Computational Complexity pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This beginning graduate textbook describes both recent achievements and classical results of computational complexity theory. Requiring essentially no background apart from mathematical maturity, the book can be used as a reference for self-study for anyone interested in complexity, including physicists, mathematicians, and other scientists, as well as a textbook for a variety of courses and seminars. More than 300 exercises are included with a selected hint set.
Contents
Part I. Basic Complexity Classes: 1. The computational model - and why it doesn’t matter; 2. NP and NP completeness; 3. Diagonalization; 4. Space complexity; 5. The polynomial hierarchy and alternations; 6. Boolean circuits; 7. Randomized computation; 8. Interactive proofs; 9. Cryptography; 10. Quantum computation; 11. PCP theorem and hardness of approximation: an introduction; Part II. Lower Bounds for Concrete Computational Models: 12. Decision trees; 13. Communication complexity; 14. Circuit lower bounds; 15. Proof complexity; 16. Algebraic computation models; Part III. Advanced Topics: 17. Complexity of counting; 18. Average case complexity: Levin’s theory; 19. Hardness amplification and error correcting codes; 20. Derandomization; 21. Pseudorandom constructions: expanders and extractors; 22. Proofs of PCP theorems and the Fourier transform technique; 23. Why are circuit lower bounds so difficult?; Appendix A: mathematical background.
Reviews
Pre-Publication Review: "This text is a major achievement that brings together all of the important developments in complexity theory. Student and researchers alike will find it to be an immensely useful resource."
Michael Sipser, MIT, author of Introduction to the Theory of Computation
Pre-Publication Review: "Computational complexity theory is at the core of theoretical computer science research. This book contains essentially all of the (many) exciting developments of the last two decades, with high level intuition and detailed technical proofs. It is a must for everyone interested in this field."
Avi Wigderson, Professor, Institute for Advanced Study, Princeton
Pre-Publication Review: "This book by two leading theoretical computer scientists provides a comprehensive,insightful and mathematically precise overview of computational complexity theory, ranging from early foundational work to emerging areas such as quantum computation and hardness of approximation. It will serve the needs of a wide audience, ranging from experienced researchers to graduate students and ambitious undergraduates seeking an introduction to the mathematical foundations of computer science. I will keep it at my side as a useful reference for my own teaching and research."
Richard M. Karp, University Professor, University of California at Berkeley
作者简介
Sanjeev Arora is a professor in the department of computer science at Princeton University. He has done foundational work on probabilistically checkable proofs andapproximability of NP-hardproblems. He is the founding director of the Center for Computational Intractability, which is funded by the National Science Foundation.
Boaz Barak is an assistant professor in the department of computer science at Princeton University. He has done foundational work in computational complexity andcryptography, especially in developing “non-blackbox” techniques.
目录信息
读后感
版本：非正式出版版，网上下载的版本，以后有机会就买一本。 现在用的是正式版的了，不过以前写的这些评论还是依据网络老版的。好久没看此书了。 第九章 密码学 整体通俗易懂。零知识协议写的真少。 最后一个定理，[GGM84]，证明写的不好，主要问题出在 Tn次调用G，把...
评分有人说数学有多美。有人说复杂度理论有多美。我亲眼见过有人眯着眼睛告诉我，数学是多么的美。 虚伪做作。哗众取宠。道听途说。 他们或者并不知道数学是否美。但他们听过其他人说这个的观点，那些自某些大牛口中流传下来的观点，被廉价的唾液复制上千遍，于是他也要拿来复制...
评分版本：非正式出版版，网上下载的版本，以后有机会就买一本。 现在用的是正式版的了，不过以前写的这些评论还是依据网络老版的。好久没看此书了。 第九章 密码学 整体通俗易懂。零知识协议写的真少。 最后一个定理，[GGM84]，证明写的不好，主要问题出在 Tn次调用G，把...
评分版本：非正式出版版，网上下载的版本，以后有机会就买一本。 现在用的是正式版的了，不过以前写的这些评论还是依据网络老版的。好久没看此书了。 第九章 密码学 整体通俗易懂。零知识协议写的真少。 最后一个定理，[GGM84]，证明写的不好，主要问题出在 Tn次调用G，把...
评分有人说数学有多美。有人说复杂度理论有多美。我亲眼见过有人眯着眼睛告诉我，数学是多么的美。 虚伪做作。哗众取宠。道听途说。 他们或者并不知道数学是否美。但他们听过其他人说这个的观点，那些自某些大牛口中流传下来的观点，被廉价的唾液复制上千遍，于是他也要拿来复制...
