《时代教育·国外高校优秀教材精选·代数学(英文版)(原书第2版)》是为研究生的代数学课程编写的教材,所选内容都是经典的,是学习近世代数必须具备的基础知识。《时代教育·国外高校优秀教材精选·代数学(英文版)(原书第2版)》包括5章,第1章的内容包括最基础的集合、映射、等价关系、整数。
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读完《代数学》这本书,我感觉自己对抽象思维的理解又提升了一个层次。作者在讲解代数概念时,非常注重从具象到抽象的过渡,而且每一步的过渡都显得非常自然。我尤其欣赏作者在介绍群论中的“群”的定义时,并没有直接给出公理化的定义,而是先从一些具体的例子,如整数加法群、非零实数乘法群入手,引导读者去发现它们的共同性质,然后再提炼出群的公理定义。这种“由具体到抽象”的学习方法,让我在学习过程中感到非常轻松和愉快。书中关于多项式方程的解法,以及其背后涉及的群论思想,更是让我大开眼界,我终于理解了为什么某些高次方程没有通用的代数解。这本书不仅让我掌握了代数的知识,更重要的是,它培养了我严谨的逻辑思维能力和抽象的分析能力。
评分我一直认为,一本好的数学书,不仅仅要讲清楚“是什么”,更要讲清楚“为什么”。《代数学》这本书恰恰做到了这一点。作者在讲解每一个代数概念时,都会深入探讨其背后的原因和数学意义,让我不再是死记硬背公式,而是真正理解了代数的精髓。书中关于线性代数的部分,我学到了很多以前从未接触过的概念,比如向量空间的基、维数,以及线性变换的核和像,这些概念的引入,极大地拓展了我对“空间”和“映射”的理解。作者还通过丰富的例子,展示了这些概念在解决实际问题中的应用,比如在计算机图形学中的应用,让我对数学的实用性有了更直观的认识。此外,书中对群论的讲解也非常到位,它让我看到了对称性这一普遍存在的数学思想。
评分这是一本让我思考良多的书。它不仅仅是一本关于“代数”的教科书,更像是一位睿智的长者,在与我进行一场关于逻辑、抽象与结构的思想对话。《代数学》在概念的引入上,循序渐进,但其深度却不容小觑。作者在解释抽象代数结构时,并没有止步于定义和性质的陈述,而是深入探讨了这些结构产生的背景、它们之间的联系以及它们在数学体系中的地位。我特别欣赏作者在处理“同态”和“同构”这两个概念时的精妙之处,它不仅仅是符号上的对应,更是思想上的传递和结构的映射,这种深刻的洞察力让我对数学的统一性有了更深的认识。书中关于线性代数的部分,虽然篇幅不是最长的,但作者对向量空间、线性变换的阐述,简洁而有力,让我领略到了几何直观与代数抽象完美结合的魅力。读这本书的过程,就像是在攀登一座数学的山峰,每一步的攀登都充满了挑战,但也伴随着更开阔的视野和更深刻的领悟。它让我明白,数学不仅仅是计算,更是构建模型、分析结构、探索规律的强大工具。
评分这本书给我带来的最大感受是,数学原来可以如此“人性化”。《代数学》的作者似乎非常理解初学者的困境,他用一种非常温和且富有鼓励性的语言,引导我们进入代数的奇妙世界。在讲解基础代数概念时,作者非常注重概念的“由来”和“意义”,比如,为什么我们需要引入变量?方程的意义是什么?这些看似简单的问题,作者都给予了非常有深度的解答,让我从根本上理解了代数存在的价值。书中关于多项式的部分,我学到了很多以前从未接触过的技巧和性质,比如高斯消元法在解线性方程组中的应用,以及行列式的几何意义,这些都让我对线性代数产生了浓厚的兴趣。更让我惊喜的是,作者还简要介绍了数论与代数之间的联系,这让我看到了数学不同分支之间的相互渗透和统一。这本书的排版和设计也非常人性化,图文并茂,重点突出,阅读起来非常舒适。
评分《代数学》是一本让我重新审视数学意义的书。它并没有仅仅停留在技术层面的讲解,而是深入挖掘了代数思想的哲学内涵。作者在开篇就强调了代数在抽象思维、逻辑推理以及模型构建方面的重要性,这让我从一开始就对这本书有了更高的期待。书中对于“抽象”这一概念的阐述,非常深刻,它不仅仅是去符号化,更是从具体事物中提炼出普遍的规律和结构。我尤其喜欢作者在讲解同态定理时,那种层层递进的逻辑推演,它让我体会到数学证明的严谨和优美。这本书还涉及了一些近世代数中的重要概念,如理想、商环等,这些概念虽然抽象,但在作者的引导下,我能够逐渐把握它们的本质和应用。读完这本书,我感觉自己的思维模式发生了 subtle 的变化,我开始更加习惯于从抽象的结构和关系中去理解事物,这对我日常的学习和工作都有很大的启发。
