Lectures in Geometry, Semester 1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Imported Pubn

作者:M. M. Postnikov

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1983-06

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780828523936

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《几何学导论：第一学期》 欢迎来到几何学的迷人世界！本书旨在为初学者系统性地介绍几何学的基本概念、原理和方法，帮助你建立扎实的几何学基础，并培养严谨的数学思维。无论你是对空间关系充满好奇，还是渴望掌握逻辑推理的艺术，这本书都将是你探索几何学奥秘的理想起点。 内容概述： 本学期，我们将从最基础的几何元素——点、线、面——出发，逐步深入到更复杂的几何对象和关系。我们将通过清晰的定义、详实的解释和丰富的示例，让你透彻理解几何学的核心思想。 基本概念与公理体系： 我们将从欧几里得几何学公理化体系的构建讲起，介绍点、线、角、平面等基本几何元素及其性质。理解这些公理和基本定义是构建整个几何学大厦的基石。我们将探讨点与点之间的距离、线段的性质、角的度量与分类（锐角、钝角、直角、平角、周角）以及角之间的关系（对顶角、邻补角）。 直线与相交线： 学习直线、射线、线段的区别与联系。我们将深入研究两条直线相交时形成的角，特别是对顶角相等以及邻补角互补的性质，并引入平行线的概念。平行线的定义、判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）以及性质定理（两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）是平面几何中至关重要的部分，我们将通过大量的例题进行讲解和练习，帮助你熟练掌握。 三角形的性质与判定： 三角形是最基本的几何图形之一。我们将详细介绍三角形的内角和外角定理，以及各种特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）的性质。你将学习如何通过边长关系（两边之和大于第三边）和角度关系来判断三角形的构成。此外，我们将重点讲解三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），这是证明线段相等、角相等的重要工具。 四边形及其特殊类型： 我们将探索四边形的种类，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等，并逐一分析它们的定义、性质和判定方法。例如，平行四边形的对边平行且相等，对角相等；矩形有四个直角；菱形有四边相等且对角线互相垂直平分。你将学习如何利用这些性质解决几何问题，并理解它们之间的包含关系（如正方形既是矩形也是菱形）。 圆的初步认识： 我们将介绍圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形等。你将学习圆的对称性，以及圆的周长和面积公式。此外，我们还会初步探讨点与圆、直线与圆的位置关系，例如点在圆内、圆上、圆外，以及切线、割线、相离三种情况。 几何证明： 几何证明是几何学学习的核心。本书将引导你一步步掌握几何证明的写作方法和逻辑技巧。我们将从简单的证明题开始，教会你如何审题，找出已知条件和待证明结论，如何选择合适的定理和性质，以及如何规范地书写证明过程，包括“已知”、“求证”、“证明”等要素。通过大量的练习，你将能够独立完成各种几何证明题，并体验到逻辑推理的严谨与美妙。 学习目标： 通过本学期的学习，你将能够： 准确理解和运用点、线、角、平面等基本几何概念。 掌握平行线的判定与性质，并能应用于解决问题。 熟练运用三角形全等的判定方法进行证明。 理解并掌握各种特殊三角形和四边形的性质和判定。 认识圆的基本元素和性质。 掌握基本的几何证明方法和技巧，能够独立完成几何证明题。 初步培养逻辑思维能力、空间想象能力和分析解决问题的能力。 学习方法建议： 课前预习： 阅读教材中即将学习的内容，了解基本概念和定理。 课堂专注： 认真听讲，积极参与课堂讨论，做好笔记。 课后练习： 认真完成教材中的练习题，特别是例题的推导过程。 多做练习： 熟能生巧，通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力。 理解而非死记： 注重对定理、性质的理解，而不是死记硬背。 草图辅助： 绘制清晰的几何图形草图，有助于分析问题和寻找解题思路。 寻求帮助： 遇到困难时，及时向老师或同学请教。 几何学是一门充满智慧和美丽的学科，它不仅是数学的重要分支，也是我们理解和认识世界的基础。希望这本书能够激发你对几何学的兴趣，让你在探索中收获知识，在练习中提升能力。让我们一起踏上这段精彩的几何之旅吧！

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我必须承认，在开始阅读“Lectures in Geometry, Semester 1”之前，我曾对几何学抱有一种“死记硬背”的刻板印象。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者通过其独特的教学方法，将几何学变成了一门充满探索和创造的学科。他鼓励读者去质疑、去思考、去发现，而不是仅仅满足于记住公式和定理。我记得有一次，我在尝试解决一个关于多边形内角和的习题时，卡住了思路，但通过回顾书中作者对于“内角和公式的多种证明方式”的讲解，我找到了新的角度，最终独立地解决了问题。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。

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这本书的排版设计也值得称赞。清晰的章节划分，合理的段落布局，以及恰到好处的图示，都为阅读体验增色不少。作者在书中插入了大量高质量的几何图形，这些图形不仅美观，而且能够精确地表达作者想要传达的几何关系，大大降低了理解的难度。我尤其喜欢作者在图示旁边附带的详细说明，它们能够帮助我更准确地理解图形所代表的几何意义。同时，书中的脚注和参考文献也十分详尽，为我进一步深入研究相关主题提供了宝贵的线索。

