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出版者:华东师大

作者:赵雄辉 编

出品人:

页数:100

译者:

出版时间:2010-6

价格:12.00元

装帧:

isbn号码:9787561775479

丛书系列:

图书标签:

• 奥数
• 小学奥数
• 数学思维
• 竞赛数学
• 益智
• 启蒙
• 学习辅导
• 趣味数学
• 拔尖训练
• 思维拓展

智启未来：中小学创新思维与应用数学探索 图书定价： 78.00 元 开本： 16 开 页数： 480 页 装帧： 平装 内容简介： 在当今社会，对创新思维和解决复杂问题的能力的需求日益迫切。本书《智启未来：中小学创新思维与应用数学探索》旨在为小学高年级至初中阶段的学生提供一个全新的数学学习视角。它并非传统的解题技巧汇编，而是一本侧重于培养数学直觉、逻辑推理和跨学科应用的思维导引手册。 本书的核心理念在于，数学不仅仅是公式和运算，更是一种强大的思维工具，能够帮助我们理解和重塑周遭的世界。我们摒弃了枯燥的定义堆砌，转而采用启发式教学，引导学生主动发现数学规律，并将所学知识应用于解决现实生活中的实际问题。 全书共分为六大模块，层层递进，确保学习的系统性和趣味性： --- 第一章：思维的基石——直觉与演绎的碰撞 (约 280 字) 本章着重于训练学生的“数学敏感度”。我们探讨了如何从看似无关的现象中捕捉数学的本质。 模式识别的艺术： 通过大量视觉化的图形序列、数字迷宫和节奏变化，训练学生快速识别隐藏的模式。例如，著名的斐波那契数列在自然界（向日葵花盘、松果螺旋）中的展现，让学生理解“抽象概念”与“真实世界”的联系。 假设与反例： 引入严谨的科学探究方法。学生将被鼓励大胆提出自己的数学猜想，并学习如何系统地构建反例来验证或推翻这些猜想。这部分内容强化了批判性思维，避免了盲目接受结论的习惯。 逻辑链条的构建： 深入浅出地讲解演绎推理（如三段论）和归纳推理的适用边界。我们通过一系列“谁在说谎”、“谁先到达”的逻辑谜题，让学生在轻松的氛围中掌握严密的论证结构。 --- 第二章：几何的魔术——空间想象与构造 (约 290 字) 本章致力于打破二维平面的限制，引导学生进入三维乃至更高维度的空间想象世界。 折纸与拓扑的入门： 利用简单的折纸活动（如米苏拉折纸、克莱因瓶的简易模型制作），学生可以直观地感受拓扑学的基本概念——不依赖于精确测量，而关注形状的内在性质（如连通性、穿孔数）。 视角转换与投影： 探讨正投影、斜投影以及透视图的区别。通过对经典建筑和艺术作品的分析，学生学习如何从不同的角度理解同一物体，培养空间中的“灵活变焦”能力。 不规则图形的化整为零： 教授如“分割与平移”、“旋转与重组”等几何变换技巧。例如，如何巧妙地将一个复杂的凹多边形转化为一系列易于计算的矩形和三角形，这是解决复杂工程问题的基础技能。 --- 第三章：信息时代的数学——概率、统计与决策 (约 280 字) 在数据爆炸的时代，理解不确定性是做出明智决策的关键。本章聚焦于概率思维和数据解读。 小样本的陷阱： 探讨了抽样偏差和幸存者偏差等常见统计谬误。通过模拟掷硬币、抽取扑克牌等实验，让学生亲身体验概率的随机性和大数定律的稳定性。 风险评估的入门： 以购买保险、天气预报为案例，引入期望值（Expected Value）的概念。学生将学会量化不确定性，从而在面临选择时，做出更具数学支持的决定。 图表的“语言”： 深入分析柱状图、饼图、散点图背后的信息隐藏与引导。本节旨在培养学生“读图”的能力，识别那些旨在误导读者的可视化陷阱。 --- 第四章：数学与自然——建模的艺术 (约 270 字) 本章将数学模型视为描述世界的工具，强调模型选择的合理性与局限性。 简单的生长与衰减： 使用指数和线性模型来模拟人口增长、药物代谢或简易的复利计算。学生将学习如何根据实际数据选择最合适的函数形式。 流程优化与路径规划： 引入图论的初步概念，如最短路径问题（不涉及复杂的算法细节，主要侧重思想）。通过规划班级活动路线或物流配送问题，体验“效率”的数学表达。 比例与尺度： 探讨大自然中普遍存在的自相似性（如分形现象的初探）。学生将练习根据地图比例尺或建筑模型，计算真实世界中的尺寸，理解尺度变化对面积和体积的影响。 --- 第五章：代数思维的延伸——关系与变量 (约 250 字) 本章不侧重于繁琐的解方程步骤，而是强调变量所代表的“变化关系”本身。 从文字到符号的转化： 训练学生将自然语言描述的复杂情景（如“速度比慢两倍，时间却多三小时”）转化为简洁的代数关系式。 函数图像的叙事性： 将函数图像视为一个故事的“时间轴”。例如，一个抛物线可以描述物体被抛出后的运动轨迹，学生需要根据图像的坡度和转折点，描述出这个“故事”的起承转合。 不等式的力量： 认识到在现实约束下，我们通常寻找的是一个“可行区间”，而非一个精确的解。例如，预算限制、时间窗口等，都天然地导向不等式思维。 --- 总结与展望 (约 90 字) 《智启未来》的目标是播下探索的种子。它鼓励学生在日常生活中寻找数学的踪迹，将数学视为一种解决问题的通用语言，而非仅限于考试的工具。通过本书的学习，学生将建立起对数学学习的内在驱动力，为未来的科学、技术、工程及人文领域打下坚实的思维基础。 适合人群： 对数学有强烈好奇心，渴望超越课本知识，希望将数学应用于实际问题的中小学生、以及致力于培养学生创新思维的教师和家长。

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