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☆☆☆☆☆

出版者:机械工业出版社

作者:Frank R．Giordano

出品人:

页数:425

译者:叶其孝

出版时间:2009-8

价格:69.00元

装帧:

isbn号码:9787111277293

丛书系列:华章数学译丛

图书标签:

• 数学
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• 科研方法
• 问题解决
• 优化方法
• 统计分析

图书简介：非《数学建模》的深度探索 书名： 《复杂系统中的涌现与控制：从信息论到自适应网络》 作者： [请在此处填写一位虚构的、具有学术声望的作者姓名，例如：张宏伟 教授] 出版社： [请在此处填写一家信誉良好的学术出版社名称，例如：科学技术文献出版社] --- 导言：超越线性的藩篱 在当代科学的版图中，对“复杂性”的理解已经成为推动理论突破和工程实践的关键驱动力。我们生活在一个由无数相互作用的元素构成的世界——从生物体的分子网络、金融市场的交易行为，到全球气候的变化模式。这些系统的特征在于其非线性和高度的相互依赖性，使得传统的、基于简化假设的还原论方法难以捕捉其本质。 本书《复杂系统中的涌现与控制：从信息论到自适应网络》正是在这一背景下应运而生。它并非关注于将现实问题转化为标准数学形式的建模过程（如线性规划、微分方程组的求解等），而是深入探讨复杂系统自身的内在组织原则、信息流动的深层机制，以及如何在这种固有不确定性中实现有效的、动态的干预与调控。 本书的视角是高度跨学科的，它融合了信息论的严谨性、网络科学的结构洞察力以及控制理论的实用智慧，旨在为研究人员和高阶学生提供一个理解和驾驭复杂现象的全新理论框架。 第一部分：复杂性的信息论基础与结构刻画 (约 450 字) 本部分奠定理解复杂系统的核心概念基础，将焦点从数值解转移到信息的度量与结构拓扑。 第一章：熵、互信息与组织复杂性 本章彻底审视香农信息论在描述系统状态和信息传递效率中的局限性，并引入有效复杂性（Effective Complexity）和因果熵（Causal Entropy）的概念。我们探讨如何利用这些工具量化一个系统在不同时间尺度上的信息生成速率，区分可预测的秩序与真正的随机性。重点分析最小描述长度原则在识别系统核心动力学机制中的应用。 第二章：网络拓扑的涌现属性与鲁棒性分析 本书超越简单的度中心性或介数中心性计算，转而聚焦于网络结构如何内在决定系统功能和故障传播。我们详细分析了小世界效应、无标度网络（Scale-Free Networks）的生成模型（如优先连接机制）的内在信息瓶颈。随后，深入探讨在面对随机失效或蓄意攻击时，系统如何通过模组化（Modularity）和桥接节点的动态重构来维持其宏观功能——即功能性冗余的机制。 第三章：信息流动的时空分析：传输与耗散 本章关注信息在网络中随时间演化的动态过程。我们引入转移熵（Transfer Entropy）来精确量化不同节点间的单向因果依赖性，以揭示潜在的控制流而非仅仅是相关性。此外，还探讨了耗散结构理论在信息处理中的体现，即系统如何通过信息耗散来维持其远离热力学平衡的有序状态。 第二部分：非线性动力学中的自组织与相变 (约 500 字) 本部分将理论工具应用于分析系统从无序到有序、从单一稳定态到多重稳定态的转变过程，重点关注自发秩序的形成机制。 第四章：元稳定态与多重平衡的动力学 在许多复杂系统中，系统并非收敛到一个单一的极限环或不动点。本章研究元稳定态（Metastability）的概念，即系统在多个局部吸引子之间快速、类弹跳式的切换行为。我们利用时空尺度分离的原理，构建简化的马尔可夫状态模型（MSMs）来有效描述和预测这些亚稳态之间的转移概率，这对于理解蛋白质折叠动力学或金融市场的“泡沫-崩盘”循环至关重要。 第五章：同步化与集体行为的临界现象 同步化是复杂系统中最引人注目的涌现现象之一。本章从Kuramoto模型的修正版本出发，探讨了具有延迟耦合和拓扑异构性的网络中，同步的相变（Bifurcation）如何发生。我们特别关注反常同步（Incredible Synchronization）现象，即在某些拓扑结构下，部分连接的子系统反而能更快地达到全局同步，并讨论了这种现象在生物节律调控中的潜在应用。 第六章：突变理论与不可逆转性 本章引入拓扑数据分析（TDA）的基本概念，特别是持续同调（Persistent Homology），用以识别高维相空间中系统状态的“形状”或拓扑特征。我们运用突变理论来识别系统对参数微小变化极度敏感的临界点，即结构性突变的发生时刻，解释了为何某些看似稳定的系统会突然经历剧烈的、不可逆转的结构重组。 第三部分：面向干预的适应性控制策略 (约 550 字) 最后一部分将理论洞察转化为实际的干预手段，探讨如何在不对系统整体动力学造成破坏的前提下，精确地引导复杂系统的行为走向期望的目标状态。 第七章：最优扰动与最小干预原理 传统控制理论常寻求全局最优控制输入。然而，在面对高维、非线性、且观测不完全的系统时，这往往不切实际。本章提出最优扰动（Optimal Perturbation）策略，即寻找仅作用于少数关键节点的、能够在最短时间内驱动系统达到目标状态的微小输入信号。我们运用可控性矩阵（Controllability Matrix）的稀疏化技术，识别出那些对系统全局行为影响最大的“驱动枢纽”。 第八章：基于反馈的自适应调节机制 系统自身的适应性是应对环境变化的关键。本章研究如何设计分布式、局部化的反馈机制，使系统能够自发地朝向目标结构演化，而非依赖于中央集权的指令。我们借鉴强化学习（Reinforcement Learning）的基本框架，但侧重于开发不需要完整系统模型即可收敛的无模型自适应控制（Model-Free Adaptive Control）算法，适用于网络流量优化和生态系统恢复的场景。 第九章：拓扑重构与韧性增强 本章关注的是结构层面的动态控制。当系统因外部冲击而退化时，如何通过动态地添加、删除或改变连接强度，快速恢复或提升其韧性（Resilience）？我们分析了网络韧性指标（如连通性恢复时间）的拓扑依赖性，并设计了基于局部信息反馈的动态重构算法，以确保系统能够在不完全停止服务的情况下完成结构优化。 --- 结语：展望与方法论的融合 《复杂系统中的涌现与控制：从信息论到自适应网络》的最终目标，是构建一套可以描述、预测并最终引导宏大复杂现象的理论工具箱。本书的深度在于其对基础理论的挖掘，而非对特定应用案例的堆砌。它邀请读者超越单纯的数据拟合，进入到对系统内在组织原理的深层思考，为未来在生物工程、社会动力学、以及下一代智能基础设施设计中解决结构性难题奠定坚实的理论基础。 读者对象： 理论物理、应用数学、计算机科学、系统工程、生物信息学及经济金融工程领域的高年级本科生、研究生及科研人员。

