstract theory is introduced. Several advanced topics such as super Lie algebras are also included, though not in detail.
评分an ad hoc introduction for physicists
评分Ramond这本书离散群部分写得非常之好，后面李群部分中规中矩吧。
评分A very good introduction to discrete group theory, Lie groups, Lie algebras, and their representation. There are some typos, which yet does not influence the reading. Many examples are discussed before abstract theory is introduced. Several advanced topics such as super Lie algebras are also included, though not in detail.
评分很喜欢这种风格 离散群早就看了 上学期来来回回看了一些李群的内容 后面kacmoody多讲点就好了
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有