具体描述
《算法分析导论（第2版）》全面介绍了算法的数学分析所涉及的主要技术。涵盖的内容来自经典的数学课题（包括离散数学、初等实分析、组合数学），以及经典的计算机科学课题（包括算法和数据结构）。本书的重点是“平均情况”或“概率性”分析，书中也论述了“最差情况”或“复杂性”分析所需的基本数学工具。
《算法分析导论（第2版）》第 1 版为行业代表性著作，第 2 版不仅对书中图片和代码进行了更新，还补充了新章节。《算法分析导论（第2版）》共 9 章，第 1 章是导论；第 2～5 章介绍数学方法；第 6～9 章介绍组合结构及其在算法分析中的应用。除每章包含的大量习题以及参考文献外，《算法分析导论（第2版）》特设配套免费学习网站，为读者提供了很多关于算法分析的补充材料，包括课件和相关网站的链接，帮助读者提高学习兴趣，完成更深入的学习。
《算法分析导论（第2版）》适合作为高等院校数学、计算机科学以及相关专业的本科生和研究生的教材，也可供相关技术人员和爱好者学习参考。
作者简介
Robert Sedgewick于1985年开始在普林斯顿大学任教，是该校计算机系的创始人，现任该校计算机科学系教授。他曾任Adobe Systems公司董事会成员，并在Xerox PARC、IDA和INRIA等机构从事研究。他是算法领域入门著作Algorithms（Fourth Edition）的作者。Sedgewick教授在斯坦福大学师从D. E. Knuth院士，获得博士学位。
Philippe Flajolet曾任法国罗克库尔INRIA资深研究总监，创建并领导了ALGO研究组。他因在算法分析领域的开创性研究而声名鹊起，在分析组合学方面梳理并发展出了强大的新方法，解决了很多长期悬而未决的难题，并在世界各地从事算法分析的教学。Flajolet博士是法国科学院院士。
目录信息
1.1 为什么要做算法分析 1
1.2 算法理论 3
1.3 算法分析概述 8
1.4 平均情况分析 10
1.5 实例：快速排序算法的分析 12
1.6 渐近近似 18
1.7 分布 20
1.8 随机算法 22
参考文献 25
第2章 递归关系 28
2.1 基本性质 29
2.2 一阶递归 33
2.3 一阶非线性递归 35
2.4 高阶递归 38
2.5 求解递归的方法 42
2.6 二分分治递归和二进制数 49
2.7 一般的分治递归 57
参考文献 62
第3章 母函数 64
3.1 普通型母函数 65
3.2 指数型母函数 69
3.3 利用母函数求解递归 72
3.4 母函数的展开 79
3.5 利用母函数进行变换 82
3.6 关于母函数的函数方程 84
3.7 利用OGF求解三项中值Quicksort递归 87
3.8 利用母函数计数 89
3.9 概率母函数 93
3.10 双变量母函数 96
3.11 特殊函数 101
参考文献 107
第4章 渐近逼近 109
4.1 渐近逼近的概念 111
4.2 渐近展开式 116
4.3 处理渐近展开式 123
4.4 有限和的渐近逼近 129
4.5 欧拉-麦克劳林求和 131
4.6 二元渐近 137
4.7 拉普拉斯方法 149
4.8 算法分析中的“正态”举例 152
4.9 算法分析中的“泊松”举例 155
参考文献 159
第5章 分析组合 161
5.1 正式的基础 162
5.2 无标记类的符号方法 163
5.3 有标记类的符号方法 169
5.4 参数的符号方法 177
5.5 母函数系数逼近 182
参考文献 188
第6章 树 189
6.1 二叉树 190
6.2 森林和树 192
6.3 树和二叉树的组合等价 194
6.4 树的性质 200
6.5 树算法的例子 204
6.6 二叉搜索树 207
6.7 随机Catalan树 211
6.8 二叉搜索树中的路径长度 216
6.9 随机树的附加参数 219
6.10 高度 223
6.11 树属性在平均情况下的结果总结 229
6.12 拉格朗日反演 230
6.13 无序树 233
6.14 标记树 242
6.15 其他类型的树 245
参考文献 253
第7章 排列 256
7.1 排列的基本性质 257
7.2 排列算法 263
7.3 排列的表示法 266
7.4 计数问题 271
7.5 通过CGF分析排列的性质 275
7.6 逆序和插入排序 285
7.7 从左到右最小值和选择排序 291
7.8 环与原地排列 297
7.9 极值参数 300
参考文献 304
第8章 字符串与字典树 306
8.1 字符串搜索 307
8.2 位串的组合性质 310
8.3 正则表达式 320
8.4 有穷状态自动机和KMP算法 323
8.5 上下文无关的语法 326
8.6 字典树 332
8.7 字典树算法 336
8.8 字典树的组合性质 340
8.9 更大的字符表 345
参考文献 347
第9章 单词与映射 350
9.1 使用分离链接的散列 351
9.2 球与瓮的模型和单词的性质 353
9.3 生日悖论与优惠券收集者问题 360
9.4 占据限制与极值参数 367
9.5 占据分布 372
9.6 开放寻址散列法 379
9.7 映射 386
9.8 整数因子分解与映射 396
参考文献 401
· · · · · · (收起)
读后感
怎么没人说明一下这本书是一本偏向数学的书？我完全看不懂啊。里面跟代码完全没有任何关系，也没有算法的分析啊，只有数学公式啊。如果我早知道必然是不买的啊。 我一直以为这本书是一本如何分析算法的书，结果打开来看完全是分析算法时间复杂度的数学书。看作者是著名的写C数...