评分☆☆☆☆☆

举例翔实，简单易懂，容易入门。就是书后没有答案，一些问题没有办法参考。建议在建模前期就读读，这样再看其他书展开的讲解就简单多了。

评分☆☆☆☆☆

美国的一本数学建模入门级教材，在准备国赛时基本浏览过一遍。它的切入点很好，从变量的变化到相互之间的递推关系与马尔科夫链等，在延伸到高等的离散最优，图论与微分方程，所有例证都很好理解。强烈推荐刚学建模的通读一遍。 它的优点也正是缺点：整本书容量不是特大，无...  

评分☆☆☆☆☆

举例翔实，简单易懂，容易入门。就是书后没有答案，一些问题没有办法参考。建议在建模前期就读读，这样再看其他书展开的讲解就简单多了。

评分☆☆☆☆☆

美国的一本数学建模入门级教材，在准备国赛时基本浏览过一遍。它的切入点很好，从变量的变化到相互之间的递推关系与马尔科夫链等，在延伸到高等的离散最优，图论与微分方程，所有例证都很好理解。强烈推荐刚学建模的通读一遍。 它的优点也正是缺点：整本书容量不是特大，无...  

评分☆☆☆☆☆

这本书中讲得最好的是差分方程和微分方程部分的内容，可谓明心见性，直指人心，远胜过国内本科教学时生硬的高数教材。 我将各章节内容进行了整理归纳，供大家参考： 对于一个离散系统，如果有稳定的函数关系存在：变化值=f(上一次的值,外来值），则可以采用初值+动力方程（递推...  