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这本书的习题部分给我留下了非常深刻的印象，其设计之精妙，远超我的预期。不同于许多教材中程式化的练习，这里的习题更像是精心设计的“思维游戏”，能够切实地锻炼读者的解题能力和数学直觉。习题的难度梯度设置得非常合理，从基础概念的巩固，到中等难度的应用，再到一些具有挑战性的探索性问题，覆盖了各个层次的学习需求。我特别欣赏作者在一些综合性习题中的巧妙设计，它们往往需要读者将多个章节的知识融会贯通，才能找到解题的关键。这种“触类旁通”的学习方式，极大地提升了我的解题效率和解决复杂问题的能力。而且，书中对于部分习题还提供了详细的解题思路和提示，这对于我这样自学的人来说，简直是雪中送炭，让我能够及时纠正错误，深化理解。

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这本书的封面设计给我留下深刻的第一印象，简约而不失典雅，色调柔和，散发出一种学究气。书名“Lectures in Geometry, Semester 1”直接明了，点出了其内容和学术性质。拿到手中，纸张的质感也很不错，略带韧性，印刷清晰，字体大小适中，即便长时间阅读也不会感到疲劳。我尤其喜欢它装帧的方式，感觉很牢固，可以平摊在桌面上，这对于做笔记和对照原文非常方便。翻开第一页，序言部分作者以一种非常诚恳和引人入胜的方式阐述了编写此书的初衷，以及他对于几何学教学的热情。他提到希望将一些抽象的几何概念以一种更直观、更易于理解的方式呈现给学生，让学习过程充满探索的乐趣，而非枯燥的公式记忆。这种开篇就能够引起读者共鸣的写作方式，让我对接下来的内容充满了期待。我迫不及待地想进入书中的几何世界，去探索那些奇妙的形状、线条和空间关系。

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本书的语言风格非常亲切自然，仿佛作者是一位经验丰富的老师，正在娓娓道来，与读者进行一场平等的交流。没有晦涩难懂的学术术语堆砌，取而代之的是清晰、简洁、逻辑性强的表达。即使是对于一些比较抽象的几何概念，作者也能够用通俗易懂的语言将其阐释清楚。我尤其欣赏作者在解释证明过程时，经常会加入一些“为什么这样做”的思考，而不是直接给出结论。这种引导式的讲解，让读者能够主动参与到数学的推理过程中，感受数学的魅力，而不是被动地接受知识。

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在阅读“Lectures in Geometry, Semester 1”的过程中，我发现作者非常注重几何概念之间的联系和相互印证。他并没有将不同的几何知识孤立地讲解，而是通过巧妙的过渡和关联，展现出几何学作为一个有机整体的魅力。比如，在讲解了三角形的全等和相似之后，作者紧接着就将这些概念应用到证明圆的性质中，并进一步引申到向量和坐标几何的基础。这种“承上启下”的讲解方式，让我能够清晰地看到不同几何分支之间的内在联系，从而构建起一个更加完整的几何知识体系。这种全局观的培养，对于我未来的数学学习，无疑具有极其重要的意义。

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我是一名在职的数学教师，多年来一直在寻找能够帮助我提升教学效果，并为学生提供更深入理解几何知识的辅助材料。“Lectures in Geometry, Semester 1”这本书，简直就是我一直在寻找的“宝藏”。作者在编排上充分考虑到了教学的实际需求，章节的划分清晰合理，每一章都涵盖了核心的几何概念，并且循序渐进，难度适中。让我印象深刻的是，书中不仅提供了严谨的数学证明，还穿插了许多思考题和拓展题，这些题目不仅能够巩固学生的理解，更能激发他们的学习兴趣，培养他们的创新能力。我在教学中尝试运用书中的一些讲解方法和例题，学生们的反馈非常好，他们普遍反映理解得更透彻，学习的积极性也大大提高。这本书的出现，无疑为我的教学注入了新的活力。

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我是一名对数学，尤其是几何学抱有浓厚兴趣的学生，一直以来都在寻找一本能够系统地梳理欧几里得几何基础的优秀教材。“Lectures in Geometry, Semester 1”的出现，无疑满足了我对这类书籍的期待。在阅读的过程中，我惊喜地发现作者在讲解基础概念时，并没有简单地堆砌定义和定理，而是通过大量生动形象的例子和类比，将抽象的几何语言转化为更加直观的数学思维。例如，在介绍直线和角的概念时，作者引用了现实生活中建筑、自然界中的各种形态，使得这些基础元素不再是纸面上的符号，而是与我们周围的世界息息相关。更让我称赞的是，书中对于证明的讲解，逻辑严谨，步步为营，而且常常会给出多种不同的证明思路，引导读者主动思考，理解证明的本质，而非死记硬背。这对于培养我的数学严谨性和逻辑思维能力至关重要。

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作为一名对数学史和几何学发展演变感兴趣的业余爱好者，我一直在寻找能够提供清晰、有条理的几何学入门材料。“Lectures in Geometry, Semester 1”这本书，恰好满足了我的这一需求。虽然书名标明是“Semeter 1”，但我发现它并没有仅仅停留在基础知识的层面，而是巧妙地融入了许多关于几何学思想发展的历史背景和重要人物的介绍。作者在讲解经典几何定理时，常常会提及这些定理的发现过程和对后世数学的影响，这让我仿佛置身于几何学的历史长河之中，感受到了数学家们探索真理的艰辛与智慧。这种将数学内容与人文历史相结合的方式，使得学习过程更加丰富多彩，也让我对几何学有了更深层次的理解和 appreciation。

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总而言之，我非常推荐“Lectures in Geometry, Semester 1”这本书给所有对几何学感兴趣的学生和教师。无论你是初学者，还是希望巩固和深化几何知识的研究者，都能从中获得巨大的价值。它不仅仅是一本教材，更是一本能够激发你对数学热爱的启蒙之书。我期待作者能继续出版后续的章节，相信它们同样会是数学学习路上的宝贵财富。

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