Real and Complex Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
作者简介
Walter Rudin，1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾行后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》和《Principles of Mathematical Analysis》，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。
目录信息
读后感
后半本复分析部分到处都是翻译错误 看译者序，恰恰是老教授大人自己负责的后半部 前半部估计他手下研究生负责的反而没毛病 20.5 309页 10式下面第一行：“在（6）中调整常数使（8）能够成立” 应该是“(6)式中取的常系数就是为了使（8）成立” 19.11 301页 6式 少了一个系数...
评分很多概念的处理方法令人印象深刻，简洁，清晰，总之这是令我最满意的实分析教材。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、...
评分著名教材啊，当年我们还专门学了一下，不过一个学期的时间，只学了前面实分析的内容。后来自己看了看，后面的复分析可以说才是本书最核心的地方。前面似乎有些为后面铺垫的味道。不过这本书读起来不算太容易，书里对问题的解释显得比较“干净”，要是有一本书来补充一下就好了。
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评分著名教材啊，当年我们还专门学了一下，不过一个学期的时间，只学了前面实分析的内容。后来自己看了看，后面的复分析可以说才是本书最核心的地方。前面似乎有些为后面铺垫的味道。不过这本书读起来不算太容易，书里对问题的解释显得比较“干净”，要是有一本书来补充一下就好了。
用户评价
我一直对数学的严谨逻辑和分析的强大力量深感着迷，实分析和复分析更是我探索数学世界的重要篇章。我希望这本书能以一种系统且富有启发性的方式，带领我深入理解这两个领域的核心概念。在学习实分析方面，我特别期待它能够清晰地阐述测度论的基础，包括sigma-代数、测度以及可测函数的概念，并在此基础上，深入讲解勒贝格积分的定义、性质以及它在处理奇异函数和函数序列时的优越性。对于复分析，我则希望它能详细介绍解析函数的特性，例如柯西-黎曼方程的应用，以及复变函数在几何和物理问题中的广泛应用，比如保形映射和复积分在计算实积分中的作用。我非常看重教材的例题和习题的质量，我需要通过大量的练习来检验和巩固我对理论知识的掌握，并培养独立解决问题的能力。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，帮助我穿越复杂的数学概念，最终掌握实分析和复分析的核心思想，并为我的数学学习之路打下坚实的基础。
评分这本书的封面设计就充满了数学的严谨感，一种经典而又不太张扬的色调，仿佛预示着里面内容的深度。我一直对实分析和复分析这两个领域充满好奇，也知道它们是现代数学的基石，掌握它们对于理解更高级的数学分支至关重要。在选择教材时，我特别在意的是它的逻辑清晰度和例题的丰富性。很多时候，抽象的定义和定理需要通过具体的例子来落地，才能真正理解其含义和应用。我希望这本书不仅仅是知识的堆砌，更能引导我一步步建立起对这些概念的直观认识，并且能够掌握解决实际问题的技巧。阅读一本好的数学书，就像是在和一位博学的老师对话，我期望这本书能提供这样的体验，让我在探索实数和复数世界的过程中，获得深刻的启发和清晰的指引。对于这本书的内容，我更看重它如何循序渐进地引入核心概念，例如测度论、勒贝格积分，以及复变函数中的柯西积分定理、留数定理等。这些概念在很多科学领域都有着广泛的应用，因此，我希望这本书能让我不仅仅是“知道”它们，更能“理解”它们背后的思想和逻辑，为我未来的学习和研究打下坚实的基础。
