The Mathematics of Preference, Choice and Order pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Brams, Steven (EDT)/ Gehrlein, William V. (EDT)

出品人:

页数:440

译者:

出版时间:

价格:1382.00

装帧:

isbn号码:9783540791270

丛书系列:

图书标签:

• Math
• PoliticalScience
• Economics
• 数学
• 选择理论
• 偏好
• 排序
• 决策分析
• 经济学
• 博弈论
• 社会选择
• 公理化方法
• 行为经济学

探索信息与决策的边界：一本关于复杂系统、网络结构与动态演化的专著 书名： 复杂网络中的信息流动与结构鲁棒性研究 作者： [此处可填入一位假设的、资深学者的名字，例如：张伟，李明] 出版信息： [假设的出版社名称，例如：清华大学出版社/麻省理工学院出版社] 内容提要 本书深入剖析了信息如何在复杂的、非线性的网络结构中传播、演化，以及这些网络在面对外部扰动和内部变化时所表现出的内在稳定性与脆弱性。我们聚焦于超越传统随机图模型范畴的现实世界网络，探讨其拓扑结构如何深刻地塑造信息流动的效率、模式与最终结果。全书旨在构建一个跨越数学、计算机科学、物理学和社会科学的综合分析框架，用于理解大规模互联系统的动态行为。 本书系统性地梳理了复杂网络理论的前沿进展，尤其侧重于信息论视角下的网络分析。我们不局限于描述网络的静态拓扑，而是深入探究了时间维度上的动态过程——从级联失败的传播路径到意见极化的形成机制。 --- 第一部分：复杂网络拓扑的精细刻画 本部分奠定了理解信息流动的结构基础。我们首先回顾了诸如无标度、小世界效应等经典复杂网络特征，随后引入更精细的度量标准来捕捉现实网络中隐藏的层次结构和社区划分。 第一章：超越平均场理论的拓扑异质性 本章详细考察了度分布的“长尾”现象对信息扩散的非线性影响。我们引入了基于熵的度量方法，量化网络中信息节点（枢纽节点）的中心性与其周围环境的连接密度之间的关系。研究表明，高中心性节点并不总是提供最优的扩散路径，局部结构差异对信息传播的初始阶段至关重要。我们提出了一种新的“局部拓扑熵”指标，用于预测信息在初期扩散时受到的结构阻力。 第二章：层次结构、模块化与多尺度分析 现实网络并非均匀混合，而是展现出清晰的模块化和层次性。本章重点讨论了如何利用谱聚类和模块度优化算法来识别网络的内在社区结构。随后，我们将分析信息流如何在不同尺度——节点间、社区内、以及宏观网络层面——进行转换和失真。例如，我们探讨了“桥接节点”（Broker Nodes）在连接不同信息孤岛中的关键作用，以及当这些桥梁受损时对整体连通性的影响。 第三章：动态拓扑的演化模型 网络结构不是静止的，节点的添加、删除和链接的重塑是常态。本章引入了基于优先连接和时间依赖性的演化模型，模拟信息反馈如何反作用于网络结构本身。我们研究了“信息富集”现象：信息量大的节点是否倾向于吸引更多的连接？这种反馈回路如何导致网络的两极分化和马太效应。 --- 第二部分：信息流动的动力学机制 信息在网络中的传播过程本身就是一种复杂的动力学现象。本部分将重点分析驱动这些过程的基本数学模型，并将其应用于不同的现实场景。 第四章：基于阈值的级联扩散模型 我们采用了改进的级联模型来描述信息（如谣言、故障、创新采用）的扩散过程。不同于传统的SIR或SIS模型，本章关注节点接受和转发信息的“阈值”行为。我们深入探讨了激活阈值的异质性对最终感染规模的影响，并建立了解析方法来估计在不同网络拓扑下达到饱和状态所需的平均时间。重点分析了“沉默的多数”——即那些持观望态度、激活阈值较高的节点——如何影响长期传播的命运。 第五章：竞争性传播与记忆效应 在真实世界中，多种信息或产品往往相互竞争。