身边的数学

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出版者:机械工业
作者:皮纳德
出品人:
页数:847
译者:
出版时间:2009-3
价格:84.00元
装帧:
isbn号码:9787111264910
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 科学技术
  • 数学启蒙
  • 生活数学
  • 趣味数学
  • 实用数学
  • 小学数学
  • 数学应用
  • 数学思维
  • 现实数学
  • 数学趣味
  • 生活中的数学
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具体描述

《身边的数学(英文版)(原书第2版)》是为从事社会科学、教育学、商业、艺术和其他非理工类专业的学生而写的数学教科书,可以使从事这些专业的学生理解并欣赏到数学在各个领域的许多精彩应用。内容包括集合论、数理逻辑、图论、数论、统计、概率、代数、几何等。全书以数学的应用作为动机,每一章的开始提出实际问题,然后发展必要的数学工具,再解决这些实际问题,在应用中进一步加强对数学的理解。全书贯穿着强烈的应用意识,这在国内外数学教科书中是不多见的。

好的,以下是一本名为《数字的奥秘:从史前到量子计算的数学史诗》的图书简介: --- 数字的奥秘:从史前到量子计算的数学史诗 一本穿越时空的宏大叙事,揭示人类文明最核心的逻辑基石。 人类文明的进步,每一步都踏在坚实的数字基石之上。我们仰望星空,计算行星轨道;我们建造城市,规划资源分配;我们探索微观世界,解码生命的蓝图。这一切的背后,是数学这门古老而永恒的语言在默默驱动。 《数字的奥秘:从史前到量子计算的数学史诗》并非枯燥的公式堆砌,而是一部波澜壮阔的智力探险史。它带领读者深入探索数学思想的起源、发展与变革,追溯那些伟大思想家如何用逻辑与抽象,塑造了我们理解和改造世界的视角。 第一部:混沌中的秩序——数学的史前回响与古典的诞生 本书的第一部分将带我们回到人类文明的黎明。想象一下,在还没有文字的时代,我们的祖先如何通过结绳记事、刻骨计数来感知“多”与“少”的概念?我们将探究巴比伦的泥板上刻下的复杂分数系统,以及古埃及人如何用“单位分数”的奇特方式解决实际工程问题,例如金字塔的建造与尼罗河泛滥后的土地重新丈量。 随后,焦点将转向古希腊——逻辑的摇篮。欧几里得的《几何原本》是如何以公理化体系,将几何学提升到一种无可辩驳的真理高度?毕达哥拉斯学派对数字与宇宙和谐的痴迷,如何催生了对无理数的恐惧与发现?阿基米德在杠杆原理上的数学应用,如何预示了微积分的萌芽?我们将详细剖析这些古典思想的深远影响,理解它们是如何构建起西方科学的底层架构。 第二部:连接东西方的桥梁——代数、算法与世界的延伸 随着古典时代的落幕,数学的重心开始向东方转移。本书将细致描绘印度数学家在数字系统上的关键性突破——零(0)的引入及其带来的革命。没有“零”,现代计算将无从谈起。 