具体描述
《有限群论导引》是一本有限群的入门书，展示了有限群现代理论的概念、方法和结果，令书共12章，前8章是基础，附有习题，全书主要内容包括：群论的基本概念，置换群，p群和幂零群，可解群，群在陪集和群上的作用、互素作用和二次作用，有限群的局部和整体的对应等。
“较早地引入了群在集合和群上的作用，且在整《有限群论导引》中都对此进行了行之有效的运用”（摘自美国《数学评论》），“这是一本写得很好的书，它不仅给出了进入这个学科领域的入门知识，而且为我们展示了近斯研究中非常活跃的部分，它是为我们讲解融合方法及其应用的第一《有限群论导引》”（摘自德国《数学文摘》）。
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读后感
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用户评价
《有限群论导引》这本书，从我初步接触到的内容来看，它确实是一部非常扎实的数学著作。作者在定义和证明方面力求严谨，从群的公理体系到子群、陪集等基本概念，都进行了清晰且精确的阐述。我非常欣赏这种对数学本质的深入挖掘，它为理解更复杂的群论概念打下了坚实的基础。然而，作为一本“导引”读物，我感觉书中在引入更多具体的群结构和性质时，可以提供更丰富的例子。例如，在介绍置换群时，如果能更深入地探讨置换的几何直观性，以及它们如何用来描述对称性，这可能会让读者更容易理解。此外，对于一些重要的定理，如拉格朗日定理，虽然书中给出了严格的证明，但如果能辅以更直观的解释或者更多的算例，相信会更容易被读者理解和接受。我期待这本书能够更多地展现群论在不同数学分支中的应用，比如在代数几何、数论甚至统计学中的作用，这将极大地激发读者的学习兴趣。
评分读完《有限群论导引》的开篇部分，我脑海中浮现的更多是抽象的集合、关系以及一系列严谨的公理定义。作者在引入群的概念时，一丝不苟地构建了数学框架，从二元运算的封闭性、结合律，到单位元和逆元的存在性，每一个环节都进行了详尽的阐述。然而，这种严谨性也带来了一定的阅读门槛。我个人非常欣赏作者在定义上的精确性，这无疑是构建牢固数学大厦的基石。但与此同时，我也感到有些地方过于理论化，缺少一些更贴近直觉的解释。例如，在介绍置换群时，虽然列举了几个小的例子，但对于置换的几何直观性，比如它如何描述一个物体的变换，似乎还可以进一步挖掘。我期望这本书能在理论深度和易读性之间找到一个更好的平衡点。如果能在早期就引入一些更具象化的例子，比如介绍一些简单的有限群（例如 $S_3$ 的阶为6的性质），并将其与几何变换（如三角形的对称群）联系起来，可能会更容易让读者建立起对群的感性认识。目前，这本书更像是为那些已经对抽象代数有所了解的读者量身打造的，对于完全的初学者来说，可能需要额外的辅助材料或指导。
评分当我翻开《有限群论导引》这本书时，我期待的是一次系统而深入的群论学习之旅。书中对于群的公理定义、子群、正规子群等基本概念的阐述，无疑是极其严谨和准确的。作者在数学推导上的精确度令人印象深刻，为理解群论的抽象框架奠定了坚实的基础。然而，我在此过程中也产生了一些关于“导引”效果的思考。我发现，书中在早期引入了大量抽象的定义和定理，虽然这些是构建理论的基石，但对于初学者而言，如果能穿插更多直观的例子来辅助理解，效果可能会更好。例如，在介绍置换群时，如果能更深入地探讨置换的几何含义，或者展示一些简单的置换群（如 $S_3$）的结构特征，并与几何变换联系起来，相信会更容易帮助读者建立起对群的直观认识。我期望这本书能在理论的深度和易读性之间找到一个更佳的平衡点，提供更多能够激发读者好奇心的应用场景或问题，而不仅仅是纯粹的理论推导。