评分我必须说,《代数学》这本书的叙事方式非常吸引人。它没有采用那种一本正经的“老师讲课”的口吻,而是更像一位经验丰富的向导,带领我在代数的广阔天地里探险。作者对数学概念的解释,常常会追溯到它们最初的起源和发展历程,这使得那些看似枯燥的定义变得生动有趣。例如,在讲解域论时,作者详细介绍了数域的扩张过程,以及从中涌现出的各种性质,这让我看到了数学概念是如何在不断的挑战和问题的解决中被丰富和完善的。书中关于抽象代数的核心内容,如群、环、域的构造和性质,被作者处理得既严谨又富有逻辑性。我尤其欣赏作者在讲解一些核心定理时,会先提出问题,然后引导读者思考,最后再给出定理和证明,这种“问题驱动”的学习方式,极大地增强了我参与感和理解的深度。而且,书中穿插了一些历史趣闻和数学家的故事,这让我在学习知识的同时,也感受到了数学家们为了真理而奋斗的精神。
评分坦白说,一开始我选择《代数学》是出于一种“硬着头皮”的态度,想着至少得对这个基础学科有所了解。结果,它带给我的惊喜远超我的预期。这本书的写作风格非常独特,它不像许多教材那样枯燥乏味,而是充满了作者个人思考的痕迹和对数学的热情。作者善于用类比和形象化的语言来解释抽象的数学概念,这对于像我这样非数学专业背景的读者来说,简直是福音。比如,在讲解群论时,作者将群的性质比作“对称性”,通过生活中常见的例子,如旋转的几何图形、音乐的节拍等,生动地阐释了群的结构和运算。这种方式不仅降低了理解门槛,更重要的是,它让我看到了数学在现实世界中的广泛应用。书中关于多项式、方程的解法部分,也写得非常细致,从因式分解到根的性质,每一步都讲解得非常到位,让我这个对代数 समीकरण 感到头疼的人,也逐渐找到了解题的窍门。更让我印象深刻的是,作者在每个章节的结尾都会提出一些开放性的问题,鼓励读者进行思考和探索,这极大地激发了我学习数学的兴趣和主动性。
评分这本书真的让我大开眼界,简直是数学世界的一扇新大门。我一直以来对数学抱有一种敬畏又略带畏惧的态度,总觉得那些抽象的概念和繁复的符号离我太遥远。然而,《代数学》的出现,彻底颠覆了我的认知。作者用一种极其巧妙且富有启发性的方式,将代数的核心思想娓娓道来。从最基础的变量、方程,到更深层次的群、环、域,每一个概念的引入都伴随着清晰的定义、详实的例子,以及对这些概念之间关系的深入剖析。我尤其喜欢作者对数学发展史的穿插介绍,这让我了解到代数学是如何在人类智慧的探索中一步步演进的,那些伟大的数学家们是如何在解决实际问题的过程中,不断拓展理论的边界。书中不乏一些挑战思维的练习题,但作者提供的解题思路和提示,总是能引导我拨开迷雾,找到解决问题的关键。读完这本书,我不仅对代数学有了更系统、更深刻的理解,更重要的是,我体会到了数学的逻辑之美和严谨之趣,仿佛重新认识了这个曾经让我感到陌生而遥远的学科。现在,我不再害怕那些复杂的公式,而是开始享受在符号和逻辑的世界里遨游的乐趣。
评分《代数学》这本书,是我近年来读过的最令人印象深刻的数学类书籍之一。它的内容深度和广度都给我留下了深刻的印象。作者在阐述抽象代数概念时,非常注重数学史的背景,这让我能够更好地理解这些概念是如何在历史的长河中被创造和发展的。例如,在讲解域论时,作者详细介绍了从有理数域到实数域、复数域的扩张过程,以及这些扩张所带来的数学上的深刻影响。书中关于二次曲线和二次曲面的代数方程表示,也写得非常清晰,让我对几何与代数之间的联系有了更深的认识。更让我惊喜的是,作者还简要介绍了伽罗瓦理论的核心思想,这让我对代数方程的可解性问题有了初步的了解。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种数学思想的启迪,它让我看到了数学的逻辑之美和智慧的光芒。
评分我必须说,《代数学》这本书的逻辑结构和内容组织堪称典范。作者在编写这本书时,显然是经过了深思熟虑,每一个章节的安排都显得自然而流畅。从最基础的变量和方程,到群、环、域等抽象代数结构,知识点的递进非常合理,没有出现任何跳跃式的讲解。我尤其欣赏作者在引入新概念时,总是会先从一个具体的问题或者现象入手,然后通过代数工具来解决或解释它,这使得学习过程充满了探索的乐趣。书中关于矩阵和行列式的部分,讲解得尤为精彩,作者不仅详细介绍了它们的运算和性质,还阐述了它们在解线性方程组、几何变换等方面的应用,让我真正体会到了线性代数的强大。此外,书中还涉及了一些群论在密码学和对称性方面的应用,这让我看到了代数学在现代科技中的重要地位。
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