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出版者:上海科教

作者:[美] 马丁·加德纳

出品人:

页数:206

译者:封宗信

出版时间:2009-6

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787542848321

丛书系列:加德纳趣味数学系列

图书标签:

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• 《科学美国人》趣味数学集锦之一——悖论、谬误、多联骨牌及其他
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探索数字世界的奇妙旅程：数学思维的精妙与魅力 图书名称：《科学美国人》趣味数学集锦之二 内容简介： 这部《科学美国人》趣味数学集锦之二，是献给所有对数字世界充满好奇、渴望挑战思维极限的读者的又一次深度探索。它并非前一辑的简单延续，而是一次全新的、更具广度和深度的数学思维盛宴，旨在揭示数学这门古老学科中蕴藏的现代活力与无穷乐趣。本书精选了来自全球顶尖数学家和科普作家的最新研究成果、经典谜题的现代诠释，以及那些看似与现实生活毫不相关，实则深刻影响我们世界的数学原理。 一、 逻辑的迷宫：超越直觉的推理挑战 本书的开篇聚焦于逻辑推理与证明艺术。我们深知，数学的本质在于严谨的逻辑链条。然而，严谨并不意味着枯燥。本辑收录了一系列巧妙设计的“不可思议的悖论”，例如关于无穷集合的康托尔对角线论证的通俗化解读，以及那些挑战我们日常感知的概率悖论（如蒙提霍尔问题的新视角）。我们不只是呈现结论，而是引导读者亲手构建每一步证明的基石，感受从假设到必然的思维跨越。重点章节将深入探讨博弈论（Game Theory）在现实决策中的应用，从囚徒困境的经典模型到拍卖理论的最新发展，展示数学如何为复杂的社会互动提供量化的决策框架。读者将学习到如何用理性模型解析人类的非理性行为，理解纳什均衡背后的深刻含义。 二、 图形与空间的几何叙事 几何学，作为数学最直观的分支，在本集中被赋予了新的生命。我们跳脱了欧几里得平面几何的框架，进入了更高维度的空间和非欧几何的奇妙领域。书中详细阐述了拓扑学（Topology）的基础概念——“橡胶片几何”，如何通过连续形变来研究物体的内在性质。例如，莫比乌斯带的单面性、克莱因瓶的不可定向性，这些抽象概念将通过精美的插图和动手实践的建议（例如使用纸张和胶带进行模拟）变得触手可及。 此外，本书还探讨了离散几何在信息技术中的核心作用，特别是有关最优包装问题和网格结构的设计。我们还将介绍分形几何（Fractals）的精妙之处，从曼德博集合的无限细节到自然界中树木、海岸线和雪花的自相似结构，揭示自然界潜藏的数学代码。 三、 数论的秘密花园：素数与编码的交响 数论，被誉为“数学之后”，是本书的另一大亮点。它不再是孤立的数字游戏，而是现代密码学和信息安全技术的基石。本辑将深入浅出地介绍素数的分布规律、费马大定理的“优雅证明”及其背后的数论工具。我们专注于解析大素数在公钥加密体系（如RSA算法）中的实际应用，让读者了解我们日常的网上交易和信息传输是如何建立在这些看似深奥的数论原理之上的。 书中特别辟出章节探讨“伪随机数生成器”的数学基础，以及如何利用数论工具来设计高效的校验码和错误纠正系统。读者将亲身体验到，最纯粹的数学概念如何转化为最实用的工程技术。 四、 动态世界的量化：从混沌到可预测性 现代科学的许多前沿领域都依赖于对变化的描述和预测。本书收录了关于动力系统（Dynamical Systems）的精彩内容，尤其是对“混沌理论”（Chaos Theory）的普及介绍。我们将通过洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的经典案例，解释“蝴蝶效应”的数学根源，展示在高度非线性系统中，微小的初始差异如何导致截然不同的长期结果。 同时，本书也会平衡地介绍经典微积分在优化问题中的应用，例如如何利用微积分原理解决工程设计中的效率最大化问题，以及在金融建模中如何处理连续复利和风险评估。我们将避免艰涩的微积分符号推导，转而强调其背后的思想和模型构建能力。 五、 算法思维与计算的边界 在信息时代，算法思维已成为解决复杂问题的通用工具。本辑涵盖了算法效率的量化标准——大O表示法，帮助读者理解不同解决路径的效率差异。我们将探讨图论（Graph Theory）在网络分析、路线规划和社交媒体结构研究中的核心地位。从最短路径算法（如Dijkstra算法）的实际应用，到网络中心性的概念，读者将学会如何用数学的眼光审视连接性和效率。 此外，书中还将触及计算复杂性理论的入门知识，如P类问题与NP类问题的界限，讨论“可解性”与“高效解”之间的微妙关系，激发读者对计算本质的哲学思考。 总结： 《科学美国人》趣味数学集锦之二，是一次思维的拓展训练。它拒绝将数学简化为简单的公式堆砌，而是致力于展现数学思维的创造力、严谨性和广泛的应用性。通过生动的案例、精妙的图解和引人入胜的叙事风格，本书旨在证明，无论是复杂的物理现象、隐秘的数字加密，还是日常的决策制定，背后都有一套优雅而强大的数学逻辑在起作用。阅读本书，您将不仅仅是学习知识，更是掌握了一种看待和解析世界的全新、更清晰的方式。

