具体描述
算法是计算机科学领域最重要的基石之一。算法是程序的灵魂，只有掌握了算法，才能轻松地驾驭程序开发。
算法详解系列图书共有4卷，本书是第1卷——算法基础。本书共有6章，主要介绍了4个主题，它们分别是渐进性分析和大O表示法、分治算法和主方法、随机化算法以及排序和选择。附录A和附录B简单介绍了数据归纳法和离散概率的相关知识。本书的每一章均有小测验、章末习题和编程题，这为读者的自我检查以及进一步学习提供了较多的便利。
本书为对算法感兴趣的广大读者提供了丰富而实用的资料，能够帮助读者提升算法思维能力。本书适合计算机专业的高校教师和学生，想要培养和训练算法思维和计算思维的IT专业人士，以及在准备面试的应聘者和面试官阅读参考。
作者简介
蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）是斯坦福大学计算机科学系的教授,也是该校管理科学和工程系的客座教授，他从2004年开始教授和研究算法。本书是他的《算法详解》四部曲的第一卷，基于他从2012年开始定期举行的在线算法课程编写。
目录信息
1.1 为什么要学习算法 1
1.2 整数乘法 3
1.2.1 问题和解决方案 3
1.2.2 整数乘法问题 3
1.2.3 小学算法 4
1.2.4 操作数量的分析 5
1.2.5 还能做得更好吗 5
1.3 Karatsuba乘法 6
1.3.1 一个具体的例子 6
1.3.2 一种递归算法 7
1.3.3 Karatsuba乘法 9
1.4 MergeSort算法 11
1.4.1 推动力 11
1.4.2 排序 12
1.4.3 一个例子 13
1.4.4 伪码 14
1.4.5 Merge子程序 15
1.5 MergeSort算法分析 16
1.5.1 Merge的运行时间 17
1.5.2 MergeSort的运行时间 18
1.5.3 定理1.2的证明 19
1.5.4 小测验1.1～1.2的答案 23
1.6 算法分析的指导原则 23
1.6.1 第1个原则：最坏情况分析 24
1.6.2 第2个原则：全局分析 25
1.6.3 第3个原则：渐进性分析 26
1.6.4 什么是“快速”算法 27
1.7 本章要点 28
1.8 习题 29
挑战题 31
编程题 31
第2章 渐进性表示法 32
2.1 要旨 32
2.1.1 推动力 32
2.1.2 高级思维 33
2.1.3 4个例子 34
2.1.4 小测验2.1～2.4的答案 38
2.2 大O表示法 40
2.2.1 文本定义 40
2.2.2 图形定义 40
2.2.3 数学定义 41
2.3 两个基本例子 42
2.3.1 k阶多项式是O(nk) 42
2.3.2 k阶多项式不是O(nk-1) 43
2.4 大Ω和大表示法 44
2.4.1 大Ω表示法 44
2.4.2 大表示法 45
2.4.3 小O表示法 46
2.4.4 渐进性表示法的来源 47
2.4.5 小测验2.5的答案 48
2.5 其他例子 48
2.5.1 在指数中添加一个常数 48
2.5.2 指数乘以一个常数 49
2.5.3 最大值vs.和 49
2.6 本章要点 50
2.7 习题 51
第3章 分治算法 53
3.1 分治法规范 53
3.2 以O(n log n)时间计数逆序对 54
3.2.1 问题 54
3.2.2 一个例子 54
3.2.3 协同筛选 55
3.2.4 穷举搜索法 55
3.2.5 分治法 56
3.2.6 高级算法 57
3.2.7 关键思路：站在MergeSort的肩膀上 57
3.2.8 重温Merge 58
3.2.9 Merge和分离逆序对 60
3.2.10 Merge_and_CountSplitInv 61
3.2.11 正确性 61
3.2.12 运行时间 62
3.2.13 小测验3.1～3.2的答案 62
3.3 Strassen的矩阵相乘算法 63
3.3.1 矩阵相乘 63
3.3.2 例子（n = 2） 64
3.3.3 简单算法 64
3.3.4 分治法 65
3.3.5 节省一个递归调用 67
3.3.6 细节 68
3.3.7 小测验3.3的答案 69
*3.4 O(n log n)时间的最近点对（Closest Pair）算法 70
3.4.1 问题 70
3.4.2 热身：1D情况 71
3.4.3 预处理 71
3.4.4 一种分治方法 72
3.4.5 一个微妙的变化 74
3.4.6 ClosestSplitPair 74
3.4.7 正确性 76
3.4.8 辅助结论3.3（a）的证明 77
3.4.9 辅助结论3.3（b）的证明 78
