具体描述
作者简介
R·柯朗（Richard Courant）是20世纪杰出的数学家，哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任，该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知；而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。
H·罗宾（Herbert Robbins）是新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
I·斯图尔特（Ian Stewart）是沃里克大学的数学教授，并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者；他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏；他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。
目录信息
读后感
数学教学有时竟演变成空洞的解题训练，这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。 我20年来所受的的教育，别人70年前就知道错了。
评分关于评价，我选了“推荐”。我说我是来提供事实和灵感的。这本书上有一页是介绍数学归纳法的，如果你学过高中数学，就知道这方法在求通项公式时非常好用。但前提是你的数学归纳法的格式必须符合要求。在这本书中呢，关于数学归纳法，这位哥廷根人讲了一大堆纯学术意义上的关于...
评分我在看，基本能看懂，可是后面的习题做出来后答案不知该从何处求证。 不知道原书有没有官方答案？有这方面材料的请通知我:thinkerno2@gmail.com。谢谢
评分中国的数学教材写得差的缘由是那些学者和教授并没有真的理解他所写的东西，一句话，他们理解的不透彻，所以写不出这样的书，这不是卖弄写书技巧这种小聪明的问题。 我在看前面的部分时就发觉这书好，及至看到原书第40页关于哥德巴赫猜想的叙述时作者一针见血直达本质的话一下子...
评分对十年未曾接触过数学的偶来说，要读透这本书是个艰巨的任务，既然想读透，不妨在这里做读书笔记吧，今天这点记录，姑且作为开篇。 第一章：数 结合律、交换律、分配律这些最基本的概念都很好理解，关于进制，偶小费了一点脑细胞，不过，掌握十进制数和其他进制...
用户评价
这本书的精妙之处在于它回避了直接的定义，而是通过一系列引人入胜的视角，构建了一个关于“数学是什么”的宏大图景。与其说它是一本教材，不如说它是一部关于数学精神的史诗。我跟随作者的笔触，深入到逻辑思辨的殿堂，体验了公理化体系的严谨之美。从欧几里得的《几何原本》到哥德尔不完备定理，我看到了数学是如何从最初的朴素直观走向抽象和形式化，以及在这个过程中所经历的思维革命。作者对于数学证明的解读，更是让我大开眼界，他并没有简单地罗列定理和推导过程，而是深入浅出地剖析了证明的逻辑链条，以及数学家们在构建证明时所付出的艰辛努力和闪耀的智慧。这种对数学内在逻辑的展现，让我感受到了数学的严谨性、确定性和普适性。此外，书中还涉及到了概率论的奇妙世界，从抛硬币的简单案例到金融市场的复杂模型，让我看到了数学如何在不确定性中寻找规律，并为决策提供依据。作者对于不同数学分支的介绍，并非孤立的，而是巧妙地将它们联系起来，展现了数学内部的统一性和延展性，让我惊叹于这个学科的博大精深。这本书的阅读过程，与其说是学习，不如说是一场心灵的洗炼，它让我对数学的理解不再停留在表面的运算，而是触及到了其核心的精神和哲学内涵。
评分这本书以一种非常独特的方式，探索了“数学是什么”这个深奥的问题。它并非直接给出答案，而是通过一系列引人入胜的叙事，让我逐渐接近真相。我跟随作者的脚步，深入到抽象代数的奇妙世界，体验了群论、环论、域论的抽象之美。虽然这些概念听起来复杂，但在作者的巧妙引导下，我看到了它们如何优雅地描述了对称性和结构，以及它们在密码学、化学等领域的广泛应用。书中对数学证明的解读，更是让我大开眼界，它不仅仅是逻辑的堆砌，更是思想的升华。作者通过对一些经典证明的分析，展现了数学家们如何通过严谨的推理，将看似不可能的想法变成现实。这种对数学逻辑思维的深入展现，让我感受到了数学的严谨性、确定性和普适性。此外，书中还探讨了非欧几何的出现，打破了人们对空间认知的局限，展现了数学的创造性和突破性。这本书的语言风格非常富有哲思，作者仿佛一位智者，用他深邃的目光，引导我思考数学的本质和意义。