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如果你觉得数学很无聊，或者你曾经对数学感到沮丧，《科学美国人》趣味数学集锦之一绝对是你的“解药”。我是一名普通的上班族，对数学的印象还停留在学生时代的那些公式和定理，但这本书彻底改变了我的看法。它以一种非常轻松、幽默的方式，将数学的魅力展现得淋漓尽致。书中许多问题都像是精心设计的游戏，需要你运用逻辑和创造力去闯关。我最喜欢的一个部分是关于“巧合”的探讨，书中用生动的例子说明，我们日常生活中看似不可思议的巧合，往往可以用概率论来解释，这不仅有趣，还能帮助我们更理性地看待生活中的各种事件。而且，这本书的排版也非常友好，插图和图表都恰到好处，让复杂的概念变得易于理解。我常常在通勤的路上阅读它，每当解决一个问题，就会感到一种小小的成就感，让一天的开始或结束都充满了活力。这本书没有说教，只有引导，它让你在玩乐中学习，在不知不觉中爱上数学。

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这本《科学美国人》趣味数学集锦之一，简直是我近期阅读体验中最令人惊喜的一本！作为一名数学爱好者，我一直都在寻找那种能够点燃我对数字和逻辑的热情的读物，而这本书完全做到了。它不像那些枯燥的教科书，而是用一种极其巧妙的方式，将数学的乐趣融入到各种引人入胜的问题和故事中。我尤其喜欢书中对于一些经典数学谜题的深入剖析，例如哥德巴赫猜想的介绍，它没有过于技术性的讲解，而是通过生动的比喻和历史的脉络，让我这个非专业人士也能感受到其中的魅力。还有那些关于概率论的趣味应用，比如如何计算玩扑克牌的胜率，或者生活中隐藏的统计学陷阱，这些内容不仅有趣，还让我对周围的世界有了更深刻的理解。更让我感到欣喜的是，书中并没有回避一些稍微复杂一点的概念，但它总是能找到最易于理解的切入点，引导读者一步步地去探索。我常常沉浸在解题的过程中，仿佛回到了学生时代，那种“啊哈！”的顿悟时刻，真的非常美妙。这本书不单单是知识的集合，更是一种思维方式的启迪，让我学会用更具创造性和逻辑性的方式去思考问题。我强烈推荐给所有对数学抱有好奇心，或者曾经因为数学而感到畏惧的人，它一定会颠覆你对数学的看法。

