本書是一本適閤多方麵科技研究工作者需要的泛函分析入門書。本書取材針對多方麵對泛函分析的需要。

關肇直（1919-1982），廣東省南海縣人，數學傢，係統與控製學傢，中國科學院院士，中國現代控製理論的開拓者與傳播人，中國科學院係統科學研究所的第一任所長。

關肇直1941年畢業於燕京大學數學係；1947年赴法留學，師從大數學傢、一般拓樸學和泛函分析的奠基人M·弗雷歇（Frechet）院士研究泛函分析；1949年新中國成立，他中斷學業，迴到祖國，迴國後即和彆的同誌一起協助郭沫若進行組建中國科學院的籌備工作；1952年參加籌建中國科學院數學研究所的工作；1979年參與中國科學院係統科學研究所的創建；1982年11月12日在北京逝世。

關肇直一生緻力於數學、控製科學和係統科學的研究和發展，從六十年代開始，為瞭軍工和航天等事業的發展，他投入到現代控製理論的研究、推廣和應用工作，在人造衛星測軌，導彈製導，潛艇控製等項目中作齣一係列重要貢獻。

張恭慶，數學傢，1936年5月29日生於上海。1954年上海市南洋模範中學畢業後進入北京大學數學力學係學習，1959年畢業後一直在北京大學數學係、數學科學學院任教。1959–1978年任北京大學數學力學係助教，由於其突齣的貢獻，1978年5月和1983年2月，由北京大學分彆破格晉升為副教授和教授，1991年當選中國科學院院士，1994年當選第三世界科學院(現發展中國傢科學院)院士。 曾任北京大學數學研究所所長、數學與應用數學重點實驗室主任，中國數學會理事長。

1978年越級升副教授，1983年升教授，後被評為博士生導師。1978年底作為我國第一批赴美訪問學者。曾先後多次到歐美著名大學及研究所訪問與講學。1984年被國傢遴選為“有突齣貢獻的中青年科學傢”，1990年被授予“全國高校先進科技工作者”稱號。

以同調類的極小極大原理為基礎，把許多臨界點定理納入無窮維Morse理論，使幾種不同理論在這裏匯閤、交織，形成一個強有力的理論框架，由此發現瞭好幾個新的重要的臨界點定理，並使過去的許多結果的證明大為簡化，所得結論也更為精確。這一理論被廣泛地應用於非綫性微分方程，特彆是有幾何意義的偏微分方程的研究。此外還曾將一大類數理方程自由邊界問題抽象成帶間斷非綫性項的偏微分方程，發展瞭集值映射拓撲度和不可微泛函的臨界點理論等工具，成功地解決瞭這類問題 。

1987年獲國傢自然科學奬二等奬，1993年獲第三世界科學院數學奬，2007年獲教育部的高等學校教學名師奬，2008年獲北京大學蔡元培奬。

馮德興，中科院數學院教授。