组合数学引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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随手写的提纲式笔记，备份到这里来，只有1到5章，后面的没学。标书的后来者就别看了，其实我根本没学好这门课，笔记也是贻笑大方的。豆瓣书评居然要140个字才让发，真是令人无语，那我就再凑凑吧，个人觉得除了生成函数有关的理论其他理论在工具意义上没啥用，让我对其有兴趣的...

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随手写的提纲式笔记，备份到这里来，只有1到5章，后面的没学。标书的后来者就别看了，其实我根本没学好这门课，笔记也是贻笑大方的。豆瓣书评居然要140个字才让发，真是令人无语，那我就再凑凑吧，个人觉得除了生成函数有关的理论其他理论在工具意义上没啥用，让我对其有兴趣的...

作为一名对组合数学充满好奇心的读者，《组合数学引论》这本书完全满足了我对一本格调高雅、内容充实的入门读物的期待。作者在处理“递推关系”和“代数方法”方面，展现了令人惊叹的技巧。他不仅仅是列出递推公式，而是深入剖析了各种求解递推关系的策略，包括特征方程法、生成函数法以及组合辩论法。每一种方法都配以清晰的例子，并且会比较它们各自的优缺点和适用范围。我尤其对作者讲解如何利用“母函数”来解决复杂的计数问题印象深刻，这种方法将代数运算与组合问题巧妙地联系起来，极大地简化了许多原本棘手的计算。书中关于“概率”与“组合数学”结合的部分也让我受益匪浅。作者通过各种随机试验的组合分析，展示了概率计算中如何运用排列组合的知识，例如，在抽样调查、游戏理论中的概率计算等。这些例子不仅有趣，而且极具启发性，让我看到了组合数学在解决不确定性问题中的强大应用。这本书的另一个优点是，它并非仅仅满足于传授公式和方法，而是鼓励读者去思考“为什么”，去探索数学的内在联系和美感。作者在字里行间流露出的对数学的热爱，也深深地感染了我，让我更加享受学习组合数学的过程。

这本《组合数学引论》实在是一本令人惊艳的作品。初次翻开，就被其严谨而又富有洞察力的讲解所吸引。作者并没有上来就抛出大量抽象的定义和符号，而是循序渐进地引导读者进入组合数学的奇妙世界。每一个概念的引入都伴随着精心挑选的例子，这些例子贴近生活，又不失数学的严谨性，让原本可能令人望而生畏的组合问题变得生动有趣。例如，在介绍排列组合时，作者不仅清晰地讲解了“选拔”和“排列”的区别，还用到了经典的“分发糖果”和“安排座位”等场景，这些场景的选择非常巧妙，能够迅速抓住读者的注意力，并帮助读者建立直观的理解。更让我印象深刻的是，作者在讲解过程中，始终强调的是“为什么”——为什么要有这个公式，为什么这个方法是有效的。这种探究式的写作风格，让我不再是机械地记忆，而是真正地理解了组合数学的逻辑和思想。而且，书中穿插的许多历史典故和数学家的小故事，也为这本严谨的学术著作增添了一抹人文色彩，读起来丝毫不会感到枯燥。虽然我还在探索这本书的更深层次内容，但目前为止，它已经完全超出了我对一本入门教材的期待。作者对细节的关注，对易懂性的追求，以及对数学美的深刻体会，都体现在这本书的每一个字里行间。我迫不及待地想继续深入学习，相信这本书会带给我更多惊喜。

阅读《组合数学引论》让我对“图论”中的一些经典问题有了更深入的理解。作者在讲解“图的连通性”时，不仅定义了通路、回路、连通分量等基本概念，还深入探讨了“割点”、“桥”以及“图的着色”问题。他用生动的图例来说明这些概念，并巧妙地将这些抽象的图论概念与实际问题联系起来。例如，在讲解“四色定理”时，作者虽然没有直接给出严谨的证明，但详细介绍了问题的提出背景、历史上的尝试以及最终的证明思路，这让我对这个著名问题有了全面的认识。同时，书中对“树”的性质和应用也有详尽的阐述，包括“生成树”、“最优生成树”（Prim算法和Kruskal算法）等。作者对这些算法的讲解，既有理论上的推导，也有清晰的算法描述，让我能够理解它们是如何工作的。另外，在“组合计数”部分，作者对“容斥原理”的讲解也十分透彻。他从基本的“排除-包含”思想出发，逐步推导出其一般形式，并用“数码”的例子来展示其应用。这种深入浅出的讲解方式，使得原本可能复杂的数学原理变得易于理解和掌握。总的来说，这本书在图论和计数这两个关键领域都提供了扎实且富有启发性的内容，为我打下了坚实的组合数学基础。

