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出版者:中國科大

作者:繆柏其//鬍太忠

出品人:

頁數:302

译者:

出版時間:2009-5

價格:35.00元

裝幀:

isbn號碼:9787312022975

叢書系列:中國科學技術大學精品教材

圖書標籤:

測度論
概率
概率論
概率統計
數學
高等教育
教材
學術
理工科
統計學
隨機過程
數學模型

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具體描述

《概率論教程》以測度論為背景介紹瞭集閤代數構造、概率擴張、隨機變量的期望、收斂性、Lebesgue分解、條件期望和鞅列、分布函數和特徵函數、極限理論等概率論中的基本知識。其特點是抽象與直觀相結閤，經典方法與現代方法相結閤。全書論證嚴謹，內容豐富，每章後均附有一定量的習題以加深理解和拓廣本章的知識點。

讀者對象是學過實變函數和初等概率論的統計係和數學係的高年級本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科學等方麵的教師和研究工作者。

著者簡介

圖書目錄

總序第2版前言第1版前言一些常用符號第1章概率空間 1.1 事件與概率 1.1.1 事件和事件的運算 1.1.2 試驗 1.2 集閤代數 1.3 概率和概率空間 1.4 概率的擴張 1.5 概率和分布函數的一一對應 1.6 獨立性 1.7 習題第2章隨機變量的積分 2.1 可測映射 2.2 隨機變量 2.3 隨機變量的分布和獨立性 2.3.1 分布與分布函數 2.3.2 隨機變量的獨立性 2.4 隨機變量的數學期望 2.5 概率變換與積分 2.6 Radon-Nikodym定理 2.6.1 不定積分和Lebesgue分解 2.6.2 分布函數的Lebesgue分解 2.7 收斂性 2.7.1 本質上下確界 2.7.2 幾乎處處收斂和依概率收斂 2.7.3 一緻可積和平均收斂 2.7.4 矩與矩不等式 2.7.5 Ln空間和Lp收斂定理 2.8 習題第3章乘積空間和隨機函數 3.1 二維乘積空間和Furfini定理 3.1.1 乘積可測空間 3.1.2 轉移概率和乘積概率 3.2 無窮維乘積可測空間和隨機函數 3.3 習題第4章條件期望和鞅序列 4.1 條件期望的定義 4.2 條件期望的性質 4.3 條件獨立性 4.4 條件概率 4.5 鞅列和停時 4.6 習題第5章分布函數和特徵函數 5.1 分布函數 5.1.1 隨機變量對應的分布函數收斂性 5.1.2 分布函數的收斂性 5.2 特徵函數與分布函數 5.2.1 逆轉公式 5.2.2 幾種收斂性之間的關係 5.3 隨機變量特徵函數的初等性質 5.3.1 特徵函數的一般性質 5.3.2 與特徵函數有關的不等式性質 5.4 特徵函數的微分性質及其與對應分布矩的關係 5.5 特徵函數的判彆準則 5.6 多維特徵函數 5.7 習題第6章極限定理 6.1 預備知識 6.2 弱大數定律 6.3 中心極限定理 6.4 正態逼近速度 6.4.1 用特徵函數來估計正態逼近的速度 6.4.2 用Stein方法來估計正態逼近的收斂速度 6.5 強大數定律 6.6 重對數律 6.7 習題參考文獻
· · · · · · (收起)