随后,我们将进入伊斯兰黄金时代,那里涌现出如花拉子米(Al-Khwarizmi)这样的巨匠。他们不仅系统整理了印度数字,更发展了“代数”(Algebra)这门崭新的学科,旨在解决线性与二次方程。这些工具如何被贸易、制图和历法制定所采用,推动了东西方交流的加速? 在欧洲文艺复兴时期,代数继续发展,三次和四次方程的求解引发了一场数学界的“角斗”。意大利数学家们为了一项荣誉,将代数推向了更深的层次,同时也为更复杂的运算铺平了道路。我们还将考察文艺复兴时期,透视法(Perspective)在绘画中的应用,展示几何学如何直接服务于艺术的创新。 第三部:速度与无限的捕捉——微积分与物理世界的精确描述 十七世纪是数学史上一个爆炸性的时期。牛顿和莱布尼茨独立发展出的微积分,是人类智力史上最伟大的成就之一。本书将深入浅出地解释微分与积分的核心思想——如何用无穷小的概念来描述变化率与累积效应。 微积分的诞生,不仅仅是数学上的胜利,它更是物理学的“圣杯”。我们将看到,正是微积分,使得牛顿得以精确地描述行星运动、万有引力以及一切自然现象,将混沌的自然界置于可预测的数学框架之下。 在此之后,我们将探讨概率论的兴起。从帕斯卡和费马在赌桌上的讨论,到棣莫弗、贝叶斯等人对不确定性的量化,概率论如何从娱乐性话题,一跃成为统计学、金融学乃至现代科学决策不可或缺的工具? 第四部:超越直觉的疆域——抽象化、非欧几何与现代数学的崛起 十八世纪末至十九世纪,数学家们开始质疑那些被视为“不证自明”的真理。罗巴切夫斯基、罗巴切夫斯基和黎曼等人挑战了欧几里得的第五公设,创造出非欧几何。这看似纯粹的理论探索,却在百年后成为爱因斯坦广义相对论的数学框架。我们将探讨,当数学脱离了对“直观可见”的依赖后,其力量是何等惊人。 同时,群论(Group Theory)的诞生,标志着数学开始走向高度抽象的结构化研究。伽罗瓦在生命的最后阶段对群论的贡献,揭示了对称性背后的深刻规律。 第五部:逻辑的极限与计算的未来 二十世纪,数学迎来了逻辑化的浪潮。希尔伯特对数学基础的宏伟构想,最终被哥德尔的不完备性定理所颠覆。我们将探讨哥德尔的工作如何划定了人类逻辑推理能力的边界。 紧接着,图灵的图灵机概念,为“可计算性”提供了清晰的定义,奠定了现代计算机科学的理论基础。从早期的机械计算设备,到现代的晶体管逻辑电路,再到如今蓬勃发展的量子计算——其中蕴含的数学原理是怎样的?本书将简要介绍量子比特、叠加态和纠缠现象背后的线性代数框架,展望信息时代下一步的数学挑战。 《数字的奥秘》旨在揭示: 数学不是一门僵硬的学科,而是一场持续了数千年的、充满争议、合作与灵感的智力接力赛。 每一个重大的数学发现,都曾是解决实际问题、甚至是挑战哲学认知的产物。 我们今日生活的每一个角落,从GPS导航到金融衍生品,都深深根植于这些穿越时空的抽象概念之中。 翻开此书,您将与历史上的伟大头脑并肩而立,亲历人类逻辑之光如何从原始的计数板上萌芽,最终照亮了我们对宇宙终极奥秘的追问。这是一部献给所有对知识、逻辑和人类智慧抱有无限好奇心的读者的史诗级著作。 ---