从读者角度来看，《组合数学引论》这本书的叙事风格和语言表达是其成功的关键因素之一。作者使用了非常清晰、简洁且富有逻辑性的语言，使得即使是相对抽象的组合概念，也能够被生动地呈现出来。他避免使用过于晦涩的术语，或者在引入新术语时，都会给出清晰的定义和易于理解的解释。我特别欣赏作者在讲解一些稍显困难的定理时，所采用的“先说结论，再说证明，最后再通过例子来巩固”的模式。这种方式能够迅速让读者了解该知识点的核心，从而带着明确的目标去理解证明过程，最后通过实例来内化知识。书中对“容斥原理”的讲解便是一个绝佳的例子。作者首先给出了其基本形式，然后通过“错排问题”和“集合的计数”等例子来展示其威力，最后才深入到其多项式形式的证明。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，极大地降低了学习难度，也让我在学习过程中充满了成就感。此外，作者在穿插一些数学史料和研究方法介绍时，也显得非常自然，并没有打断知识的连贯性，反而为阅读增添了不少趣味和深度。总而言之，这本书在语言表达和内容组织上都体现了作者对读者的极大关怀，让组合数学的学习过程变得更加愉快和高效。

《组合数学引论》这本书的阅读体验是相当愉悦且富有成效的。作者在讲解“集合论”和“计数原理”时，始终保持着一种清晰且逻辑严谨的风格。他从最基本的集合操作，如并、交、差、补等，开始介绍，然后逐步引出“分类计数原理”、“加法原理”和“乘法原理”。这些基本原理的讲解，虽然看似简单，但作者通过一系列精心设计的实例，如“分派任务”和“排队问题”，将其在实际问题中的应用展现得淋漓尽致。我尤其赞赏作者在讲解“二项式定理”时，所采用的组合解释方法。他不仅仅给出了代数证明，还通过“从n个不同元素中选取k个元素的组合数”的视角来理解二项式系数，这让“n选k”的组合意义变得更加直观和深刻。书中对“多项式系数”的推广讲解，也使我能够触类旁通，理解更广泛的计数场景。此外，本书在“组合对象”的表示和分析方面也提供了丰富的工具，比如对“串”（strings）的计数，以及如何利用“模式”来分类和计数字符串。这种将抽象数学概念与具体对象联系起来的写作方式，使得整本书的学习过程充满了探索的乐趣。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引领我一步步揭开组合数学的奥秘。

不得不说，《组合数学引论》在内容编排的逻辑性和循序渐进性方面做得非常出色。我发现自己能够非常顺畅地从一个章节过渡到下一个章节，而不会感到突兀或难以理解。作者似乎非常了解初学者的认知曲线，他巧妙地将复杂的概念分解成更小的、易于消化的小单元，并且在每个单元后都提供了适量的练习题来巩固学习效果。这些练习题的设计也相当有水平，既有基础的巩固性题目，也有一些启发思考的挑战性题目，能够有效地检验我对知识的掌握程度。特别值得一提的是，书中对“鸽笼原理”及其各种推广形式的讲解，让我对这种看似简单的原理在解决复杂问题时的强大威力有了全新的认识。作者用了一系列生动的例子，从最简单的“至少两个人同一天生日”到更复杂的“Ramsey定理”的引出，都展示了鸽笼原理的普遍适用性。此外，本书在“组合恒等式”的推导和应用方面也提供了丰富的视角，例如，作者详细介绍了“数学归纳法”在证明组合恒等式中的应用，以及如何通过组合计数的方法来证明一些代数恒等式，这让我意识到组合数学不仅仅是关于计数，更是一种强大的证明工具。这本书的优点在于，它不仅仅是传授知识，更是在培养一种数学思维方式。

《组合数学引论》在内容设计上，非常注重读者的学习体验和数学思维的培养。作者在讲解“组合计数”时，不仅仅停留在公式的罗列，而是强调“计数的方法”本身。他通过分析问题的结构，将复杂的计数任务分解为更小的、可管理的子问题，并利用“分类”、“排列”、“组合”等基本工具逐一解决。我特别欣赏作者在讲解“递推关系”时，所采用的“组合解释”方法。例如，求解斐波那契数列的递推关系时，作者巧妙地将其与“用1x2的骨牌覆盖1xn的区域”的问题联系起来，这种直观的解释方式，让我对递推关系的理解提升到了一个新的层次。书中关于“生成函数”的介绍也十分精彩。作者从最基础的级数开始，逐步引导读者理解如何利用生成函数来解决计数问题，如“整数分拆”和“子集和问题”。他对生成函数的性质的阐述，如“代数性质”和“组合性质”，以及它们之间的联系，都给我留下了深刻的印象。这本书的优点在于，它不仅教授了知识，更重要的是培养了读者解决数学问题的能力。作者鼓励读者独立思考，勇于探索，这种学习态度是他在书中反复强调的。

