具體描述
本書精選大學近世代數的學習內容，以教育部研究生考試大綱為依據安排章節。每章按題型分類，每個題型中包含題型特點及解題指導。為方便不同學習階段的讀者使用本書，編寫過程中每章內容分為兩部分：第一部分為基本題型，作為在校生學習以上課程時的同步學習指導使用，其特點為所選習題均為基本題目；第二部分為綜閤提高題型，一方麵可供讀者在本課程結束時復習、總結使用，另一方麵為備考碩士研究生入學考試的讀者提供復習的工具。為加深讀者學習的印象、提高學習效果，題中除包括解題過程外，還有思路探索、方法點擊，進一步對題目進行分析、總結。
著者簡介
圖書目錄
第一章 基本概念
§1． 集閤
§2． 映射、映射的閤成
§3． 代數運算
§4． 同態與同構
§5． 等價關係與集閤的分類
第二章 群
§1． 群的定義與基本性質
§2． 同態與子群
§3． 循環群
§4． 交換群·置換群
§5． 子群的陪集
§6． 不變子群與商群
§7． 群的同態基本定理
§8． Sylow定理
§9． 群的直積
第三章 環與域
§1． 環的定義
§2． 零因子、整環
§3． 除環和域
§4． 剩餘類環和多項式環
§5． 理想和商環
§6． 環的同態基本定理
§7． 素理想與極大理想
§8． 環的直和
第四章 整環裏的因子分解
§1． 不可約元、唯1分解
§2． 唯1分解整環
§3． 主理想整環與歐氏環
§4． 唯1分解整環上的多項式環
第五章 域
§1． 擴域與素域
§2． 單擴域
§3． 代數擴域
§4． 分裂域
§5． 有限域
· · · · · · (收起)
§1． 集閤
§2． 映射、映射的閤成
§3． 代數運算
§4． 同態與同構
§5． 等價關係與集閤的分類
第二章 群
§1． 群的定義與基本性質
§2． 同態與子群
§3． 循環群
§4． 交換群·置換群
§5． 子群的陪集
§6． 不變子群與商群
§7． 群的同態基本定理
§8． Sylow定理
§9． 群的直積
第三章 環與域
§1． 環的定義
§2． 零因子、整環
§3． 除環和域
§4． 剩餘類環和多項式環
§5． 理想和商環
§6． 環的同態基本定理
§7． 素理想與極大理想
§8． 環的直和
第四章 整環裏的因子分解
§1． 不可約元、唯1分解
§2． 唯1分解整環
§3． 主理想整環與歐氏環
§4． 唯1分解整環上的多項式環
第五章 域
§1． 擴域與素域
§2． 單擴域
§3． 代數擴域
§4． 分裂域
§5． 有限域
· · · · · · (收起)
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