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Glass half full

可能是龐加萊之後最好的哲學思考。

Glass half full

對鳥們來說，《數學如隱喻》是一個好口號。它意味著數學中最深刻的概念是將一個世界的思想與另一個世界的思想聯係起來。在17世紀，笛卡爾用他的坐標概念將彼此不相乾的代數學和幾何學聯係起來；牛頓用他的流數（fluxions）概念將幾何學和力學的世界聯係起，今天，我們將這種方法稱為微積分學。19世紀，布爾（Boole）用他的符號邏輯（symbolic logic）概念將邏輯與代數聯係起來；黎曼用他的黎曼麯麵概念將幾何和分析的世界聯係起來。坐標、流數、符號邏輯和黎曼麯麵，都是隱喻，將詞的意義從熟悉的語境拓展到陌生的語境。曼寜將數學的未來看成是對可見但仍不可知的隱喻的一個探索。最深刻的一個隱喻是數論和物理學之間在結構上的相似性。在這兩個領域中，他看到並行概念誘人的一暼，對稱性將連續與離散聯結起來。他期待一

對鳥們來說，《數學如隱喻》是一個好口號。它意味著數學中最深刻的概念是將一個世界的思想與另一個世界的思想聯係起來。在17世紀，笛卡爾用他的坐標概念將彼此不相乾的代數學和幾何學聯係起來；牛頓用他的流數（fluxions）概念將幾何學和力學的世界聯係起，今天，我們將這種方法稱為微積分學。19世紀，布爾（Boole）用他的符號邏輯（symbolic logic）概念將邏輯與代數聯係起來；黎曼用他的黎曼麯麵概念將幾何和分析的世界聯係起來。坐標、流數、符號邏輯和黎曼麯麵，都是隱喻，將詞的意義從熟悉的語境拓展到陌生的語境。曼寜將數學的未來看成是對可見但仍不可知的隱喻的一個探索。最深刻的一個隱喻是數論和物理學之間在結構上的相似性。在這兩個領域中，他看到並行概念誘人的一暼，對稱性將連續與離散聯結起來。他期待一