《组合数学引论》这本书的内容给我留下了极其深刻的印象，尤其是在对图论和生成函数的处理上。在图论部分，作者不仅详细介绍了各种基本概念，如顶点、边、度数、连通性等，还深入探讨了一些经典问题，如欧拉回路、哈密顿回路、匹配理论等。令我特别欣赏的是，作者在讲解这些理论时，总是能够将抽象的概念与具体的图例紧密结合，使得读者能够清晰地看到理论的直观体现。例如，在讲解二分图的最大匹配问题时，作者不仅给出了匈牙利算法的详细步骤，还配以清晰的流程图，让我在理解算法的每一步时都能够游刃有余。而生成函数部分更是这本书的一大亮点。作者从最基础的级数展开讲起，逐步引导读者理解如何用生成函数来解决计数问题，如整数分拆、递推关系的求解等。他对生成函数性质的阐述非常透彻，特别是对“指数生成函数”和“普通生成函数”的区分和应用场景的说明，极大地拓展了我解决组合问题的思路。我尤其喜欢书中关于“母函数”与“特征方程”在求解线性递推关系上的结合，这种方法既优雅又高效，让人对组合数学的智慧赞叹不已。总而言之，这本书在图论和生成函数这两个核心领域展现了其强大的深度和广度，为我进一步学习更复杂的组合数学内容打下了坚实的基础。

这本书《组合数学引论》的内容深度和广度都让我感到惊喜，尤其是对“概率论”和“图论”的融合处理。在概率部分，作者并没有将组合数学与概率论割裂开来，而是详细阐述了如何运用组合计数的方法来计算各种概率。例如，在计算“抽球问题”、“扑克牌概率”时，作者都清晰地展示了如何运用排列组合的原理来确定样本空间的大小和特定事件的数量。这种联系不仅加深了我对组合数学的理解，也让我看到了它在解决实际问题中的重要性。而在图论部分，除了基础的概念和定理，作者还深入探讨了“平面图的嵌入”、“匹配理论”以及“图的连通性”等内容。他用丰富的图例和清晰的文字来解释这些概念，使得我能够轻松地理解抽象的图论结构。我尤其喜欢书中关于“网络流”的介绍，特别是“最大流最小割定理”的直观解释和其在实际问题中的应用，如“最大匹配问题”。这种将组合数学的理论知识与算法和应用相结合的写作方式，极大地激发了我对组合数学的进一步学习热情。这本书为我提供了一个坚实的组合数学框架，让我能够自信地去探索更高级的主题。

《组合数学引论》这本书所包含的知识体系非常完整，几乎涵盖了组合数学的基础核心内容，并且在一些领域进行了深入的拓展。在“图论”部分，除了基础的连通性、通路、环等概念外，作者还详细介绍了“平面图”的性质、“着色问题”的解决方案，以及“流网络”和“最大流最小割定理”的应用。他对这些概念的阐述，既有理论上的严谨性，又不乏实际应用上的启发性，让我深刻理解了组合数学在计算机科学、运筹学等领域的广泛价值。例如，书中关于“旅行商问题”的讨论，虽然没有直接给出最优解法，但详细分析了其NP-hard的性质，并介绍了近似算法和启发式算法，这对于我理解计算复杂性理论非常有帮助。另外，在“组合计数”方面，作者不仅讲解了二项式系数、多项式系数的计算，还深入探讨了“卡特兰数”、“斯特林数”等特殊计数函数，并给出了它们在不同组合问题中的应用。我尤其喜欢书中通过“组合辩论”来证明组合恒等式的方法，这种方法以其简洁和直观性，让我对组合数学的证明艺术有了更深的领悟。本书的知识深度和广度都令人印象深刻，为我提供了坚实的组合数学基础，也为我未来的深入研究指明了方向。

极棒的组合数学入门书，例题和习题都很经典

学的不是很好，很惭愧

入门不错

群论应用（

许老师为了避嫌没用自己写的书，教材用的威斯康辛大学那本教材。嗯，很不幸当时太浪了，这课没听，学生生涯第一次挂科，重考复习用的这本教材。看完觉得，这么简单的东西，我他妈竟然挂了，太丢脸了。