概率论与数理统计

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页数:331
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出版时间:2008-10
价格:26.60元
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isbn号码:9787040248982
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  • 应用数学
  • 统计分析
  • 随机变量
  • 分布函数
  • 假设检验
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具体描述

《概率论与数理统计》共分11章,前四章介绍了概率论的基本内容,包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。接下来的四章介绍了梳理统计的基本内容,主要介绍了梳理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验和方差分析与回归分析。第9和10章介绍了随机过程相关的内容。第11脏介绍了常用统计软件及其应用。

《精妙的推理:逻辑的艺术与科学》 这本《精妙的推理》将带您踏上一段探索人类思维奥秘的迷人旅程。本书并非枯燥乏味的理论堆砌,而是以引人入胜的方式,深入浅出地剖析了逻辑学的核心原理及其在日常生活、科学研究乃至艺术创作中的广泛应用。 第一部分:洞悉思维的基石——逻辑学的入门 我们从最基础的概念入手,为您揭示逻辑学的本质。您将学习到如何清晰地界定命题,理解什么是真、什么是假,以及命题之间的关系。本书将详细介绍命题的构成元素,如主语、谓语、联结词(与、或、非、如果-则、当且仅当)等,并展示它们如何组合成复杂的陈述。我们将通过大量生动形象的例子,让您轻松掌握命题的真值判断。 接着,我们将深入探讨推理的结构。您将学习到演绎推理和归纳推理的根本区别,理解三段论等经典演绎推理模式的构建方式,以及如何识别其中的谬误。我们将分析从普遍到特殊、从已知到未知的过程,帮助您掌握严谨的逻辑推理方法。同时,我们也会探讨归纳推理的概率性,以及如何通过观察和实验来支持或反驳假设。 第二部分:构建坚固的论证——逻辑工具箱 本书将为您提供一套强大的逻辑工具,帮助您构建和评估论证。您将学习到命题逻辑的演算规则,掌握如何使用真值表来验证推理的有效性。我们将演示如何将日常语言中的陈述转化为符号逻辑表达式,并通过符号演算来检验其合理性。 然后,我们将进入谓词逻辑的世界,进一步提升逻辑分析的能力。您将理解量词(全称量词“所有”和存在量词“存在”)的作用,以及它们如何丰富和深化逻辑表达。我们将探讨谓词之间的关系,以及如何在更复杂的语境下进行逻辑推理。 此外,本书还将专题介绍常见的逻辑谬误,例如稻草人谬误、滑坡谬误、诉诸权威谬误、人身攻击谬误等等。我们将剖析这些谬误产生的根源,并教您如何识别和避免它们,从而在思考和交流中保持清晰和理性。 第三部分:逻辑在现实中的应用 逻辑学的力量不仅仅体现在抽象的理论中,它更是解决现实问题、推动社会进步的强大驱动力。本书的第三部分将展示逻辑学在各个领域的精彩应用。 科学探究: 您将看到逻辑如何指导科学家的研究过程,从提出假说到设计实验,再到分析数据和得出结论,逻辑无处不在。我们将探讨科学方法的逻辑基础,以及如何构建可证伪的科学理论。 计算机科学: 逻辑是计算机科学的基石。本书将简要介绍布尔代数、逻辑门电路以及它们如何构成了现代计算机的基础。您将了解算法设计中的逻辑思维,以及程序验证的逻辑方法。 哲学思辨: 逻辑是哲学研究的有力武器。我们将探讨逻辑如何帮助哲学家分析概念、构建哲学论证,并挑战既有的观念。您将领略到逻辑在形而上学、认识论和伦理学等领域的应用。 法律与辩论: 在法律领域,逻辑严密的论证是公正判决的保障。本书将分析律师如何运用逻辑进行辩护,以及法官如何依据逻辑做出裁决。您也将学习到如何在辩论中清晰地表达观点,有力地反驳对方的论点。 日常决策: 逻辑思维能力也极大地影响着我们的日常生活。从购物的理性选择到人际关系的有效沟通,掌握逻辑都能帮助您做出更明智的判断,避免不必要的困扰。 第四部分:超越形式——创造性与批判性思维 《精妙的推理》并非止步于形式逻辑的规则,更致力于培养您的批判性思维和创造性思维。我们将探讨如何将逻辑分析与直觉、想象力相结合,在解决问题时找到创新的路径。您将学习如何质疑假设,审视预设,从而跳出思维定势。 本书通过大量的案例分析、思考题和实践练习,引导您在实践中运用所学知识。无论您是学生、教师、研究人员,还是任何希望提升思维能力的人,都能从中受益。 《精妙的推理:逻辑的艺术与科学》是一本教会您“如何思考”的书。它将赋予您洞察事物本质、辨别真伪、构建合理论证、做出明智决策的终极能力。准备好迎接一场思维的革新吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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在我看来,这本书在讲解统计检验的原理时,具有非常高的学术严谨性,但同时又避免了过于晦涩的语言。作者详细阐述了零假设、备择假设、p值、第一类错误和第二类错误等核心概念,并用清晰的图示和例子来解释它们。我尤其欣赏作者在分析假设检验的应用场景时,会深入探讨不同检验方法(如t检验、卡方检验)的选择依据,以及如何在实际工作中解读检验结果。这让我明白,统计检验并非简单地“接受”或“拒绝”一个假设,而是需要对结果进行审慎的判断和解释。通过这本书的学习,我掌握了科学评价数据证据的能力,也让我更加明辨是非,不轻易被片面的数据所误导。

