泛函分析与变分法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:苏家铎

出品人:

页数:286

译者:

出版时间:1993-9-1

价格:8.00元

装帧:平装

isbn号码:9787312004919

丛书系列:

图书标签:

• 泛函分析
• 数学
• 随笔
• 泛函分析
• 变分法
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• 高等数学
• 优化
• 应用数学
• 数学建模
• 连续函数空间
• 极值问题
• 函数分析

《现代控制理论及其应用》 本书旨在系统性地介绍现代控制理论的核心概念、基本原理以及其在工程实践中的广泛应用。全书内容涵盖了从线性系统分析到最优控制、稳定性理论、能控性与能观性，再到状态估计等多个关键领域，力求为读者构建一个全面而深入的现代控制理论知识体系。 第一部分：线性系统理论基础 本部分将从线性时不变（LTI）系统的基本概念入手，详细阐述系统的时域和频域分析方法。我们将深入探讨系统模型的建立，包括微分方程和传递函数的表示，并介绍拉普拉斯变换在分析LTI系统动态特性中的作用。通过对稳定性（如李雅普诺夫稳定性）的严格定义和判别方法，以及对系统响应（瞬态响应和稳态响应）的深入剖析，读者将能够全面理解线性系统的行为规律。此外，本部分还将详细介绍系统的能控性与能观性概念，这是设计控制器和状态观测器的重要基础。我们将通过一系列经典案例，展示这些基本理论在实际系统分析中的应用。 第二部分：最优控制理论 最优控制是现代控制理论的核心组成部分，本书将深入探讨如何设计使得某一性能指标达到最优的控制器。我们将从经典的线性二次型调节器（LQR）问题出发，详细讲解其原理、求解方法以及在实际系统中的应用。在此基础上，我们将引入庞特里格林公式（Pontryagin's Maximum Principle），这是一个描述最优控制问题的强大数学工具，我们将通过具体实例演示如何利用其求解非线性系统的最优控制问题。同时，动态规划（Dynamic Programming）方法，尤其是贝尔曼最优性原理，也将被详尽介绍，并展示其在求解离散时间最优控制问题中的有效性。本部分还将讨论一些鲁棒最优控制和模型预测控制（MPC）的初步概念，为读者进一步研究打下基础。 第三部分：状态估计与观测器设计 在许多实际应用中，系统的内部状态往往无法直接测量。本部分将聚焦于如何通过测量系统的输出，估计其内部状态，并设计状态观测器。我们将详细介绍卡尔曼滤波（Kalman Filter）的原理和算法，这是一种最优线性状态估计算法，广泛应用于噪声系统中。对于非线性系统，我们将介绍扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）等非线性状态估计方法。此外，本书还将讨论状态观测器的设计，包括分部观测器和全维观测器，以及如何利用这些观测器实现状态反馈控制。通过对这些方法的深入讲解，读者将能够有效地处理实际控制系统中状态估计和观测器设计的问题。 第四部分：系统稳定性与鲁棒性分析 稳定性是控制系统设计中最基本的要求。本部分将深入探讨系统的稳定性理论，除了前面提到的李雅普诺夫稳定性，还将介绍渐近稳定性、指数稳定性等概念。我们将介绍李雅普诺夫第二方法，一种强大的分析系统稳定性的工具，并展示其在判断非线性系统稳定性中的应用。鲁棒性是控制系统在面对模型不确定性、外部干扰和参数变化时保持性能的能力。本部分将初步介绍鲁棒控制的基本思想，包括一些简单的鲁棒稳定性判据和设计方法，为读者理解更高级的鲁棒控制理论奠定基础。 第五部分：现代控制理论在工程中的应用 理论联系实际是本书的重要宗旨。在每一章节中，我们都将穿插大量的工程实例，展示现代控制理论在不同领域的应用。具体而言，本书将涵盖但不限于以下领域的应用： 航空航天工程： 飞行器姿态控制、轨道保持、导航与制导系统。 机器人技术： 机器人臂的轨迹跟踪、运动规划、力控制。 汽车工程： 发动机控制、巡航控制、防抱死制动系统（ABS）、电子稳定程序（ESP）。 电力系统： 发电机组的励磁控制、电网稳定性分析。 工业过程控制： 化工过程的温度、压力、流量控制。 生物医学工程： 生理信号处理、药物输送控制。 通过这些丰富的应用案例，读者不仅能够巩固所学的理论知识，更能体会到现代控制理论在解决实际工程问题中的强大力量和重要作用。 学习目标： 完成本书的学习后，读者将能够： 1. 理解并掌握 线性时不变系统的基本分析方法，包括时域和频域分析，以及能控性与能观性。 2. 深入理解 最优控制的基本原理，能够运用LQR、庞特里格林公式和动态规划求解最优控制问题。 3. 熟练掌握 卡尔曼滤波及其他状态估计方法，并能设计状态观测器。 4. 深刻理解 系统稳定性的不同类型和判别方法，并初步了解鲁棒性分析的概念。 5. 能够将 所学的现代控制理论知识应用于解决实际工程问题，并对不同领域的典型应用有清晰的认识。 本书适合于自动化、电气工程、机械工程、航空航天工程、机器人学等专业的高年级本科生、研究生，以及从事相关领域研究和工程实践的专业人士。通过对本书的学习，读者将能系统地建立起扎实的现代控制理论知识体系，为解决复杂工程问题和进一步深入研究打下坚实的基础。

