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關於連續統假設的證明是哥德爾在數學上最重要的貢獻之一，與他的不完備性定理不相伯仲，它不僅構成瞭集閤論和無窮概念的理論根基，也代錶瞭哥德爾對數學真理和事實的哲學認識。連續統假設最早是由格奧爾格·康托爾於1878年提齣的，此後一直是數學界的爭議性課題。無窮集閤的概念是數學領域的創舉，康托爾在這個由他開創的領域裏發現瞭一個非常重要的事實，即無窮集閤也有等級之分。等級最低也就是最小的無窮集閤（比如正整數1，2，3…）早在300年前就被伽利略發現瞭，雖然有些無窮集閤乍看之下要比正整數更大，但如果細究起來就會發現，它們其實是屬於同一等級的，原因是你總能在它們和正整數之間建立起某種對應關係，即數學裏常見的一一對應關係。所以，與直覺不同，你會發現偶數和平方數的數量其實跟正整數一樣多，可以用正整數給前二者編號

當年在大學被哥德爾不完備性定理的結論顛覆瞭認知，公理體係存在一些無法判定的命題無法在公理體係裏被證明，但我們可以擴大公理體係的範圍，這麼多年來，數學很多猜想無法被證明，很可能是我們很多東西都不完備，無法在現有框架內解決，擴大理論範圍的邊界，可以在更高維度上解答，廣義相對論就是一個例子

作為一本人物傳記並不是我想的那樣，哥德爾的人生有些擰巴，感覺像讀完瞭梵高當時的感覺一樣，是個怪人，學術的東西更是不懂，作為一個普通人讀這個傳記有點費勁。翻譯得不錯。

關於連續統假設的證明是哥德爾在數學上最重要的貢獻之一，與他的不完備性定理不相伯仲，它不僅構成瞭集閤論和無窮概念的理論根基，也代錶瞭哥德爾對數學真理和事實的哲學認識。連續統假設最早是由格奧爾格·康托爾於1878年提齣的，此後一直是數學界的爭議性課題。無窮集閤的概念是數學領域的創舉，康托爾在這個由他開創的領域裏發現瞭一個非常重要的事實，即無窮集閤也有等級之分。等級最低也就是最小的無窮集閤（比如正整數1，2，3…）早在300年前就被伽利略發現瞭，雖然有些無窮集閤乍看之下要比正整數更大，但如果細究起來就會發現，它們其實是屬於同一等級的，原因是你總能在它們和正整數之間建立起某種對應關係，即數學裏常見的一一對應關係。所以，與直覺不同，你會發現偶數和平方數的數量其實跟正整數一樣多，可以用正整數給前二者編號

嚴謹的數學證明並非哥德爾在世俗文化裏占有一席之地的原因，真正對公眾産生無窮吸引力的是不完備性定理的衍生觀念：這個世界上存在無法被證明的真理。在後現代主義反對者艾倫·索卡爾和讓·布裏可濛看來，同海森堡的不確定性原理和愛因斯坦的廣義相對論一樣，哥德爾的不完備性定理“成瞭知識濫用的不竭源泉”。哥德爾堅信他的證明恰恰說明人類的創造力是非比尋常的。他的一貫主張是，人類總能通過直覺認識到一些真理，人類認知的自洽性無需證明，哪怕是最先進的計算機也難以企及。在知識鞭長莫及的認知極限之外，確定性成瞭虛無縹緲的空談，哥德爾深知，隻有人類的精神不可替代，並且獨一無二。

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