评分1977 年法国人 Philippe Flajolet 发表了一篇评估计算机展开算术表达式平均所需寄存器数量的论文 [1]。同年，普林斯顿的 Rebert Sedgewick 向 SIAM 投递了一篇讨论奇偶归并排序的文章 [2]，其中给出了数据在排序过程中平均交换次数的简洁表达式。Sedgewick 通过渐进分析获得的...
评分这本书非常适合在离散数学里面当补充教材(至少当前我们学校的离散数学并不涉及这些内容), 如果说本科有"计算机科学"这个专业的话, 那么我觉得这本书里的很多内容都应该列为必修内容, 非常遗憾没有早点看到这本书.
评分这本书非常适合在离散数学里面当补充教材(至少当前我们学校的离散数学并不涉及这些内容), 如果说本科有"计算机科学"这个专业的话, 那么我觉得这本书里的很多内容都应该列为必修内容, 非常遗憾没有早点看到这本书.
评分1977 年法国人 Philippe Flajolet 发表了一篇评估计算机展开算术表达式平均所需寄存器数量的论文 [1]。同年，普林斯顿的 Rebert Sedgewick 向 SIAM 投递了一篇讨论奇偶归并排序的文章 [2]，其中给出了数据在排序过程中平均交换次数的简洁表达式。Sedgewick 通过渐进分析获得的...
用户评价
在算法学习的浩瀚海洋中，我曾尝试过许多导航图，但都未能让我感到足够满意，直到我发现了这本书。它的内容组织得极为严谨，逻辑链条清晰无比，每章的内容都如同为下一章的学习打下了坚实的基础。我尤其欣赏作者在讲解“数据结构”与“算法”之间的联动关系时所采用的方法。它并非将两者孤立开来，而是强调了数据结构的设计如何影响算法的效率，以及算法的需求又如何驱动着数据结构的演进。例如，在介绍“哈希表”时，作者不仅详细讲解了哈希函数的设计原则和冲突解决策略，更重要的是，它分析了哈希表在查找、插入、删除操作上的平均 O(1) 时间复杂度，以及在特定情况下（如大量哈希冲突）可能导致的性能下降。这种多角度的分析，让我对数据结构和算法有了更全面的认识。书中对“复杂度分析”的讲解也堪称一绝，它不仅仅是简单地计算时间复杂度，而是会深入探讨各种影响算法性能的因素，包括缓存、并行性等，这对于我这样的工程师来说，无疑是极其宝贵的知识。而且，书中还穿插了一些“算法陷阱”和“常见错误”，通过剖析这些案例，让我能够避免在实际开发中犯类似的错误，从而写出更健壮、更高效的代码。这本书的价值，在于它不仅仅是传递知识，更在于培养一种严谨的、系统性的思考方式。
评分对我而言，一本好的算法书籍不仅要提供知识，更要激发学习的兴趣和动力。这本书在这方面做得非常出色。它没有采用枯燥乏味的叙述方式，而是通过生动有趣的语言和精心设计的实例，让学习过程充满乐趣。我特别喜欢书中对一些“经典的”算法故事的讲述，比如它们是如何被发现、如何被改进的，这让算法不再是冰冷的公式，而有了鲜活的生命。作者在解释时间复杂度时，会用类比的方式来比喻不同的增长级别，比如 O(n) 就像线性增长，O(n^2) 就像平方增长，这使得这些抽象的概念变得非常容易理解和记忆。而且，书中对于图算法的讲解，采用了大量的图示和动画效果（虽然是在纸质书中，但文字描述和图例的配合就如同动画），将复杂的图遍历过程和最短路径算法的执行步骤清晰地展现出来，让我能够轻松地掌握这些知识。我印象最深刻的是，书中在讨论“贪心算法”时，通过一些贴近生活的例子，比如背包问题、找零钱问题，来引导读者理解贪心策略的适用性和局限性。这种贴近实际的讲解方式，不仅让我更好地理解了算法，更重要的是，让我看到了算法在现实世界中的广泛应用。这本书让我觉得，学习算法是一件充满挑战但又非常有成就感的事情。