本章引入了多物种竞争模型，分析不同信息源在同一网络中的相互抑制与促进作用。我们引入了“记忆参数”来刻画节点对过去接收信息的遗忘或偏好程度，这使得动态模型更贴近人类决策的非理性特征。通过数值模拟，我们展示了信息竞争的路径依赖性，即早期的微小优势如何被放大为最终的市场主导地位。 第六章：网络嵌入与信息流的几何学解释 为了更好地理解全局信息传递，本章探索了将网络拓扑结构嵌入到低维欧氏空间中的方法。通过嵌入技术，我们可以直观地评估信息在网络中的“距离”与“阻力”。我们应用最短路径距离、随机游走时间以及流连通性等指标，构建了一个多维度的“信息几何”空间，用于分析网络中信息传播的瓶颈和捷径。 --- 第三部分：鲁棒性、脆弱性与控制策略 信息网络的关键在于其承受扰动的能力。本部分将复杂网络理论的应用导向实际的系统安全与优化。 第七章：针对性攻击与随机失效的鲁棒性分析 鲁棒性是衡量网络生存能力的核心指标。我们区分了两种主要的失效模式：随机节点移除和针对性攻击（基于中心性指标的移除）。本章详细比较了不同网络（如随机网络与无标度网络）在面对这两种扰动时的连通性衰减速度。我们提出了一种基于信息冗余度的鲁棒性度量标准，该标准比单纯的节点连通性更有利于评估信息传输的持续能力。 第八章：级联失败的传播与干预 在许多关键基础设施网络（如电网、金融交易网络）中，局部故障可能引发大规模的级联崩溃。本章结合了优化理论和动力学分析，研究了故障在网络中的传播机制。我们提出了在最小成本下，通过在关键节点设置“缓冲器”或“隔离器”来最大程度地抑制级联传播的优化控制策略。重点讨论了在信息不完全知晓的情况下如何做出最优的预防决策。 第九章：主动引导信息流动的控制 本书的最后一部分关注如何利用对网络结构的深刻理解来主动塑造信息流向。这包括在社交媒体上推广特定信息（如公共卫生倡议），或在竞争性市场中引导用户采纳新产品。我们探讨了最优信息源放置问题，即为了在给定时间内最大化信息的覆盖范围，应选择哪些初始节点进行信息注入。我们引入了基于“影响最大化”的贪婪算法和更复杂的次模优化技术，并对比了它们在不同网络规模下的计算效率和实际效果。 --- 总结与展望 本书提供了一套严谨而全面的工具箱，用以分析和预测复杂系统中信息流动的行为。我们强调结构与动力学的不可分割性，指出理解现实网络的非均衡特性是准确预测其演化轨迹的关键。未来的研究方向将聚焦于高阶结构（如三角形、四面体）对信息传播的隐性影响，以及在量子信息网络背景下的鲁棒性重构。 本书适合于对网络科学、数据科学、系统工程及计算社会科学感兴趣的研究人员、高级本科生和研究生。它要求读者具备扎实的图论基础、概率论和基础的动力系统知识。 关键词： 复杂网络、信息传播、动力学系统、网络鲁棒性、级联失败、结构熵、信息几何。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种深沉的蓝与冷静的白相互交织，仿佛直接将人拉入一个充满逻辑与严谨的数学世界。我迫不及待地翻开扉页，首先映入眼帘的是作者对这门学科发展脉络的宏大叙事。他没有直接陷入复杂的公式堆砌，而是选择了一种更具历史感的切入点，引导读者理解“偏好”、“选择”与“排序”这些看似日常的概念，是如何在数学的框架下被抽象、量化和精确定义的。这种叙事手法非常高明，它让初次接触这个领域的读者不会感到畏惧，反而会产生一种“原来如此”的豁然开朗。书中对古典效用理论与现代决策理论的对比分析尤为精彩，作者巧妙地引入了若干哲学思辨，探讨了理性主体的极限与非理性行为的边界，这使得整本书的格局一下子从纯粹的技术手册拔高到了关于人类行为本质的深刻探讨。我尤其欣赏作者在阐释关键定理时所采用的类比，那些来自日常生活，比如超市购物路径优化，或者网络推荐算法背后的原理，都变得触手可及。整体而言，这本书的开篇给我一种强烈的信号：这不是一本枯燥的教科书，而是一次智力上的深度探险，它承诺要带我们看到隐藏在日常决策背后的那套精妙的数学骨架。