评分我一直认为，数学分析的学习过程，是一个不断逼近真理、理解抽象概念本质的过程。我对于实分析中的收敛性、连续性以及积分的各种性质充满好奇，而复分析则以其优雅的几何直观和强大的解析能力吸引着我。在翻阅这本书时，我特别关注它对于“完备性”、“紧致性”等基本拓扑概念的引入，这些概念是理解更深层分析理论的基石。我希望这本书能够用清晰易懂的语言，结合精妙的例子，帮助我建立起对这些抽象概念的直观认识。对于勒贝格积分，我期待它能详细介绍测度的构造方法，以及如何通过测度来定义积分，并深入分析其与黎曼积分在处理病态函数时的优势。在复分析部分，我则希望它能清晰地阐述解析函数的性质，比如柯西-黎曼方程，以及复变函数在诸如保形映射、全纯函数等方面的应用。我更看重书中的例子是否能够充分展示这些理论的实际应用，例如在物理学或工程学中的体现。我希望通过这本书的学习，能够真正提升我的数学分析能力，并为我今后的学习和研究打下坚实的基础。
评分我始终相信，数学的美在于其严谨的逻辑和强大的普适性。在学习实分析和复分析的过程中，我追求的不仅仅是记住那些公式和定理，更是要理解它们是如何一步步构建起来的，以及它们在解决各种数学问题时所能发挥的作用。我希望这本书能够深入浅出地讲解诸如实数完备性、序列和函数的收敛性等基础概念，并在此基础上，系统地介绍测度论和勒贝格积分。特别是对于勒贝格积分，我期待它能详细阐述其与黎曼积分在理论上的联系和区别，以及它在处理函数序列的极限和积分顺序交换时的强大能力。在复分析方面，我则希望这本书能清晰地解释解析函数的性质，例如柯西-黎曼方程的作用，以及复积分在路径相关性、留数定理等方面的应用。我更看重书中的例子是否能够充分展示这些理论的实际应用，例如在物理学或工程学中的体现。我希望通过这本书的学习，能够真正提升我的数学分析能力，并为我今后的学习和研究打下坚实的基础。
评分拿到这本书，我首先被它散发出的厚重感所吸引。这并非简单的厚度，而是那种知识沉淀的质感。我一直相信，好的数学书应该像一位耐心的向导，带领读者穿越复杂的概念迷宫，而不是将我们抛入一个布满陷阱的沼泽。我特别期待这本书在讲解勒贝格积分时，能够提供与黎曼积分清晰的对比，并深入剖析勒贝格积分的优势所在，例如它在处理无穷级数和非连续函数时的优越性。同样，对于复分析部分，我希望它能详细阐述解析函数的性质，以及复变函数在几何、物理等领域的应用。我对本书的讲解方式非常关注，例如它是否善于使用图形和几何直观来辅助理解抽象的代数概念，或者是否能通过精心设计的练习题来巩固所学知识。在我看来，一本优秀的数学教材，应该能够激发读者的内在动力，让学习过程充满探索的乐趣，而不是枯燥的记忆。我对这本书的期望很高，希望它能成为我深入理解实分析和复分析的得力助手，为我开启更广阔的数学视野。
评分我一直对数学分析的严谨性和深度抱有极大的兴趣，尤其是实分析和复分析这两个分支，它们如同数学世界的两颗璀璨明珠，各自散发着独特的光芒。在选择教材时，我非常看重它是否能够以一种逻辑清晰、循序渐进的方式来引导读者。我希望这本书能在我学习测度论时，能够清晰地解释sigma-代数的概念，以及测度在量化集合大小上的重要作用。同时，我也期待它能深入剖析勒贝格积分的定义和性质，并让我理解它为何能够更广泛地应用于各种数学问题。在复分析部分，我则希望它能够详细讲解复变函数的可微性，以及解析函数所拥有的独特性质，例如它在保形映射上的应用。此外，我非常重视教材的例题和习题质量，我需要通过大量的练习来巩固理论知识，并培养解决问题的能力。我希望这本书能像一位经验丰富的向导，带我深入探索实数和复数分析的奥秘，让我在这片数学的沃土上获得丰硕的收获。