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这本《科学美国人》趣味数学集锦之一，简直是为我这种“数学恐惧症”患者量身打造的“解药”。我一直对数学有着莫名的抵触情绪，总觉得它枯燥乏味，但这本书彻底改变了我的看法。它将数学融入到各种引人入胜的谜题和故事中，让你在不知不觉中就爱上了它。我最喜欢的一个章节是关于“无限”的概念，它用非常巧妙的比喻，比如希尔伯特旅馆，来解释无穷大这个令人费解的概念，让我这个完全不懂数学的人也觉得豁然开朗。书中的问题都不是那种需要你背诵公式的，更多的是考察你的逻辑思维和解决问题的能力。我常常在工作之余，拿出这本书来放松一下，解决一个又一个有趣的数学难题，每当成功解出时，都会有一种小小的成就感，比完成工作任务还要令人愉悦。这本书不只是纸上的知识，更是一种思维的启迪，它让我学会用更严谨、更有条理的方式去思考生活中的各种问题。

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我一直认为，优秀的数学科普读物应该能够激发读者的好奇心，而不是单纯地传递知识，而《科学美国人》趣味数学集锦之一，在这方面做得非常出色。这本书就像一个宝藏，每一次翻开，都能发现新的惊喜。它所呈现的数学问题，既有深度，又不失趣味性，而且难度适中，能够让不同数学基础的读者都找到适合自己的内容。我特别欣赏书中对于一些“反直觉”的数学现象的解释，比如蒙提霍尔问题。我第一次接触这个问题的解释时，感到非常震惊，因为它完全违背了我最初的直觉。而这本书通过清晰的逻辑和详细的步骤，让我彻底理解了其中的奥秘。这种颠覆认知的体验，正是数学最迷人的地方之一。而且，本书的语言风格非常活泼，作者们并没有试图用多么高深的词汇来“吓唬”读者，而是用一种你也能理解的方式，与你进行一次有趣的数学对话。

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这本书，我必须坦诚地说，是我近期读到的最让人“上瘾”的读物之一。《科学美国人》趣味数学集锦之一，顾名思义，它确实集结了许多令人着迷的数学趣味。它不像很多数学科普读物那样，只停留在概念的介绍，而是真正地让你动起手来，去体验数学的乐趣。我尤其喜欢书中关于“四色问题”的讲解，它用一种非常生动的方式，讲述了一个看似简单的问题，是如何困扰了数学家们一个多世纪，以及最终是如何被计算机解决的。这种历史的厚重感和科学的探索精神，让我深受感染。书中还有很多关于“脑筋急转弯”式的数学问题，它们不依赖于复杂的计算，而是需要你跳出常规思维，从一个全新的角度去审视问题。每次读到这类问题，我都会忍不住停下来，自己尝试解答，即使最后没有解出来，思考的过程本身就非常有价值。这本书让我明白，数学不仅仅是数字和公式，它更是一种思维的艺术，一种解决问题的智慧。

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在我看来，《科学美国人》趣味数学集锦之一是一本真正能够“玩”起来的数学书。它所提供的数学问题，不单单是理论知识的堆砌，更是一种对思维的挑战和锻炼。书中很多问题都与我们日常的生活息息相关，比如如何优化排队时间，或者如何理解广告中的统计数据。这些内容不仅有趣，还具有很强的实用性。我特别欣赏书中对一些经典数学悖论的介绍，比如罗素悖论，它用一种非常易懂的方式，解释了逻辑的边界和数学的严谨性。这种深入浅出的讲解方式，让我这个对哲学和逻辑学都有一定兴趣的人，也觉得受益匪浅。每次读这本书，我都会感觉自己的思维变得更加敏锐，看问题的角度也更加多元。它就像一个永不枯竭的知识宝藏，总能在不经意间给你带来新的启发。我强烈推荐这本书给所有对未知充满好奇，渴望拓展自己思维边界的人。

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这本书，也就是《科学美国人》趣味数学集锦之一，绝对是为那些渴望在轻松愉快的氛围中提升思维能力的人量身定制的。我本身就是一个比较喜欢挑战自己思维极限的人，所以当我看到这本书时，就知道不能错过。它所收录的问题涵盖了从基础的算术逻辑到更具挑战性的组合数学，但最重要的是，它总能以一种非常人性化的方式来呈现。例如，书中关于“生日悖论”的解释，我之前也接触过，但这本书的讲解角度非常独特，它不仅仅是给出了数学公式，还探讨了为什么人们会直觉上低估这种概率，以及这种直觉的来源。这种对人类思维过程的洞察，让数学变得更加鲜活。我尤其欣赏书中对一些“负面”数学问题的处理，比如那些关于“不可能”证明的例子，它并没有简单地给出结论，而是带领读者一步步去理解为什么某些事情在数学上是不可能的，这是一种非常高级的思维训练。每一次翻开这本书，我都会有一种期待感，不知道这次又会遇到什么样的新鲜玩意儿，它总能在我意想不到的地方给我带来惊喜。