作者简介

目录信息

出版说明序SET THEORY: Using Mathematics to Classify Objects1.1 Problem Solving1.2 Estimafion1.3 The Language of Sets1.4 Comparing Sets1.5 Set Operafions1.6 Survey Problems Chapter Summary Chapter Test Of FurtherInterest: Infinite SetsLOGIC: The Study of What's True or False or Somewhere in Between2.1 Inductive and Deductive Reasoning2.2 Statements, Connectives, and Quantifiers2.3 Thumb Tables2.4 The Conditional and Biconditional2.5 Veilfying Arguments2.6 Using Euler Diagrams to Verify Syllogisms Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Fuzzy LogicGRAPH THEORY: The Mathematics of Relationships3.1 Graphs, Puzzles, and Map Coloring3.2 The Traveling Salesperson Problem3.3 Directed Graphs Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Scheduling Projects Using PERTNUMERATION SYSTEMS: Does It Matter How We Name Numbers?4.1 The Evolution of Numeration Systems4.2 Place Volume Systems4.3 Calculating in Other Bases Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Modular SystemsNUMBER THEORY AND THE REAL NUMBER SYSTEM: Understanding the Numbers All Around Us5.1 Number Theory5.2 The Integers5.3 The Rational Numbers5.4 The Real Number System5.5 Exponents and Scientific Notation Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: SequencesALGEBRAIC MODELS: How Do We Approximate Reality?6.1 Linear Equations6.2 Modeling with Linear Equations6.3 Modeling with Quadratic Equations6.4 Exponential Equations and Growth6.5 Proportions and Variation Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Dynamical SystemsMODELING WITH SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS AND INEQUALITIES: What's the Best Way to Do It?7.1 Systems of Linear Equations7.2 Systems of Linear Inequalities Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Linear ProgrammingGEOMETRY: Ancient and Modern Mathematics Embrace8.1 Lines, Angles, and Circles8.2 Polygons8.3 Perimeter and Area8.4 Volume and Surface Area8.5 The Metric System and Dimensional Analysis8.6 Geometric Symmetry and Tessellations Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: FractalsAPPORTIONMENT How Do We Measure Fairness?9.1 Understanding Apportionment9.2 The Huntington—Hill Apportionment Principle9.3 Applications of the Apportionment Principle9.4 Other Paradoxes and Apportionment Methods Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Fair DivisionVOTING: Using Mathematics to Make Choices10.1 Voting Methods10.2 Defects in Voting Methods10.3 Weighted Voting Systems Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: The Shapley-Shubik IndexCONSUMER MATHEMATICS: The Mathematics of Everyday Life11.1 Percent11.2 Interest11.3 ConsumerLoans11.4 Annuities11.5 Amortization Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: The Annual Percentage RateCOUNTING: Just How Many Are There?12.1 Introduction to Counting Methods12.2 The Fundamental Counting Principle12.3 Permutations and Combinations Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Counting and GamblingPROBABI LITY: What Are the Chances?13.1 The Basics of Probability Theory13.2 Complements and Unions of Events13.3 Conditional Probability and Intersections of Events13.4 Expected Value Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Binomial ExperimentsDESCRIPTIVE STATISTICS: What a Data Set Tells Us14.1 Organizing and Visualizing Data14.2 Measures of Central Tendency14.3 Measures of Dispersion14.4 The Normal Distfibution Chapter Summary Chapter Test Of Further Interest: Linear Correlation教辅材料申请表
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读后感

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用户评价

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这本书最大的亮点,或许在于它成功地将“数学思维”植入了读者的日常习惯中。它不是教你如何解题,而是教你如何思考。我举个例子,书中关于“优化问题”的讨论,完全打破了我过去认为“最优解”就是“最大化或最小化”的刻板印象,它引导我们去思考在资源有限和多重约束下的“次优解”的价值,这对于日常决策制定,比如时间管理和资源分配,具有极强的指导意义。这种思维方式的转变,是任何简单公式记忆所无法比拟的。此外,书中对数学史上的那些伟大的失败和弯路也给予了充分的关注,这使得整个阅读过程更加立体和真实,让人感到鼓舞——因为即便是最伟大的思想家,也曾走过漫长的弯路。这本书的作者似乎是一位非常出色的引导者,他总是走在我的前面,为我铺设好道路,但又从不直接给我答案,而是鼓励我亲自去“发现”那个结论。这种互动式的阅读体验,远比被动接受知识要有效得多,它真正点燃了我对逻辑和结构化分析的热情。

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我不得不说,这本书的结构安排展现了作者深厚的学术功底和极强的同理心。它没有采取纯粹的编年史叙述,也没有完全按照学科分类来组织内容,而是采用了一种非常巧妙的“主题串联法”。比如,从测量长度的演变开始,自然而然地过渡到了几何学的构建,然后又巧妙地引入了微积分在描述变化率中的应用,最终收束于现代数据分析对未来的预测。这种流畅的过渡,使得知识点之间的联系不再是孤立的,而是一个有机的整体。我个人特别欣赏其中关于“不确定性”的那几章,作者没有回避数学中的局限性,反而坦诚地探讨了哥德尔不完备性定理对数学自身完备性的挑战,这在面向大众的读物中是相当少见的深度。这种坦诚不仅没有让人感到困惑,反而增加了这本书的可靠性和思想的厚度。读完这些部分,我感觉自己不仅仅是学到了一些知识,更重要的是,我的思维边界被拓宽了,开始能以一种更加辩证和审慎的态度去看待“绝对真理”这个概念。这本书的价值,远超出了一个简单的科普读物范畴。