评分我是一个对计算机科学充满好奇的学生，但有时候会觉得很多教科书都过于学院派，理论性太强，读起来像是在啃一本字典。幸运的是，这本书打破了我的这种刻板印象。它的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的导师在与你面对面交流，而不是冷冰冰的文字。作者善于运用类比和生活中的例子来解释抽象的算法概念，这极大地拉近了理论与实践的距离。我记得在学习“摊还分析”时，作者用排队买咖啡的场景来比喻，让我瞬间就理解了 amortized analysis 的核心思想——虽然单次操作的成本可能很高，但从长远来看，平均成本是可控的。这种教学方式非常有效，能够帮助我克服对复杂理论的畏惧心理。更让我惊喜的是，书中并没有因为语言的通俗易懂而牺牲其学术的严谨性。相反，在解释一些关键算法时，作者会非常细致地剖析其数学原理，但又不会让这些数学推导变得晦涩难懂。它总能在理论深度和可读性之间找到一个完美的平衡点。我特别喜欢它在讲解“最坏情况”、“最好情况”和“平均情况”时，是如何通过实例来展示不同情况下的性能差异，这让我对算法的性能评估有了更深刻的理解。读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习算法，更是在学习一种如何思考和分析问题的方法论，这是一种能够迁移到其他领域的宝贵能力。
评分作为一名已经工作多年的软件工程师，我一直在寻找一本能够帮助我巩固和深化算法基础的书籍。市面上关于算法的书籍琳琅满目，但很多都停留在教授“如何实现”一个算法，而忽略了“为何如此设计”以及“如何分析其性能”。这本书在这方面做得非常出色。它并没有回避算法的数学基础，而是以一种非常务实的方式来介绍相关的数学工具，比如渐进符号，它会清晰地解释这些符号的含义以及它们在算法分析中的重要性。我尤其欣赏书中对于各种数据结构与算法之间关系的深入探讨，它不只是孤立地介绍数据结构或算法，而是将它们置于一个更宏观的框架下进行审视。例如，在讲解树结构时，作者会详细分析二叉搜索树、平衡二叉搜索树（如 AVL 树和红黑树）的插入、删除、查找操作的时间复杂度，并解释为何需要引入平衡机制来保证效率。这种关联性的教学让我能够更系统地理解算法的设计思想是如何受到数据结构的影响，反之亦然。此外，书中对某些经典算法的优化思路也进行了细致的分析，比如快速排序中的划分策略，它会讨论不同的划分方法如何影响算法的实际性能。这种对细节的关注，对于我这样追求代码效率的工程师来说，无疑是宝贵的财富。这本书真正做到了理论与实践的结合，让我受益匪浅。
评分对于我这样一个在编程道路上摸索了多年的开发者来说，很多基础知识虽然熟悉，但总感觉不够深入，不够透彻。这本书恰好填补了我的这一空白。它以一种极其深入浅出的方式，将算法的本质和分析方法展现在我面前。我非常赞赏作者在讲解“分治算法”时的处理方式，它不仅仅是给出归并排序和快速排序的例子，而是首先从“分而治之”的思想层面进行阐述，然后再具体到算法的实现和分析。这种从思想源头出发的讲解，让我能够真正理解这些算法的设计哲学。而且，书中对于“动态规划”的讲解，堪称经典。作者没有直接给出复杂的公式，而是从一些简单的例子开始，比如硬币找零问题、矩阵链乘法问题，引导读者一步步发现子问题、最优子结构以及重叠子问题的存在，最终构建出状态转移方程。这种由易到难、循序渐进的过程，让我对动态规划这一强大的算法思想有了深刻的理解和掌握。此外，书中还包含了一些关于“NP完全问题”的介绍，虽然这一部分内容可能稍显理论化，但作者的讲解方式非常清晰，让我对计算复杂性理论有了初步的认识，这对于理解一些问题的不可解性非常有帮助。总的来说，这本书不仅仅是一本算法的教科书，更是一本思想的启迪书。
