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数学之旅:数学的抽象与心智的荣耀

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王维克
高等教育出版社
2019-4
231
33.50元
平装
9787040459760

图书标签: 数学  逻辑  证明  数学科普  科普  科学文化  有搭配课程  文化   


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发表于2024-12-24

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图书描述

本书在“数学之旅”MOOC的基础上编写而成,共分九章,每章围绕一个主题,通过一些具体的例子娓娓道来,让读者慢慢体会数学的来龙去脉。

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用户评价

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什么是我想要的数学?一定是从生活经验出发的;一定是能讲明白如何抽象现实,形成数学元素,并用数学原理去把元素组织起来;一定是通过简洁证明,让实际、理论完美结合在一起的。这本书做到的,而且还是拿高等数学为理论,这就有难度了,因为高深的东西离现实相对有些遥远,真能梳理明白的人少,作者可谓匠心独运。诚然,万事开头难,书里肯定也有诸多不如意处,但保持住这种编书风格,国内高等数学教育领域一定开出圣果。

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重点读了五、六两章。作者本意在于通过一些具体的事例,让读者体会到一个数学概念是怎么抽象出来的,日常生活中的现象又怎样发展为数学理论。这个想法很好,但以本书有限的篇幅,事实上很难做到这一点。以第五章为例,定义“距离”的那三个条件,是历代数学家考察在不同场合下对于“距离”的需要,才精炼出来的,这其中凝聚了很多数学家很多年的思考。书中虚拟的那段课堂对话,在现实中几乎不可能出现:即使学生找出这三个条件,他们会想,(三维欧氏空间)距离还有其它特点,为什么不加进去? 因此读过这本书的人,他可能接受了距离的定义,但如果让他抽象出线性空间的八个特点,还是做不到。 倒是第一章对于数学抽象的特点的介绍,学习数学抽象的方法,更值得一看。

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什么是我想要的数学?一定是从生活经验出发的;一定是能讲明白如何抽象现实,形成数学元素,并用数学原理去把元素组织起来;一定是通过简洁证明,让实际、理论完美结合在一起的。这本书做到的,而且还是拿高等数学为理论,这就有难度了,因为高深的东西离现实相对有些遥远,真能梳理明白的人少,作者可谓匠心独运。诚然,万事开头难,书里肯定也有诸多不如意处,但保持住这种编书风格,国内高等数学教育领域一定开出圣果。

读后感

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