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这本书的封面设计着实抓人眼球,那种简约而不失深度的设计风格,一下子就让人觉得这不是一本枯燥的说教读物。我本来对数学这个话题是有些敬而远之的,总觉得它离日常生活太遥远,充斥着各种抽象的符号和复杂的公式。然而,当我翻开这本书的第一页,那种感觉立刻烟消云散了。作者的笔触非常亲切自然,仿佛邻家学识渊博的长辈在娓娓道来,用一个个我们日常生活中随处可见的例子,比如超市里的折扣计算、导航系统如何确定最佳路线,甚至是社交媒体上的“点赞”机制背后隐藏的概率原理,将原本高高在上的数学概念拉到了地面上,变得触手可及。我尤其喜欢它对“随机性”的探讨,它没有用复杂的数学语言去定义,而是通过掷骰子、抽奖等生活场景,让我们直观地理解了概率的边界和意义。读完这些章节,我不再把数学看作是一个需要刻意去“学习”的科目,而更像是一种理解世界的底层逻辑和思维工具。它成功地消除了我内心深处对数学的恐惧感,让人忍不住想要去探索更多隐藏在日常现象背后的数学规律。这本书的行文流畅度极高,即便是对数学完全不感兴趣的人,也能轻松地沉浸其中,享受这种“原来如此”的顿悟感。

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这本书的叙事节奏掌握得近乎完美,读起来有一种酣畅淋漓的快感,完全没有传统科普读物那种拖沓或者信息过载的感觉。它更像是一部精彩的侦探小说,每一个章节都在层层递进地揭示隐藏在生活表象下的数学“谜团”。我发现作者在选取案例时独具匠心,没有选择那些已经被无数次提及的陈词滥调,而是挖掘了许多新颖的角度,比如金融市场中的斐波那契数列应用,或者建筑设计中的黄金分割原理如何影响我们的审美偏好。这种新颖性极大地激发了我的阅读兴趣。更值得称赞的是,作者在解释复杂概念时,总能找到最简洁、最生动的比喻。有一次,书中用一个关于“囚徒困境”的场景来解释博弈论,那个场景的描绘极其传神,让我瞬间明白了理性选择在集体行为中的微妙失衡。书中的插图虽然不多,但每张都恰到好处,有效地辅助了文字的解释,起到了画龙点睛的作用,绝非那种为了凑版面而硬塞进去的装饰品。这本书提供了一种全新的视角,让我开始用数学的“结构化思维”去审视那些我过去认为是“艺术”或“直觉”的领域。

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这本书的语言风格非常独特,它融合了学术的严谨与散文的诗意,读起来简直是一种享受。作者似乎对文字的韵律有着非凡的敏感度,使得那些原本可能让人望而却步的数学定义,也被赋予了一种美感。例如,书中描述时间与空间的关系时,引用的那些富有哲学意味的句子,让我仿佛置身于一个既精确又充满想象力的世界。我注意到,这本书在处理历史背景时也非常到位,它不仅告诉你“谁发现了什么”,更重要的是解释了“为什么那个时代的人会需要这个数学工具”,这种对时代需求的捕捉,让数学知识的产生有了深刻的人文根基。这本书让我意识到,数学的进步往往是人类文明进步的必然结果。而且,这本书的排版和字体选择也十分考究,阅读体验极佳,长时间阅读也不会感到视觉疲劳。在我看来,一本好的科普书,不仅要传授知识,更要培养读者的审美情趣,这本书无疑做到了这一点。它让原本冰冷的数据和逻辑,焕发出了温暖的智慧光芒。

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文如题意,数学就在我们身边,教程式

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勘误太多

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文如题意,数学就在我们身边,教程式

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