评分这本书名《有限群论导引》本身就带着一种启迪和探索的意味，而我翻阅的几页也确实体现了作者在数学严谨性上的不懈追求。书中对于群的公理化定义，以及子群、正规子群等基本概念的阐释，都显得十分到位，毫无含糊之处。然而，我个人在阅读时，总觉得缺少一些能够“点燃”学习热情的内容。比如，在介绍群的分类和性质时，如果能穿插一些关于某些特定群（如循环群、二面体群）的更详细的结构分析，并展示它们在不同数学领域中的应用，相信会大大提升读者的学习兴趣。我期望这本书能够提供更多关于群论在解决实际问题中的案例，例如在密码学、组合学或者物理学中的应用。目前，本书的风格更倾向于纯粹的理论推导，虽然其严谨性令人称赞，但如果能在理论深度和实践案例之间找到一个更好的平衡点，相信这本书会更具吸引力。我期待在后续的章节中，能够找到那些能够让我眼前一亮的精彩之处，真正体验到群论的魅力。
评分读《有限群论导引》的开头，我立刻感受到作者对数学严谨性的执着。书中对群的定义，从单位元到逆元，每一个要素都经过了细致的描述和严格的证明。我喜欢这种一丝不苟的态度，它为理解后续的复杂概念打下了坚实的基础。然而，作为一本“导引”读物，我感觉书中的例子可能还不够丰富。例如，在介绍循环群时，书中虽然给出了几个循环群的定义，但如果能进一步展示这些循环群在不同领域的应用，例如在密码学中的作用，或者在编码理论中的应用，相信会对读者产生更大的吸引力。我曾设想，这本书能包含一些关于对称群（Symmetric Groups）的更深入的讨论，例如 $S_n$ 的结构，以及其与置换之间的关系。这些内容对于理解有限群的结构至关重要。目前，本书的论述风格更偏向于理论推导，而我个人更希望看到理论与实践相结合的例子，能够帮助我更好地理解抽象概念的实际意义。虽然本书的严谨性令人称赞，但我仍然期待它能提供更多能够激发读者思考和探索的元素。
评分《有限群论导引》这本书，从我接触到的部分来看，它对数学严谨性的追求是毋庸置疑的。作者在定义和证明方面都力求精确，每一个步骤都经过深思熟虑。我尤其欣赏书中对群的分类和性质进行系统性梳理的意图。然而，我在此过程中也遇到了一些挑战。例如，在引入“陪集”这一概念时，我感觉其几何直观性尚未得到充分的体现。虽然书中给出了陪集的代数定义，但如果没有更直观的图形或更具体的例子来解释陪集如何在群的内部划分出不同的“部分”，读者很容易感到抽象。我原本期待这本书能更多地展示群论的“美感”和“力量”，比如通过一些著名的定理或猜想，来展示群论在解决复杂数学问题中的作用。比如，西罗定理（Sylow Theorems）的表述和一些核心思想的初步介绍，如果能在这个阶段有所触及，相信会极大地提升读者的学习兴趣。目前，本书更像是一部严谨的学术著作，需要读者具备一定的数学功底和极大的耐心去钻研。我希望后续的章节能够引入更多能够激发思考的案例，让群论不仅仅停留在抽象的符号游戏。
评分《有限群论导引》这本书的排版和内容组织，我不得不说，它呈现出一种非常“学院派”的风格。从第一章开始，作者就毫不含糊地抛出了大量集合论的预备知识，包括集合的定义、运算、关系、函数等。这些内容虽然在数学的各个分支都至关重要，但对于一本“导引”读物而言，其详略程度值得商榷。我希望看到的是一个更为平缓的引入过程，而不是一开始就要求读者掌握复杂的集合论工具。书中对同态和同构的定义，虽然精确，但缺乏足够的例子来阐释其在不同群之间的对应关系。我曾设想，在介绍完基本定义后，能够立刻看到一些具体的有限群例子，比如循环群、二面体群，并分析它们的结构特征，例如生成元、阶、子群结构等等。然而，目前的章节似乎更侧重于抽象性质的探讨，例如正规子群、商群的构造，这些概念虽然重要，但没有充足的实例支撑，很容易让人感到抽象和难以理解。我个人认为，一本好的导引应该能够引导读者逐步建立起对研究对象的直观认识，并通过大量的练习题来巩固所学知识。目前来看，这本书在这方面还有提升的空间。