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格实在是太“硬核”了，感觉作者的思维跳跃速度极快，他似乎默认读者已经完全掌握了微积分和线性代数的基础知识，所以很多中间推导步骤被省略了，直接给出了结论性的公式。这对我来说，既是挑战也是动力。我不得不经常停下来，翻阅我大学时期的旧教材，重新回顾那些被遗忘已久的定理和引理，才能跟上作者的思路。尤其是关于“非线性规划”那一章，其中对KKT条件的阐述，简洁到令人发指，但正是这种极度的简洁，迫使我必须进行大量的自我学习和知识重构。如果你期待一本手把手的、事无巨细的教学手册，这本书可能会让你感到挫败。但如果你喜欢那种被推着走，需要主动挖掘知识宝藏的学习体验，那么这本书绝对能满足你对深度和挑战的渴望。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常吸引人，封面采用了深邃的蓝色调，配上抽象的几何图形，立刻让人联想到严谨与创新并存的学术氛围。内页纸张质感上乘，触感温润，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。排版布局也十分考究，正文和图表之间的留白恰到好处，使得复杂的数学公式和模型推导过程得以清晰地呈现。我尤其欣赏作者在章节间的过渡设计，常常以一些引人深思的现实问题作为引入，这种叙事方式极大地激发了我深入探究后续理论的兴趣。比如，某一章开篇就用了一个关于城市交通拥堵的实例，巧妙地将抽象的优化理论与我们日常息息相关的生活场景联系起来，让原本可能枯燥的数学概念瞬间变得鲜活起来。细节之处见真章，这本书在细节处理上体现了出版者和作者的专业素养，让人爱不释手，光是翻阅过程本身就是一种享受。

评分☆☆☆☆☆

从一个实用主义者的角度来看，这本书最大的价值在于它提供了构建实际解决方案的思维框架，而非仅仅是展示数学技巧。它教会我的不是“如何计算”，而是“如何思考一个问题可以用数学的方法来框架化”。书中对于不同应用场景下模型选择的权衡分析，比如计算复杂度和预测精度的对比，给了我很多在实际项目中进行技术选型时的宝贵参考。我记得有一部分专门讨论了“数据不确定性”对模型稳健性的影响，这在现实世界的脏数据面前显得尤为重要。这本书的观点非常成熟，它不神化数学模型，而是将其定位为一个强大的、但需要审慎使用的工具。读完后，我感觉自己看待数据和复杂决策的视角都变得更加立体和审慎了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和拓展性做得非常出色。虽然主体内容是纸质书，但作者在书中多次嵌入了二维码或特定的网址链接，导向一些相关的代码库和模拟仿真工具。这极大地弥补了传统教材无法实时互动的缺陷。我尝试着下载了书中提到的某个环境模拟器的代码，并在自己的电脑上进行了编译和运行。看到书本上的理论模型在屏幕上动态地展现出预测结果，那种成就感是单纯阅读文字无法比拟的。此外，每章末尾的“思考题”设计得非常巧妙，它们并非简单的习题，而是引导性的研究方向，很多题目本身就具有很高的实际研究价值，激发了我们进一步探索前沿领域的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我花了大量时间研读了其中关于“系统动力学”建模的部分，感觉作者在理论阐述上的深度和广度都达到了一个非常高的水准。他不仅详细介绍了基本概念和方程的建立过程，更重要的是，对不同模型参数选择的敏感性进行了深入的探讨。我发现许多同类书籍往往只是停留在“如何建模型”的层面，而这本书却着重强调了“如何验证和批判模型”这一关键步骤。作者通过一系列详实的案例分析，展示了模型在预测和决策支持中的局限性，这种实事求是的态度非常值得称赞。阅读过程中，我不得不时常停下来，对照着书后提供的参考资料进行二次核对，因为有些推导过程的严密性要求极高，稍有疏忽便可能理解偏差。总而言之，这本书不是一本泛泛而谈的入门读物，更像是一本供有一定基础的读者进行专业提升的进阶指南。

评分☆☆☆☆☆

偏重于介绍各种方法和数学上的解释

评分☆☆☆☆☆

非常浅的数学建模入门书。

评分☆☆☆☆☆

偏重于介绍各种方法和数学上的解释

评分☆☆☆☆☆

深入浅出，适合归纳与复习

评分☆☆☆☆☆

不错呀！