评分这本书如同一扇通往奇妙世界的门，它并非直接告诉你“数学是什么”，而是用一种非常巧妙且引人入胜的方式，让你在阅读的过程中，自然而然地去感受、去思考、去领悟。作者仿佛是一位经验丰富的向导，他没有直接指点迷津，而是带领我穿梭于历史的长河，从古巴比伦的泥板到古希腊的几何学，再到微积分的诞生，每一步都充满了故事性和启发性。我在这趟旅程中，看到了数学家们如何从观察自然现象中汲取灵感，如何通过严谨的逻辑推演解决问题，他们的智慧和探索精神深深地感染了我。书中穿插的那些引人入胜的轶事，比如勾股定理的发现，阿基米德的 Eureka 时刻，都让原本可能枯燥的数学概念变得鲜活起来。更让我惊喜的是，作者并没有止步于历史的回顾，他还将数学的触角延伸到了我们生活的方方面面，从手机的运行到宇宙的奥秘，都离不开数学的影子。读这本书，我感觉自己就像一个好奇的侦探，在作者的引导下，一点点揭开数学隐藏的神秘面纱，每一次的发现都带来巨大的喜悦和成就感。这本书的写作风格非常灵活，时而像一位老友在娓娓道来，时而又像一位严谨的学者在剖析原理，但无论哪种方式，都始终保持着一种引人入胜的魅力，让我欲罢不能。它让我深刻地体会到，数学并非是冷冰冰的数字和公式，而是我们理解世界、探索未知的一种强大工具和语言。
评分在这本书的字里行间，我仿佛看到了“数学是什么”的无数种可能性。作者以一种非凡的叙事方式，让我沉浸其中，主动去思考。我被书中对数学在物理学中作用的阐述深深吸引。从经典的力学定律到量子世界的微观奥秘，再到宇宙的起源与演化，我都看到了数学如何成为描述和理解物理现象的唯一语言。作者通过对物理学史上的重大发现的解读，例如牛顿的微积分发明，爱因斯坦的广义相对论，都展现了数学的革命性力量，它不仅帮助我们解释已知的现象，更引领我们探索未知的领域。书中对数学模型在科学研究中的重要性的强调，让我理解了为何数学是现代科学不可或缺的组成部分。这本书的语言风格非常精炼而富有启发性，作者仿佛一位睿智的物理学家，用他深刻的洞察力，揭示了数学与自然规律之间密不可分的联系，让我对数学的认识上升到了一个新的高度。
评分这本书以一种非常独特且令人着迷的方式，描绘了“数学是什么”的画卷。作者回避了直接的定义，而是通过一系列精彩的故事和视角，让我自行探索。我跟随作者的笔触，遨游在概率论的奇妙海洋中。从抛硬币的简单试验到复杂的统计模型，我看到了数学如何量化不确定性，如何帮助我们理解偶然事件的规律，以及如何预测未来的可能性。书中对一些经典概率问题的探讨，比如蒙提霍尔问题，更是让我对直觉产生了深刻的怀疑，并对数学的严谨性有了更深的认识。作者的叙述方式极其流畅且富有人情味，他仿佛一位善于讲故事的朋友，用他丰富的知识和独到的见解，一点点打开了我对数学的认知。它让我明白了，数学并非是冰冷的数字和公式，而是我们理解世界、做出决策的一种强大而有趣的工具，即使是看似随机的事件，背后也可能隐藏着深刻的数学规律。
评分这本书就像一个宝藏，里面蕴含着对“数学是什么”的无数种解读。作者巧妙地避开了直白的定义，而是通过各种角度，让我自己去构建对数学的理解。我在这本书中，看到了数学在艺术和美学领域的奇妙联系。从古希腊建筑的黄金分割比例，到莫奈画作中的色彩几何，再到现代音乐的数学结构，我被数学的秩序和和谐深深吸引。作者以生动的笔触，展现了数学如何为艺术创作提供灵感和规律，以及艺术如何反过来展现数学的内在之美。书中对分形几何的介绍，更是让我惊叹于自然界中蕴含的数学模式，从海岸线的复杂曲线到雪花的精美图案，都展现了数学的无限可能性。作者的写作风格非常自由，时而像一位散文家在抒发对数学的热爱，时而又像一位严谨的科学家在分析数学原理，但无论如何，都始终保持着一种引人入胜的魅力。它让我看到了数学并非只是数字和公式，更是宇宙的语言，是美的载体，是连接不同领域的桥梁。