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**第三段** 这本书在数学严谨性与直观性之间找到了一个绝妙的平衡点。它既没有为了追求“高深”而堆砌晦涩难懂的定义和定理，也没有为了“易懂”而牺牲掉数学的本质。我注意到书中对于一些核心定理的证明部分，作者的处理方式非常巧妙，他们不仅给出了完整的推导过程，还在关键步骤后附上了简短的“洞察”或“意义”解析，这对于理解“为什么是这样”比“如何得出这个结果”更为重要。这种做法极大地帮助我构建起知识间的内在联系，而不是仅仅停留在机械的记忆层面。那些丰富的图示和辅助图形，更是功不可没，它们如同地图一般，指引着我在复杂的理论迷宫中找到正确的方向。

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**第一段** 这本书的封面设计实在让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调配上烫金的字体，散发着一股古典而又严谨的气息。我拿起这本书的时候，首先被它的装帧吸引了，纸张的质感非常棒，翻阅起来手感很顺滑，而且油墨的印刷也很清晰，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。书脊的装订也十分牢固，感觉可以经受住反复的翻阅。从装帧上就能看出作者和出版方对这本书的用心，这在如今很多快餐式的教材中是很难得的。这种对细节的关注，让我对书中的内容充满了期待，感觉这不仅仅是一本教科书，更像是一件工艺品，放在书架上也是一种享受。我猜这本书的内容一定也是经过反复打磨的，才能配得上如此精美的外表。

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**第四段** 我发现这本书在配套习题的设计上也花了大量的精力。习题不仅仅是检验知识掌握程度的工具，更像是对所学概念的进一步探索和深化。难度梯度设置得非常合理，从基础的计算与验证，到中等强度的应用题，再到最后那些激发思考的、需要综合运用多个概念的挑战题，环环相扣，层层递进。最棒的是，书后提供的答案解析详尽到令人感动，它不仅仅给出了最终结果，还详细阐述了每一步的推理逻辑，甚至探讨了其他可能的解题路径。这对于自学者来说，简直是无价之宝，它让我在遇到困难时，可以真正地从“错误”中学习，而不是简单地对对答案就草草了事。

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**第二段** 这本书的章节编排逻辑简直是教科书级别的示范。作者似乎非常懂得读者的学习曲线，从最基础的概念娓娓道来，循序渐进地引入更复杂的主题。我特别欣赏它在引入新概念时所做的铺垫工作，总能找到一个非常直观的例子或者类比，让那些抽象的数学结构变得更容易被理解。每当我觉得快要迷失在复杂的公式和符号中时，总能在下一页找到一个清晰的总结或者一个反思性的问题，立刻把我拉回到清晰的思路中。这种行云流水的讲解方式，极大地降低了学习的门槛，让我这个初学者也能在挑战自我的同时，获得持续的成就感。不得不说，这种叙事性的讲解风格，让枯燥的理论学习过程变得生动有趣起来。

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**第五段** 阅读这本书的过程，仿佛是与一位经验丰富、学识渊博的导师进行深度对话。作者的语言风格非常沉稳、谦逊，但字里行间又流露出对该学科深厚的感情和深刻的理解。在某些涉及历史背景或学科发展脉络的段落中，作者的叙述带着一种历史的厚重感，让人不禁对这门学科的漫长演进历程肃然起敬。它成功地将一门被很多人视为“高冷”的学科，展现出其内在的美感和强大的应用潜力。读完后，我感觉自己的思维框架得到了极大的拓展，对解决实际问题时应有的数学思维模式也有了更清晰的认识。这不仅仅是一本工具书，更是一部激发求知欲和学术热情的启蒙之作。

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