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这本书不仅仅是关于数学公式的堆砌,它更是一种思维方式的启蒙。作者在讲解过程中,反复强调了“模型思维”和“数据驱动”的重要性,这让我受益匪浅。我开始习惯于在分析问题时,先思考如何建立一个合适的数学模型,然后通过收集和分析数据来验证和优化这个模型。比如,在工作中,我曾需要预测产品的销售量,以往我都是凭经验,但学习了这本书后,我尝试用时间序列模型来分析历史销售数据,并结合外部因素进行预测,结果远比以往的估算要准确得多。这本书为我提供了一个强大的认知工具,让我能够更有效地理解和解决现实世界中的问题。

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这本书的排版和章节设计让我感到非常舒适,每一个概念的引入都循序渐进,仿佛引导者在我耳边细语,让我慢慢适应数学语言的独特魅力。我特别欣赏作者在讲解每一个核心概念时,都会辅以大量生动形象的例子,这些例子并非那种枯燥乏味的纯数学模型,而是贴近生活,甚至包含一些趣味性的场景。比如,在介绍期望值的时候,作者并没有直接给出定义,而是从一个掷骰子的游戏开始,分析不同点数出现的概率以及对应获得的奖金,让我们直观地感受到“期望”的意义。这种“润物细无声”的教学方式,让我这个非数学专业出身的读者,也能够逐步建立起对概率论的基本认识。我甚至开始在生活中,尝试用这种新的视角去观察周围的事物,比如排队买东西时,思考平均等待时间;或者在看球赛时,预测球队获胜的可能性。这让我觉得,数学知识的获取,原来也可以是一段如此愉快且富有启发性的旅程。

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读完这本书,我最大的感受是,它成功地将概率论与数理统计这两个看似独立的学科,有机地融合在一起,形成了一个完整的知识体系。作者在各个章节之间的过渡非常自然,充分展现了统计推断是建立在概率论基础之上的。我尤其喜欢作者在介绍参数估计方法时,会将不同的方法(如矩估计、最大似然估计)进行对比分析,阐述它们的优缺点和适用性。这种横向的比较和纵向的递进,让我对整个统计推断的过程有了更全面、更深刻的理解。我感觉,自己不再是孤立地学习某个概念,而是能够在一个更大的框架下,去理解它们之间的相互关系和逻辑联系。

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总而言之,这本《概率论与数理统计》是一本让我感到惊喜的书。它不仅传授了严谨的数学知识,更重要的是,它塑造了一种全新的思维模式。在阅读过程中,我感觉自己仿佛在经历一次思维的“蜕变”,从对随机性的恐惧,到对规律性的探索,再到对数据驱动决策的信心。这本书的价值,远不止于课堂上的考试,它已经渗透到我生活的方方面面,让我能够更理性、更科学地看待世界。我强烈推荐这本书给任何一个想要深入理解随机现象,或是希望提升自己数据分析能力的人,相信你也会像我一样,在这本书中找到属于自己的启迪与力量。

