具体描述
Erudite and entertaining overview follows development of mathematics from ancient Greeks, through Middle Ages and Renaissance to the present. Chapters focus on logic and mathematics, the number, the fundamental concept, differential calculus, the theory of probability, and much more. Exercises and problems.
作者简介
Morris Kline (1908–1992) had a strong and forceful personality which he brought both to his position as Professor at New York University from 1952 until his retirement in 1975, and to his role as the driving force behind Dover's mathematics reprint program for even longer, from the 1950s until just a few years before his death. Professor Kline was the main reviewer of books in mathematics during those years, filling many file drawers with incisive, perceptive, and always handwritten comments and recommendations, pro or con. It was inevitable that he would imbue the Dover math program ― which he did so much to launch ― with his personal point of view that what mattered most was the quality of the books that were selected for reprinting and the point of view that stressed the importance of applications and the usefulness of mathematics. He urged that books should concentrate on demonstrating how mathematics could be used to solve problems in the real world, not solely for the creation of intellectual structures of theoretical interest to mathematicians only.
Morris Kline was the author or editor of more than a dozen books, including Mathematics in Western Culture (Oxford, 1953), Mathematics: The Loss of Certainty (Oxford, 1980), and Mathematics and the Search for Knowledge (Oxford, 1985). His Calculus, An Intuitive and Physical Approach, first published in 1967 and reprinted by Dover in 1998, remains a widely used text, especially by readers interested in taking on the sometimes daunting task of studying the subject on their own. His 1985 Dover book, Mathematics for the Nonmathematician could reasonably be regarded as the ultimate math for liberal arts text and may have reached more readers over its long life than any other similarly directed text.
目录信息
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用户评价
如果让我用一个词来形容这本书的阅读难度和深度，我会选择“恰到好处的克制”。它成功地在保持数学严谨性与迎合“非专业读者”之间找到了一条微妙的平衡线。我注意到，书中虽然没有像专业教材那样提供大量复杂的证明过程，但这绝不意味着内容的肤浅。相反，作者通过大量的类比和反例，帮助读者建立起对概念的直观理解。比如在讲解“极限”概念时，它并没有直接引用 $epsilon-delta$ 语言，而是通过一个不断缩小的“狩猎范围”的比喻，让读者在脑海中形成一个动态的、可操作的画面。这种处理方式非常高明，它让你先建立起对概念的“感觉”，而不是被一堆符号吓退。而且，书中的内容组织非常灵活，你可以跳着读，重点关注你感兴趣的应用领域，而不会因为跳过某一部分而完全丧失对后续内容的理解。它更像是一个工具箱，里面装满了各种精巧的工具，你可以根据需要随时取出使用，而不是一个必须从头到尾走完的固定路线。
评分这本书的语言风格简直是一股清流，我很少读到一本技术性书籍能将幽默感运用得如此自然和精妙。作者的文笔流畅、富有节奏感，夹杂着一些恰到好处的自嘲和对数学历史轶事的引用，让整个阅读过程充满了乐趣。我记得有一段在讨论“无穷大”的概念时，作者引用了某个数学家关于处理无穷大时的“哲学困境”，读起来简直像在听一个精彩的单口相声。这种轻松愉快的氛围，极大地缓解了阅读技术书籍容易产生的枯燥感和挫败感。它不仅在教你“如何计算”，更在试图让你“爱上思考”。更重要的是，作者对于不同数学分支之间的关联性把握得非常精准。它没有将代数、几何、概率割裂开来，而是不断强调它们是如何相互借力、共同构建起整个数学世界的。这种宏观的视角，对于希望建立系统化知识框架的读者来说，是极其宝贵的。
评分这本书的叙事逻辑真是让我眼前一亮，它似乎完全颠覆了我对“数学入门”类书籍的传统认知。它不是那种循规蹈矩、一步步搭建知识体系的写法，更像是一位经验丰富的朋友，拉着你坐在咖啡馆里，用最生活化的语言和你探讨那些原本听起来高深莫测的概念。最让我感到惊喜的是它对“为什么学这个”的解答，这一点往往是很多同类书籍会忽略的重点。作者似乎深谙非数学专业人士的痛点，总是先抛出一个实际问题，比如“我们如何知道一个复杂系统的稳定性？”或者“如何用数据来预测趋势？”然后才带着我们倒推回去，找出解决这个问题的数学工具。这种“结果导向”的讲解方式，极大地激发了我的学习动力，因为我能清晰地看到每一段知识点在我未来工作或思考中的潜在价值。特别是它对统计学那一部分的处理，没有陷入繁琐的公式推导，而是着重讲解了假设检验背后的哲学思考，比如“我们什么时候可以相信我们观察到的结果不是偶然？”这种对底层逻辑的剖析，比死记硬背公式要深刻得多，也更具启发性。
评分我尤其推崇这本书在引导后续学习路径方面的细致考量。虽然它本身旨在提供一个全面的概览，但它并未止步于此。在每一个主要章节的末尾，作者都非常负责任地提供了一个“下一步推荐阅读”的列表，并且非常贴心地标注了每本推荐书籍的难度等级和侧重点。例如，如果你对书中介绍的傅里叶变换产生了浓厚兴趣，它会明确指出是应该去深入研究信号处理的入门教材，还是直接跳到更偏向理论分析的实分析书籍。这种前瞻性的指引，体现了作者的教学诚意。它不是想让你读完这本书就“万事大吉”，而是希望这本书成为你数学探索旅程的坚实起点。此外，书中对数学史的穿插描述也做得非常到位，它不是生硬地插入历史时间线，而是将关键的数学发现与其所处的时代背景、遇到的主要挑战紧密结合，使得知识点不仅仅是知识点，更是一个个鲜活的人类智慧的结晶。这让读者在学习具体方法的同时，也能感受到数学这门学科背后深厚的人文底蕴。
评分这本书的装帧设计相当吸引人，封面用的是一种哑光的质感，配上那种深沉的蓝色调，让人一眼看上去就觉得它不是那种枯燥的教科书。我拿到手的时候，首先被它的排版吸引了。作者显然花了不少心思在视觉呈现上，大量的图表和插图穿插在文字之间，而且图注写得非常人性化，即便是对高等数学完全没有概念的人，也能大致理解图表想要表达的意思。比如，书中解释微积分基本概念时，没有直接抛出复杂的公式，而是用了一个非常生动的比喻，将导数描述成一个物体在特定瞬间的“冲劲”，这种描述方式极大地降低了初学者的心理门槛。阅读体验方面，纸张的质量也很好，长时间阅读眼睛不会感到疲劳，这对于一本涉及大量概念梳理的书来说至关重要。我特别欣赏它在章节过渡时的处理，每一章结束都会有一个“现实世界应用小贴士”，将抽象的数学工具和我们日常生活中能接触到的现象联系起来，比如如何用概率论来解释彩票的中奖几率，或者用线性代数来理解图像处理的基础。总的来说，这本书在“友好度”和“视觉吸引力”上做得非常出色，让人愿意主动拿起它，而不是把它束之高阁。
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