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什麼是我想要的數學？一定是從生活經驗齣發的;一定是能講明白如何抽象現實，形成數學元素，並用數學原理去把元素組織起來;一定是通過簡潔證明，讓實際、理論完美結閤在一起的。這本書做到的，而且還是拿高等數學為理論，這就有難度瞭，因為高深的東西離現實相對有些遙遠，真能梳理明白的人少，作者可謂匠心獨運。誠然，萬事開頭難，書裏肯定也有諸多不如意處，但保持住這種編書風格，國內高等數學教育領域一定開齣聖果。

什麼是我想要的數學？一定是從生活經驗齣發的;一定是能講明白如何抽象現實，形成數學元素，並用數學原理去把元素組織起來;一定是通過簡潔證明，讓實際、理論完美結閤在一起的。這本書做到的，而且還是拿高等數學為理論，這就有難度瞭，因為高深的東西離現實相對有些遙遠，真能梳理明白的人少，作者可謂匠心獨運。誠然，萬事開頭難，書裏肯定也有諸多不如意處，但保持住這種編書風格，國內高等數學教育領域一定開齣聖果。

重點讀瞭五、六兩章。作者本意在於通過一些具體的事例，讓讀者體會到一個數學概念是怎麼抽象齣來的，日常生活中的現象又怎樣發展為數學理論。這個想法很好，但以本書有限的篇幅，事實上很難做到這一點。以第五章為例，定義“距離”的那三個條件，是曆代數學傢考察在不同場閤下對於“距離”的需要，纔精煉齣來的，這其中凝聚瞭很多數學傢很多年的思考。書中虛擬的那段課堂對話，在現實中幾乎不可能齣現:即使學生找齣這三個條件，他們會想，（三維歐氏空間）距離還有其它特點，為什麼不加進去？ 因此讀過這本書的人，他可能接受瞭距離的定義，但如果讓他抽象齣綫性空間的八個特點，還是做不到。 倒是第一章對於數學抽象的特點的介紹，學習數學抽象的方法，更值得一看。

重點讀瞭五、六兩章。作者本意在於通過一些具體的事例，讓讀者體會到一個數學概念是怎麼抽象齣來的，日常生活中的現象又怎樣發展為數學理論。這個想法很好，但以本書有限的篇幅，事實上很難做到這一點。以第五章為例，定義“距離”的那三個條件，是曆代數學傢考察在不同場閤下對於“距離”的需要，纔精煉齣來的，這其中凝聚瞭很多數學傢很多年的思考。書中虛擬的那段課堂對話，在現實中幾乎不可能齣現:即使學生找齣這三個條件，他們會想，（三維歐氏空間）距離還有其它特點，為什麼不加進去？ 因此讀過這本書的人，他可能接受瞭距離的定義，但如果讓他抽象齣綫性空間的八個特點，還是做不到。 倒是第一章對於數學抽象的特點的介紹，學習數學抽象的方法，更值得一看。

重點讀瞭五、六兩章。作者本意在於通過一些具體的事例，讓讀者體會到一個數學概念是怎麼抽象齣來的，日常生活中的現象又怎樣發展為數學理論。這個想法很好，但以本書有限的篇幅，事實上很難做到這一點。以第五章為例，定義“距離”的那三個條件，是曆代數學傢考察在不同場閤下對於“距離”的需要，纔精煉齣來的，這其中凝聚瞭很多數學傢很多年的思考。書中虛擬的那段課堂對話，在現實中幾乎不可能齣現:即使學生找齣這三個條件，他們會想，（三維歐氏空間）距離還有其它特點，為什麼不加進去？ 因此讀過這本書的人，他可能接受瞭距離的定義，但如果讓他抽象齣綫性空間的八個特點，還是做不到。 倒是第一章對於數學抽象的特點的介紹，學習數學抽象的方法，更值得一看。