评分这本书并非是一本枯燥乏味的教科书，而是一次深入数学灵魂的旅程。作者的叙述方式极其生动，让我沉浸其中，仿佛亲身参与了数学的演变。我跟随作者的脚步，回溯了数学思想的起源，从古人的计数、测量到抽象的符号和逻辑。书中对不同时期数学家们的生平故事和思想贡献的介绍，让我看到了数学发展的背后，是无数聪明才智的碰撞和不懈的追求。我被那些伟大的数学家们所展现出的非凡洞察力和坚持不懈的精神所打动，他们如何从看似简单的问题中挖掘出深刻的数学真理，如何克服重重困难，最终推动了数学这门学科的进步。书中对一些著名数学问题的探讨，比如费马大定理的漫长证明过程，更是让我惊叹于人类智慧的极限和数学本身的魅力。作者的叙述并非是冰冷的陈述，而是充满了情感和温度，他用一种诗意般的语言，描绘了数学的广阔天地。我在这本书中，不仅看到了数学的逻辑之美，更感受到了数学家们对真理的无限热爱和对未知世界的永恒好奇。
评分阅读这本书，仿佛经历了一场奇妙的思维探险，作者以非同寻常的方式，带领我走进“数学是什么”的殿堂。我并非直接被灌输知识，而是被置于一个充满启发性的情境中，让我自己去感受和领悟。书中对数学在经济学和金融学中的应用进行了深入的探讨。从复利计算的威力到风险管理的模型，再到金融衍生品的定价，我都看到了数学如何成为现代经济运行的不可或缺的工具。作者通过生动的案例，展现了数学如何帮助我们理解市场规律，做出更明智的投资决策，以及如何应对经济危机。我尤其对书中关于博弈论的介绍很感兴趣，它让我看到了数学如何分析人与人之间的互动，以及如何在竞争和合作中找到最优策略。这本书的写作风格非常务实且富有洞察力，作者仿佛一位经验丰富的经济学家，用他犀利的分析，揭示了数学在商业世界中的重要性。它让我明白，数学并非是阳春白雪，而是与我们的财富息息相关，并且在深刻地影响着我们的生活。
评分阅读这本书的过程，就像是在探索一座宏伟的知识殿堂，作者以一种非传统的方式，引导着我去发现数学的各个角落。我并非直接被告知“数学是什么”，而是被带入了一个充满魅力的情境之中，让我自己去体会。书中对数学在科学发展中的作用的阐述，让我印象深刻。它不仅仅是物理学、化学、生物学等学科的基石，更是这些学科不断进步的驱动力。从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的相对论，再到现代量子力学，每一个重大的科学突破，都离不开数学的支撑。作者通过生动的例子，展现了数学模型如何帮助我们理解复杂的自然现象，预测未来的趋势，甚至创造出我们生活中不可或缺的技术。我尤其对书中关于计算机科学和信息论的部分很感兴趣，它让我看到了数学如何渗透到数字世界，如何构建起我们所依赖的互联网、人工智能等前沿技术。这本书的语言风格非常朴实却又富有感染力，作者仿佛一位睿智的长者，用他丰富的学识和独到的见解，一点点打开了我对数学的认知。它让我明白，数学并非是遥不可及的象牙塔，而是与我们生活息息相关，并且在不断塑造着我们所处的世界。
评分这本书以一种极其引人入胜的方式，引领我探索“数学是什么”这个宏大的主题。作者没有直接给出教科书式的定义，而是通过丰富的故事和生动的比喻，让我自己去感知和理解。我跟随作者的脚步，进入了计算科学的迷人世界。从算法的设计到数据结构的优化，再到计算复杂性理论的探讨，我都看到了数学如何成为计算机科学的基石。书中对人工智能和机器学习的介绍，更是让我惊叹于数学的创造力和影响力，它如何赋予机器“思考”的能力，如何改变着我们与技术互动的方式。作者的写作风格非常灵活，时而像一位热情的科普作家，时而又像一位严谨的学者，但无论哪种方式，都始终保持着一种独特的魅力。它让我深刻地体会到，数学并非只是纸上的演算，而是驱动现代科技进步的强大引擎，是连接人类智慧与机器智能的桥梁。
评分翻过。应该是国内最早的，和复旦版本译者相同。在中大看到的时候，它很旧。
评分道也者
评分首次在kindle的6寸小屏幕上看扫描版的书...
评分可耻地读到一半就还了
评分4星。关于中学数学概念的十万个是什么。生动活泼，言简意赅，可以做为常备书。
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