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总而言之，这本书的价值远远超出了其书名所暗示的范畴。它不仅仅是关于数学的，更是关于人类决策哲学的深度剖析。装帧设计、排版布局都体现出出版方的匠心，字体选择清晰易读，图表绘制规范且信息密度适中。我必须承认，阅读过程中有几次我不得不停下来，反复回顾前几页的内容，尤其是在涉及到集合论和关系代数的部分，因为它要求心无旁骛的专注。但正是这种挑战性，让最终的理解变得格外有成就感。这本书适合那些不满足于表面答案、渴望探究事物深层结构的研究者、高级学生，或者任何对人类决策逻辑抱有强烈好奇心的专业人士。它不是一本可以放在床头轻松翻阅的小册子，而是一部需要你带着笔和笔记本，投入心神去“攻克”的智力伙伴。读完后，我感觉自己的思维框架被重新校准了一遍，对于任何涉及排序、评估和优化的任务，都有了更坚实、更具批判性的数学基础作为支撑。

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这本书的行文风格介于学术专著和优秀科普读物之间，拿捏得恰到好处。作者的句子结构往往很长，充满了从句和精确的修饰语，但其逻辑链条却异常清晰，仿佛在引导你穿越一个设计精密的迷宫，每一步都有明确的指示牌，确保你不会迷失。对于需要深入理解某些特定模型（比如AHP层次分析法或者Borda计数法）的读者，书后的附录提供了详尽的步骤和实际案例的演算。我特别喜欢他引用了大量的跨学科案例，从生物学的种群竞争模型到政治学的选举制度设计，都成为了展示偏好排序数学威力的舞台。这体现了作者开阔的视野，他没有将这门学问局限在象牙塔内，而是努力证明它对现实世界运作的解释力。当然，对于那些纯粹想了解皮毛的读者来说，中间那些篇幅较长的证明过程或许可以略读，但要真正掌握其精髓，绕不过去对这些细节的钻研。它要求读者投入时间，而不是期望能轻松快速地“吸收”知识，这本身就是一种尊重读者的态度。

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阅读过程中，我发现作者在处理“顺序”这个核心概念时，展现了令人叹服的细致入微。他并没有满足于简单的线性排序模型，而是深入挖掘了非传递性偏好（比如著名的“石头剪刀布”悖论）在复杂系统中的体现。书中专门辟出了一章来探讨如何用图论和拓扑学的概念来描述和解决循环偏好问题，这部分内容对于有一定数学背景的读者来说，绝对是一场盛宴。我注意到作者在推导那些涉及多目标优化的复杂算法时，总会穿插一些小插曲，比如历史上某个数学家是如何被这个难题困扰的，或是某个经济学流派是如何因此发生转向的。这种人文化的处理方式，极大地缓和了数学推导带来的潜在枯燥感。更重要的是，作者清晰地展示了，当我们从二维空间跳跃到高维空间时，直觉是如何失效的，以及数学工具是如何成为我们保持清晰思路的唯一依靠。读完这部分，我感觉自己对“最优解”的理解都变得更加审慎和立体了，不再轻易相信任何单一的、表面的“最佳”选择。

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在探讨“选择”的经济学与心理学交汇点时，本书展现了其批判性的锋芒。作者毫不留情地指出了早期模型在假设上的局限性，例如对“期望效用最大化”的过度依赖，以及对禀赋效应等行为经济学发现的解释不足。他花了大量的篇幅来介绍如何用更具弹性的概率分布和非线性价值函数来逼近人类的真实决策过程。我个人认为，这部分内容是全书最具前瞻性的地方，它不再仅仅是描述“应该如何选择”，而是尝试解释“我们为何会做出那样的选择”。书中对“损失厌恶”在排序中的数学建模尝试非常新颖，它将原本模糊的心理感受转化为了可操作的数学参数。读到这里，我不再仅仅是将书中的内容视为一套工具，而是将其看作一副透镜，用来审视自己和周围人日常的权衡取舍。它让我意识到，每一次看似随意的决定背后，都潜藏着一套尚未被完全揭示的数学逻辑或偏好权重。

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