用户评价
这本书在探讨复杂度理论的历史脉络和哲学意义时，展现出一种宏大的叙事视野。它不仅仅是在罗列已有的定理和证明，更是在引导我们思考“什么是可计算的”、“我们如何量化效率的极限”这类根本性问题。作者似乎总是在提醒读者，我们所研究的这些数学结构，其实映射着我们对现实世界中优化难题的终极探索。尤其是在讨论“为什么某些问题看起来就是比其他问题要难得多”时，作者的文字充满了洞察力，那种对理论背后驱动力的深刻剖析，令人心悦诚服。它成功地在严格的数学论证和对计算本质的哲学探讨之间找到了一个微妙的平衡点，使得这本书不仅仅是一本技术手册，更像是一部关于人类智力如何尝试界定自身能力的史诗。
评分坦白说，这本书的阅读体验，更像是在攀登一座知识的高峰，山路崎岖，但每登上一级，视野就开阔一分。我尤其欣赏作者在处理概率性计算和近似算法时的那种严谨又富有启发性的笔调。它没有回避那些技术上的晦涩难懂之处，但处理方式极其高明——先给出直观的动机，再引入必要的数学工具，最后才完成严密的逻辑闭环。对于那些想从基础理论上升到前沿研究的读者来说，这本著作提供了一个绝佳的跳板。它的深度足以让资深研究者感到充实，而它的结构又足够友好，让有志于此的初学者不至于望而却步。书中的案例选择非常巧妙，总是能抓住当前计算理论中最核心、最受关注的难题，用一种近乎诗意的数学语言去解构它们。读完后，你会发现，你不仅仅是学习了一种知识体系，更是培养了一种看待计算世界、衡量问题难度的全新思维模式。
评分这本书的排版和图示设计，无疑为它增添了极大的阅读舒适度。在那些充斥着公式和定义的章节里，作者似乎深知读者的眼睛需要休息和导航。那些精心绘制的流程图和结构示意图，绝非可有可无的点缀，它们是帮助理解那些层层嵌套的归约过程的关键钥匙。我记得有几处关于交互式证明系统的讨论，如果没有那些辅助性的视觉材料，我可能需要反复阅读好几遍才能理清其中的逻辑流转。它没有使用那种过度花哨的现代设计，而是保持了一种经典而专业的学术风格，字体清晰，间距适宜，使得长时间的阅读也不会产生强烈的视觉疲劳。这种对细节的关注，体现了作者对读者体验的尊重，让原本就具有挑战性的主题，变得更加易于消化和吸收，这在严肃的理论著作中是难能可贵的品质。
评分对于那些希望将理论应用于优化工程领域的读者来说，这本书的价值在于它提供的“理论锚点”。它强迫你直面问题的内在难度，而不是满足于找到一个“足够快”的启发式算法。书中对不同复杂度类别的清晰界定，为实际项目中的难度评估提供了坚实的基石。我特别喜欢它对资源限制的探讨，如何从不同角度——时间、空间、查询次数——来衡量一个计算过程的“成本”。这种多维度的分析视角，极大地拓宽了我对算法效率评估的理解。读完后，在面对任何新的优化挑战时，脑海中都会自然而然地浮现出相应的复杂度框架，帮助我迅速判断出哪些是注定要耗费指数级时间的苦役，哪些是可以通过巧妙构造来提速的捷径，实用性极强。
评分这本书的叙述方式简直是一场智力探险，作者仿佛带着读者穿梭于算法逻辑的迷宫之中。初读时，那些关于P与NP问题的探讨，如同幽深的峡谷，让人既敬畏又有些迷失方向。不过，随着深入，你会发现作者极其擅长构建清晰的思维路径，用精妙的类比将那些抽象的布尔函数和图灵机模型变得触手可及。特别是对于不可判定性理论的阐述，那种层层递进、水到渠成的感觉，让人不禁拍案叫绝。它并非那种冷冰冰的教科书，倒更像是一位经验丰富的向导，在关键的路口为你点亮火把，指引你辨认出那些隐藏在数学符号背后的深刻洞察。那种将理论与实际计算瓶颈紧密结合的叙事手法，使得即便是面对最复杂的证明，也能感受到其背后的实际意义，让人在理解的同时，对计算机科学的边界有了更深层次的敬畏。这种对复杂概念的“去魅”能力，是这本书最令人称道之处。
评分有时间再翻翻吧。
评分前半部分写的比后半部分认真。
评分This is really an excellent book for experienced researchers in theoretical computer science, for its clear descriptions at a high level. However, it may not be good for beginners, for the mistakes in the details.
评分前半部分写的比后半部分认真。
评分This is really an excellent book for experienced researchers in theoretical computer science, for its clear descriptions at a high level. However, it may not be good for beginners, for the mistakes in the details.
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