3.4.10 小测验3.4的答案 80
3.5 本章要点 80
3.6 习题 81
挑战题 81
编程题 82
第4章 主方法 83
4.1 重温整数乘法 83
4.1.1 RecIntMult算法 84
4.1.2 Karatsuba算法 84
4.1.3 比较递归过程 85
4.2 形式声明 86
4.2.1 标准递归过程 86
4.2.2 主方法的陈述和讨论 87
4.3 6个例子 88
4.3.1 重温MergeSort 89
4.3.2 二分搜索 89
4.3.3 整数乘法的递归算法 90
4.3.4 Karatsuba乘法 90
4.3.5 矩阵乘法 91
4.3.6 一个虚构的递归过程 92
4.3.7 小测验4.2～4.3的答案 93
*4.4 主方法的证明 94
4.4.1 前言 94
4.4.2 重温递归树 95
4.4.3 单层所完成的工作 96
4.4.4 各层累计 97
4.4.5 正义与邪恶：需要考虑3种情况 98
4.4.6 预告运行时间上界 99
4.4.7 最后的计算：第一种情况 100
4.4.8 迂回之旅：几何级数 101
4.4.9 最后的计算：第二种情况和第三种情况 102
4.4.10 小测验4.4～4.5的答案 103
4.5 本章要点 103
4.6 习题 104
第5章 快速排序（QuickSort） 107
5.1 概述 107
5.1.1 排序 108
5.1.2 根据基准元素进行划分 108
5.1.3 高级描述 110
5.1.4 内容前瞻 110
5.2 围绕基准元素进行划分 111
5.2.1 简易方法 111
5.2.2 原地实现：高级计划 112
5.2.3 例子 113
5.2.4 Partition子程序的伪码 115
5.2.5 QuickSort的伪码 117
5.3 良好的基准元素的重要性 117
5.3.1 ChoosePivot的简单实现 118
5.3.2 ChoosePivot的过度实现 118
5.3.3 小测验5.1～5.2的答案 119
5.4 随机化的QuickSort 121
5.4.1 ChoosePivot的随机化实现 121
5.4.2 随机化QuickSort的运行时间 122
5.4.3 直觉：随机基准元素为什么很好 123
*5.5 随机化QuickSort的分析 124
5.5.1 预备工作 125
5.5.2 分解蓝图 126
5.5.3 应用蓝图 128
5.5.4 计算比较的概率 130
5.5.5 最后的计算 132
5.5.6 小测验5.3的答案 133
*5.6 排序需要 (n log n)的比较 134
5.6.1 基于比较的排序算法 134
5.6.2 具有更强前提的更快速排序 135
5.6.3 定理5.5的证明 136
5.7 本章要点 138
5.8 习题 139
挑战题 140
编程题 141
第6章 线性时间级的选择 142
6.1 RSelect算法 143
6.1.1 选择问题 143
6.1.2 简化为排序 144
6.1.3 分治法 145
6.1.4 RSelect的伪码 146
6.1.5 RSelect的运行时间 147
6.1.6 小测验6.1～6.2的答案 149
*6.2 RSelect的分析 150
6.2.1 根据阶段追踪进展 150
6.2.2 简化为掷硬币 151
6.2.3 综合结论 153
*6.3 DSelect算法 154
6.3.1 基本思路：中位的中位元素 154
6.3.2 DSelect的伪码 155
6.3.3 理解DSelect 156
6.3.4 DSelect的运行时间 157
*6.4 DSelect的分析 159
6.4.1 递归调用之外所完成的工作 159
6.4.2 一个粗略的递归过程 159
6.4.3 30-70辅助结论 160
6.4.4 解析递归过程 163
6.4.5 先猜后验方法 164
6.5 本章要点 166
6.6 本章习题 166
挑战题 167
编程题 168
附录A 快速回顾数学归纳法 169
附录B 快速回顾离散概率 173
· · · · · · (收起)
读后感
原书是这么写的，但是经过反复验证，c=a*a，而不是c=b*b。所以这里应该是作者笔误写错了。 顺便贴一下js的实现： /* * 快速n方计算 * */ function fastPower (a, b) { var c, temp; if (b === 1) { return a; } else { c = b * b; temp = fastPower(c, Math.floor(b/2)) } if (...