评分我一直认为，数学分析的学习过程，是一个不断逼近真理、理解抽象概念本质的过程。我对于实分析中的收敛性、连续性以及积分的各种性质充满好奇，而复分析则以其优雅的几何直观和强大的解析能力深深吸引着我。在翻阅这本书时，我特别关注它对于“完备性”、“紧致性”等基本拓扑概念的引入，这些概念是理解更深层分析理论的基石。我希望这本书能够用清晰易懂的语言，结合精妙的例子，帮助我建立起对这些抽象概念的直观认识。对于勒贝格积分，我期待它能详细介绍测度的构造方法，以及如何通过测度来定义积分，并深入分析其与黎曼积分在处理病态函数时的优势。在复分析部分，我则希望它能清晰地阐述解析函数的性质，比如柯西-黎曼方程，以及复变函数在诸如保角映射、全纯函数等方面的应用。我更看重书中的例子是否能够充分展示这些理论的实际应用，例如在物理学或工程学中的体现。我希望通过这本书的学习，能够真正提升我的数学分析能力，并为我今后的学习和研究打下坚实的基础。
评分对我而言，一本优秀的数学分析教材，不仅要提供严谨的定义和定理，更要能够引导读者理解这些概念背后的思想和数学直觉。我一直对实分析中关于度量空间、完备性以及拓扑性质的讨论非常感兴趣，而复分析则以其独特的几何美感和强大的解析能力吸引着我。我希望这本书能够清晰地界定出实数和复数域的特性，并在此基础上，系统地构建起分析学的理论框架。例如，我期待它能在测度论的部分，详细阐述sigma-代数、测度以及可测函数等概念，并解释它们与积分理论之间的紧密联系。对于复分析，我则希望它能深入讲解解析函数的性质，如柯西-黎曼方程，以及复积分在路径积分和留数计算中的应用。此外，我非常关注教材的例题质量和习题设计，我需要通过大量的练习来检验自己对概念的理解程度，并学习如何将理论知识应用于解决具体问题。我希望这本书能让我不仅掌握实分析和复分析的基本理论，更能培养我严谨的数学思维和解决复杂问题的能力。
评分在我看来，一本好的数学书，就像一个精巧的工具箱，里面装满了解决数学难题的利器。我一直对实分析中的收敛性、连续性以及微分和积分的精妙之处着迷，而复分析更是以其优雅的几何性质和强大的解析能力吸引着我。在翻阅这本书时，我尤其关注它对于“度量空间”和“拓扑空间”的引入，这些抽象的数学结构是理解更高级分析概念的基础。我希望这本书能用清晰易懂的语言，配合恰当的例子，帮助我建立起对这些抽象概念的直观认识。对于勒贝格积分，我期待它能详细介绍测度的构造，以及如何通过测度来定义积分，并探讨其与黎曼积分在收敛性方面的区别和优势。在复分析部分，我则希望它能深入讲解复数在复平面上的几何解释，以及诸如解析延拓、留数定理等关键概念的应用。我希望这本书能够不仅仅传递知识，更能培养我独立思考和分析问题的能力，让我能够真正掌握实分析和复分析的核心思想。
评分我是一个对数学充满热情的学生，一直以来，实分析和复分析这两个领域对我来说都像是一片充满魅力的未知之地。在选择学习材料时，我非常看重教材的系统性和严谨性。我希望这本书能够清晰地界定出实数域和复数域的特性，并在此基础上逐步构建起分析学的理论框架。例如，我特别期待它能在测度论的部分，详细阐述sigma-代数、测度以及可测函数等概念，并解释它们与积分理论之间的紧密联系。对于复分析，我则希望它能深入讲解解析函数的性质，如柯西-黎曼方程，以及复积分在路径积分和留数计算中的应用。此外，我非常看重教材的例题质量和习题设计。我需要通过大量的练习来检验自己对概念的理解程度，并学习如何将理论知识应用于解决具体问题。这本书如果能提供高质量的例题，能够一步步展示解题思路，那将极大地帮助我。我希望这本书能让我不仅掌握实分析和复分析的基本理论，更能培养我严谨的数学思维和解决复杂问题的能力。
评分参考实部分，无感，可能与复部分是重头戏有关。
评分reference
评分参考实部分，无感，可能与复部分是重头戏有关。
评分第三章的课后习题(尤其第18题)真是太重要了!
评分第三章的课后习题(尤其第18题)真是太重要了!
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