评分《有限群论导引》这本书，从我接触的章节来看，它无疑是一部极其严谨的数学著作。作者在引入群的定义、子群、陪集等基本概念时，都展现了深厚的数学功底和清晰的逻辑思维。我欣赏这种不容置疑的准确性，这对于建立对有限群论的正确理解至关重要。但是，在阅读过程中，我发现这本书的“导引”性质似乎更侧重于理论的系统性介绍，而对直观的理解和应用的展示可能还略有不足。例如，书中在介绍“阶”这一概念时，虽然给出了明确的定义，但如果能结合一些更形象化的例子，比如通过简单的几何变换（如正方形的对称性）来展示不同元素的阶，可能会更容易帮助读者建立起对“阶”的感性认识。我期望这本书能够提供更多关于同态和同构的实例分析，通过具体的例子来阐释它们在不同群之间的对应关系，从而帮助读者更深刻地理解群的结构和分类。目前，这本书更像是一本为有一定数学基础的读者准备的参考书，对于完全的初学者来说，可能需要花费更多的精力去消化。
评分当我拿起《有限群论导引》这本书时，我期待的是一次关于数学美丽结构的探索之旅。然而，阅读初章后，我发现这本书的起点似乎设定得相当高。它直接切入到了群论的核心概念，如二元运算、群的公理定义，以及一些基础的性质证明。这些内容固然重要，但对我而言，缺乏一些“热身”环节。我原本希望看到一些更具启发性的引入，比如群论在自然科学或工程领域的实际应用，以此来激发学习兴趣。例如，书中在介绍置换群时，可以更深入地探讨置换的几何含义，以及它们如何用来描述物体的对称性。此外，我对书中关于拉格朗日定理的证明过程感到有些困惑。虽然作者力求严谨，但对于缺乏相关背景知识的读者来说，理解其证明的逻辑跳跃可能需要花费更多的时间和精力。我期待这本书能够提供更多不同层次的例子，从简单的例子逐步过渡到复杂的例子，帮助读者循序渐进地掌握群论的精髓。总而言之，这本书的严谨性令人钦佩，但其导引性还有待加强，需要更多地考虑读者的接受过程。
评分这本书名《有限群论导引》着实勾起了我的好奇心，但就我初步翻阅的这几页来看，它似乎更侧重于抽象的定义和基本的证明技巧，而非我所期待的那些能立刻让我眼前一亮的群论应用。例如，关于子群生成元和陪集的研究，虽然基础扎实，但如果没有足够多的例子来支撑，很容易让人感到枯燥。我原本希望看到一些关于对称性、密码学或者化学结构中群论的身影，但目前为止，这些应用性的内容似乎还未触及。这本书的结构安排，从序言开始就铺陈了大量的符号和定理，对于初学者来说，可能需要花费相当多的精力去消化。我理解理论是基础，但如果能穿插一些更直观的例子，比如对正多边形的对称性进行更细致的群论分析，或者介绍一些简单的置换群的性质，相信会更有助于理解。我目前还在努力跟上作者的思路，希望能尽快看到理论与实践的结合点，否则，我担心这本书的“导引”作用会打折扣，难以真正激发我对有限群论的深入探索。它更像是一份严谨的教科书，要求读者具备一定的数学基础和耐心，而非一本轻松愉快的入门读物。我期待在后续的章节中，能找到那些能让我豁然开朗的“aha moment”。
评分有限群论更强调概念和证明，没有固定的公式和章法本书的关键结果就是有限群的局部和整体的对应，所有特征2的局部子群均为可解的非可解群
评分有限群论更强调概念和证明，没有固定的公式和章法本书的关键结果就是有限群的局部和整体的对应，所有特征2的局部子群均为可解的非可解群
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评分有限群论更强调概念和证明，没有固定的公式和章法本书的关键结果就是有限群的局部和整体的对应，所有特征2的局部子群均为可解的非可解群
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