数学是什么

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出版者:北京大学
作者:胡作玄
出品人:
页数:403
译者:
出版时间:2008-6
价格:27.00元
装帧:
isbn号码:9787301139233
丛书系列:未名·自然科学是什么
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 胡作玄
  • 思考
  • 科学
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具体描述

《数学是什么》对某些课题知识开一个头,要想深入下去,读者需要进一步“学”与“思”。数学发展到21世纪,学数学和研究数学都需要找到一些门路,在这方面,广博的数学知识,数学史与有启发性的哲学思考可能会有所帮助。《数学是什么》介绍了许多21世纪的新内容、新成果,完全是其他书所没有的。

作者简介

胡作玄:1936年生,1957年北京大学毕业,1964年调至中国科学院数学研究所,1980年转至中国科学院系统科学研究所,现任研究员。主要研究方向为数学,科学史,思想史。著有《20世纪数学思想》(1999)、《近代数学史》(2006)、《大有可为的数学》(2006)、《影响世界历史的100名著排行榜》(2004、2005)等。译著有《罗素自传》(2002)、《化学简史》(1979)、《数学概观》(2001)等,另有各方面论文近百篇。

目录信息

导言 数学是什么? 0.1 数学与哲学 0.2 数学与科学 0.3 数学与艺术一 数 1.1 自然数的难题 1.2 初等数论及其问题 1.3 高斯的启发 1.4 数列中的问题 1.5 自然数的加法表示 小结二 量 2.1 自然数的有理扩张 2.2 从离散到连续 2.3 第二次划分 小结三 图 3.1 初等图论 3.2 图论三大问题 3.3 拉姆齐理论 小结四 形 4.1 几何学是什么 4.2 欧几里得几何学 4.3 非欧几何学 4.4 解析几何学 4.5 丰富多彩的直观几何对象 小结五 算 5.1 从算术到代数 5.2 算术:从有限到无穷 5.3 从代数到分析 5.4 从多项式到一般函数 5.5 函数 小结六 集合 6.1 无穷 6.2 从素朴集合论到公理集合论 6.3 病态的集合 小结七 逻辑 7.1 数学基础 7.2 几何学基础和公理理论 7.3 希尔伯特计划 7.4 哥德尔不完全性定理 小结八 结构 8.1 多头的数学家——布尔巴基 8.2 布尔巴基的思想 8.3 域 8.4 群 小结九 空间 9.1 空间概念的演化 9.2 维数 9.3 流形 9.4 什么是拓扑学 9.5 庞加莱猜想 小结十 概率 10.1 赌场产生的问题 10.2 概率的哲学本质 10.3 布朗运动 10.4 随机分析 小结十一 数学大厦 11.1 经典数学 11.2 现代数学 11.3 后现代数学 小结十二 理解数学 12.1 基础教育中的数学 12.2 数学家的工作 12.3 伟大的数学家创造伟大的数学 小结结束语数学是什么! 阅读书目后记《自然科学是什么》丛书出版后记
· · · · · · (收起)

读后感

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对于理工科非数学专业的同学们,可以读一下这本书。 书上向你展开了一个相对完整的数学世界,各类数学的过去、现在和未来。 当然,除了这本书的全面性,可能深度就不够了。对于我来说,这本书最大的好处就是帮我梳理了以前对于各分类数学的疑惑,理清了它们之间的联系,以及更...

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对于理工科非数学专业的同学们,可以读一下这本书。 书上向你展开了一个相对完整的数学世界,各类数学的过去、现在和未来。 当然,除了这本书的全面性,可能深度就不够了。对于我来说,这本书最大的好处就是帮我梳理了以前对于各分类数学的疑惑,理清了它们之间的联系,以及更...

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对于理工科非数学专业的同学们,可以读一下这本书。 书上向你展开了一个相对完整的数学世界,各类数学的过去、现在和未来。 当然,除了这本书的全面性,可能深度就不够了。对于我来说,这本书最大的好处就是帮我梳理了以前对于各分类数学的疑惑,理清了它们之间的联系,以及更...

用户评价

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这就是我一直想要刷但是又忘了名字后来又找不到文件位置的那本书,写得非常棒,足以引导一个不懂数学的人去思考较为浅显的数学问题

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结构清楚明晰 十大章节 数 量 图 形 算 集合 逻辑 结构 空间和概率 算是比较完善的介绍了数学学科的方方面面 有科普性的背景 剖析了很多著名数学问题 收获不少 比如图论三问题是哪些啦 数论 和数的扩张啦 应当知道 不过大部分属于专业知识了 引入过多的猜想 专业理论 其实就是深了点又简介得让非专业的看不懂 中间章节的论述还老窜到其他理论 前言 结束语 还算中肯 哲学和数学 科学和数学 艺术和数学 那章节 醍醐灌顶

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有限单群分类定理证明有10000页,数学家一般都相信它的证明是正确的。

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斗胆挑战,对我这种低层次的高中生来说,这本书能够大略了解数学史,里面提到的悖论和至今未解的谜题还算得上有趣

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通俗易懂

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