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我必须说，这本书《科学美国人》趣味数学集锦之一，简直是我近几年来读到的最令人惊喜的读物了。作为一名对数学怀有浓厚兴趣但又非专业人士的人，我一直都在寻找那种能够将数学的奥秘以一种既严谨又不失趣味的方式呈现出来的书籍，而这本书完全满足了我的需求。它所收录的数学谜题和概念，种类繁多，涵盖了从基础的逻辑推理到更复杂的组合数学，但最令人称道的是，它总能找到最恰当的切入点，用最生动形象的语言来解释。我尤其喜欢书中关于“鸽笼原理”的讲解，它用一种非常简单的比喻，比如把鸽子放进笼子，就清晰地阐释了这个看似抽象的数学原理，并且还举例说明了它在日常生活中的广泛应用。这种将抽象概念与具体实例相结合的方式，让我能够毫不费力地理解并记住这些内容。此外，书中对于一些数学家的趣闻轶事的穿插，也为整个阅读过程增添了不少乐趣，让我感受到了数学探索背后的人文关怀和历史的厚重感。它不仅仅是一本数学读物，更是一次充满智慧的探索之旅。

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我一直认为，数学是理解世界运作方式的一门基础学科，而《科学美国人》趣味数学集锦之一，恰恰是一本能够让你重新爱上数学，或者至少重新认识数学的好书。它不是那种告诉你“怎么做”的书，而是更多地引导你去“为什么这么做”，并且让你在解决问题的过程中享受到乐趣。书中对一些著名数学家的轶事和他们解决问题的方式的介绍，也极大地激发了我的兴趣。我了解到许多伟大的数学成就，都源于对看似平凡现象的好奇心和坚持不懈的探索。比如，关于斐波那契数列的章节，它不仅解释了数列本身，还展示了它如何在自然界中普遍存在，从花瓣的数量到海螺的螺旋，这种联系让我惊叹于数学的普遍性和优雅。这本书也很有“互动性”，因为它鼓励读者自己动手去尝试，去验证，而不是被动接受。我常常会拿着纸和笔，跟着书中的引导一步步地推导，每当解开一个问题，那种满足感是无与伦比的。这不仅仅是一本书，更是一次智力冒险，我非常乐于接受这次冒险。

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我必须说，《科学美国人》趣味数学集锦之一是一部能够瞬间抓住你的精力的作品。我不是那种会主动去钻研数学难题的人，通常我宁愿花时间阅读小说或者历史传记，但这本书的标题和它承诺的“趣味”吸引了我。事实证明，我的直觉是对的。它提供的数学问题绝不是那种需要复杂公式才能解决的，而是更多地依赖于逻辑推理、模式识别和一种“跳出框框”的思维。我最喜欢的一个章节是关于“不可能的形状”的讨论，那些看似简单却违背直觉的几何图形，以及它们背后隐藏的数学原理，让我大开眼界。作者们用一种非常亲切的语言解释这些概念，避免了晦涩难懂的术语，使得整个阅读过程流畅而愉悦。而且，这本书非常注重数学与现实生活的联系，你会发现许多看似纯粹的数学问题，其实都可以在日常生活中找到影子，比如在设计、艺术，甚至是最简单的游戏规则里。我发现自己开始在走路时思考路人的行走路线，在购物时估算折扣的实际意义，这种思维的转变是这本书给我带来的最宝贵的礼物。它让我意识到，数学并非只存在于教室和考试之中，而是渗透在我们生活的方方面面，等待我们去发现和欣赏。

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大部分很有趣，以后有孩子了让ta也读读

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感觉像作者其他书的目录，先看看，看完再改

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马丁 加德纳

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