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用户评价
我对《算法详解（卷1）——算法基础》这本书的整体感受，可以用“敬畏”来形容。它确实是一部非常扎实的算法教材，内容组织得非常有序，从最基础的概念讲起，一步步深入到复杂的算法体系。书中的逻辑清晰，论证严密，每个算法的由来、演进、优化思路都讲得非常透彻，这对于想要透彻理解算法原理的读者来说，无疑是巨大的财富。但是，它对读者的数学功底要求相当高。我经常在阅读过程中，因为对某个数学概念不熟悉，或者对证明过程理解不透彻，而不得不停下来查阅大量的背景资料，这极大地拖慢了我的阅读进度。有时候，我会感觉自己像是在攻克一道道数学难题，而不是在学习编程技巧。书中虽然提到了时间复杂度和空间复杂度，但相关的分析往往是基于数学归纳法、渐进符号等，对于初学者来说，这些概念的理解门槛并不低。因此，虽然我认可这本书的学术价值，但它更像是一本供计算机专业的学生、或者需要进行算法研究的科研人员阅读的著作，对于那些希望快速掌握算法并应用于实际项目开发的普通开发者来说，可能显得有些过于“高冷”了。
评分我对《算法详解（卷1）——算法基础》这本书的感受，就像是走进了一个“学术殿堂”，这里面充满了严谨和深度，但同时也伴随着一丝“疏离”。书中的语言风格非常正式，学术性很强，没有太多轻松幽默的调侃，也没有太多生活化的比喻。这使得我在阅读时，需要全神贯注，反复咀嚼每一个词语的含义。它非常强调算法的“为什么”和“怎么来的”，这对于理解算法的本质非常有帮助，能够让你明白这些经典算法并非凭空出现，而是人类智慧的结晶。然而，我有时候会觉得，它对于“怎么做”的指导相对较少。大量的篇幅被用在理论推导和数学证明上，而实际的编程实现，则显得有些“点到为止”。我更希望它能够像一个经验丰富的导师，在讲解理论的同时，还能给我一些关于代码实现的具体建议，比如在不同的编程语言中，如何更有效地实现某个算法，或者在实际开发中，需要注意哪些常见的陷阱。这本书无疑是算法领域的一部严肃著作，但对于渴望获得更直接、更具指导性的编程实践经验的我来说，它带来的“启发”更多是概念上的，而非操作上的。
评分这本书《算法详解（卷1）——算法基础》给我最大的感觉是“全面”。它简直就像一本算法的“百科全书”，无所不包。我尝试着去学习书中的一些章节，发现它从最基础的诸如冒泡排序、选择排序这些，一直讲到了一些更加高级的，比如像KMP算法、哈夫曼编码等等，甚至还有一些关于图的经典算法。可以说，你想知道的基础算法，这里面基本上都能找到。但正是因为它的“全面”，有时候反而让我觉得有些“泛泛而谈”。每个算法都讲到了，但有时候深度不够，或者说，它给人的感觉是“你知道这个算法存在”，但如果你想深入了解它的具体实现细节，或者如何根据实际场景去选择和优化算法，这本书的帮助就没那么大了。我更倾向于那些在某个特定算法领域做得非常深入，或者提供大量实际编程示例的书籍。虽然这本书作为一本“入门”的参考书，提供了非常广阔的视野，但我总觉得少了那么一点“实操性”，少了一点那种“学完就能用”的直接感。
评分说实话，拿到《算法详解（卷1）——算法基础》这本书时，我满怀期待，想着终于能系统地学习一下算法的精髓了。然而，当我深入阅读后，却发现它更像是一本“理论圣经”，而非“实践指南”。书中的内容极其详尽，几乎涵盖了所有基础算法的方方面面，从最基本的搜索、排序，到更复杂的图论算法、动态规划，都进行了深入的剖析。但是，它过于注重理论的严谨性和数学的推导，导致实际的代码实现部分相对较少，而且往往是用伪代码呈现，这对于习惯了阅读具体编程语言实现的我来说，理解起来有些吃力。我尝试着跟着书中的思路去自己写代码，但很多时候都卡在了如何将抽象的理论转化为具体的实现上。书中的例子也比较抽象，缺乏一些贴近实际开发场景的应用。我希望这本书能有更多的“手把手”教学，或者提供不同编程语言的完整代码示例，这样会更容易让我这种有一定编程基础但算法功底不扎实的读者快速上手。虽然它在理论深度上无可挑剔，但在“学以致用”这一点上，我觉得还有提升的空间。
评分这本《算法详解（卷1）——算法基础》真是把我给“劝退”了，不是说它写得不好，而是它太“卷”了！刚翻开第一章，就感觉自己像是掉进了一个知识的漩涡，各种概念、公式、符号扑面而来，什么时间复杂度、空间复杂度，什么递归、分治，听着就头大。我本来是想找点轻松点的算法入门读物，学完能写个简单的排序或者搜索，结果它直接给我来了个“下马威”。那些图示和伪代码，虽然理论上很严谨，但对我这个初学者来说，简直是天书。我反复看了好几遍，还是觉得云里雾里，感觉自己好像在和一堆冷冰冰的数学公式打交道，完全找不到实际应用的影子。书后面还有大量的证明和数学推导，这让我更加望而却步。我承认，如果想深入理解算法的底层原理，这本书绝对是不可多得的宝藏，但对于只想快速上手、解决实际编程问题的读者来说，它可能过于“硬核”了。我还是默默地合上书，准备去找一本更偏向实操、更具象化的入门教材吧，至少让我先建立点信心，别一开始就被打击得体无完肤。
评分看视频学算法，so easy!
评分看视频学算法，so easy!
评分看视频学算法，so easy!
评分看视频学算法，so easy!
评分https://b23.tv/av18269909/p1，b站有课程视频
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