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初次翻开这本《概率论与数理统计》,我带着一种既好奇又有些许忐忑的心情。从小到大,我对数学的印象总是停留在那些清晰明了的公式和逻辑严谨的证明。然而,“概率”和“统计”这两个词汇,总隐约透露出一种不确定性,一种在数据海洋中探寻规律的迷人挑战。这本书的封面设计简洁而富有质感,传递出一种严谨的学术气息,但同时,封面上的那一抹柔和的色彩又似乎暗示着,在冰冷的数字背后,隐藏着我们日常生活中无处不在的随机现象,以及人类试图理解和驾驭它们的智慧。我期待着,在这本书的引导下,我能够逐渐拨开迷雾,理解那些看似混乱的事件背后,是否真的存在着某种我们能够把握的规律,也期待着这本书能够为我打开一扇全新的认识世界的大门。我尤其好奇,作者是如何将那些抽象的数学概念,与我们生活中那些充满偶然性的例子巧妙地联系起来的,比如抛硬币的正反面出现频率,或是天气预报的准确率,这些都让我觉得,数学并非只是纸上谈兵,而是与我们生活息息相关的工具。

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这本书最大的优点之一,在于它能够激发读者进一步探索的兴趣。在每一个章节的最后,作者都会提供一些扩展阅读的建议,或是提出一些开放性的问题,引导读者去思考更深层次的内容。我尤其喜欢作者在提到一些前沿的统计方法时,虽然没有深入讲解,但却能引起我的好奇心,让我想要主动去查找相关的资料。这让我意识到,概率论与数理统计是一个不断发展、充满活力的领域。这本书就像是一扇门,打开了我的视野,让我看到了更广阔的知识海洋,也激发了我持续学习的动力。我甚至开始关注一些相关的在线课程和学术会议,希望能在这个领域走得更远。

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我对书中关于概率分布的详细讲解印象深刻。作者并没有仅仅停留在介绍几种常见的分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等,而是深入探讨了它们之间的内在联系以及适用场景。比如,在解释正态分布的“中心极限定理”时,作者通过图示和通俗的语言,展现了当样本量足够大时,各种分布的抽样分布都会趋于正态分布的奇妙现象,这让我由衷地感叹数学的优雅和统一性。我开始尝试将这些理论应用到我自己的工作和生活中,比如,分析一段时间内客户的购买行为,或是评估一项投资项目的风险,这些都离不开对概率分布的理解。这本书就像是一本武功秘籍,让我掌握了分析和理解随机现象的强大内力。

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这本书给我最大的启发之一,便是它对于“模型”的构建和应用。作者在讲解回归分析时,不仅仅是教我们如何计算回归系数,更重要的是引导我们思考,如何选择合适的模型来描述变量之间的关系,以及如何评估模型的拟优度。我尤其欣赏作者在分析实际案例时,会探讨不同回归模型(如线性回归、多元回归)的优缺点,以及如何处理数据中的异常值和共线性问题。这让我明白,统计模型并非一成不变的模板,而是需要根据具体问题的特点进行选择和调整的工具。通过这本书,我学会了如何用更科学、更系统的方法来处理和分析我所遇到的数据,也让我更加自信地去面对那些复杂的数据挑战。

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在阅读过程中,我发现这本书在阐述统计推断的原理时,有着极强的逻辑性和说服力。从最基础的样本统计量,到复杂的置信区间和假设检验,每一步的推导都清晰无比,并且紧密相连,环环相扣。我尤其喜欢作者在介绍置信区间时,通过模拟实验展示了不同置信水平下区间宽度的变化,以及如何解释“95%的置信区间”的真正含义,这比单纯记忆公式要深刻得多。我曾一度觉得统计推断是一个非常玄乎的概念,认为它是在“猜”结果,但通过这本书的学习,我才明白,它其实是一种基于概率理论的严谨推理过程,是在有限的信息中,尽可能地去逼近真实的总体特征。这种理解上的突破,让我对数据分析产生了前所未有的兴趣,也让我意识到,在信息爆炸的时代,掌握统计推断的能力是多么重要。

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