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重點讀瞭五、六兩章。作者本意在於通過一些具體的事例，讓讀者體會到一個數學概念是怎麼抽象齣來的，日常生活中的現象又怎樣發展為數學理論。這個想法很好，但以本書有限的篇幅，事實上很難做到這一點。以第五章為例，定義“距離”的那三個條件，是曆代數學傢考察在不同場閤下對於“距離”的需要，纔精煉齣來的，這其中凝聚瞭很多數學傢很多年的思考。書中虛擬的那段課堂對話，在現實中幾乎不可能齣現:即使學生找齣這三個條件，他們會想，（三維歐氏空間）距離還有其它特點，為什麼不加進去？ 因此讀過這本書的人，他可能接受瞭距離的定義，但如果讓他抽象齣綫性空間的八個特點，還是做不到。 倒是第一章對於數學抽象的特點的介紹，學習數學抽象的方法，更值得一看。

重點讀瞭五、六兩章。作者本意在於通過一些具體的事例，讓讀者體會到一個數學概念是怎麼抽象齣來的，日常生活中的現象又怎樣發展為數學理論。這個想法很好，但以本書有限的篇幅，事實上很難做到這一點。以第五章為例，定義“距離”的那三個條件，是曆代數學傢考察在不同場閤下對於“距離”的需要，纔精煉齣來的，這其中凝聚瞭很多數學傢很多年的思考。書中虛擬的那段課堂對話，在現實中幾乎不可能齣現:即使學生找齣這三個條件，他們會想，（三維歐氏空間）距離還有其它特點，為什麼不加進去？ 因此讀過這本書的人，他可能接受瞭距離的定義，但如果讓他抽象齣綫性空間的八個特點，還是做不到。 倒是第一章對於數學抽象的特點的介紹，學習數學抽象的方法，更值得一看。

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