评分收到！请稍候，我将为您生成10段不同风格、详细的图书评价，每段不少于300字，且不包含《算法分析导论（第2版）》的具体内容。 在学习算法的道路上，我尝试过不少书籍，但很多都流于概念的堆砌，或者理论脱离实际，让人感觉难以消化。直到我遇到了这本书，它给我带来了完全不同的体验。首先，它没有上来就甩出一堆复杂的数学符号，而是非常注重引导读者理解算法的核心思想，用一种循序渐进的方式层层深入。我特别喜欢书中对于一些经典算法的讲解，比如图搜索算法，作者并不是简单地罗列出伪代码，而是通过生动的比喻和图示，将 BFS 和 DFS 的工作原理剖析得淋漓尽致，让我能够直观地理解它们的区别和适用场景。更重要的是，它没有止步于理论，而是花了大量的篇幅去讨论算法的效率问题，这对于任何一个想要在编程领域有所建树的人来说都是至关重要的。书中对于时间复杂度和空间复杂度的分析，以及各种渐进表示法的运用，都讲解得非常透彻，让我对“好”算法和“坏”算法有了更清晰的认识。在学习过程中，我发现自己不仅仅是在记忆一些公式，而是在培养一种分析和解决问题的能力，这是一种“授人以鱼不如授人以渔”的智慧，让我受益匪浅。而且，书中对一些进阶概念的引入也恰到好处，比如动态规划，它并没有直接给出高深的定义，而是通过一些简单的例子，比如爬楼梯问题，一步步引导读者发现最优子结构和重叠子问题的存在，最终构建出动态规划的状态转移方程。这种循序渐进的学习方式，极大地降低了学习门槛，让我能够更自信地去挑战更复杂的算法问题。
评分在我的编程学习过程中，我曾多次被各种算法的复杂性所困扰，总感觉它们高高在上，难以企及。直到我偶然翻开了这本书，它彻底改变了我对算法的认知。这本书最大的亮点在于它的“引导式”教学方法，它不像其他书籍那样直接抛出复杂的概念，而是从最基础的问题入手，一步步引导读者去思考，去发现解决问题的最佳途径。我记得在学习“递归”时，作者并没有直接给出递归的定义，而是通过斐波那斐数列的计算，以及汉诺塔问题的求解，来自然而然地引出递归的思想。这种潜移默化的教学方式，让我能够主动地去理解和掌握递归的精髓，而不是被动地记忆。而且，书中对于不同算法的比较分析也非常透彻，它会详细列出各种算法在时间复杂度和空间复杂度上的差异，并通过图表的形式直观展示，让我能够清晰地了解哪种算法更适合解决特定的问题。这对于我在实际项目中选择合适的算法非常有帮助。此外，这本书也涵盖了许多我之前从未接触过的算法领域，比如“近似算法”和“随机算法”，并且用一种非常易懂的方式进行了解释，这极大地拓展了我的视野，让我意识到算法的世界远比我想象的要广阔和精彩。阅读这本书的过程，就像是与一位睿智的导师同行，他不仅传授知识，更重要的是教会我如何学习和思考。
评分作为一名曾经在数据结构和算法领域感到迷茫的学生，我尝试过各种不同的学习资源，但很多都让我觉得难以理解，要么过于抽象，要么过于肤浅。这本书的出现，无疑是我学习旅程中的一个重要里程碑。它的内容组织结构极其清晰，从基础的排序和搜索算法，到更复杂的图算法和字符串匹配算法，都进行了系统而详尽的介绍。我特别喜欢书中对于“递归”的讲解，它不仅给出了递归的定义和基本原理，更重要的是，它通过对汉诺塔问题、二叉树遍历等经典问题的解析，将递归的“递推”和“回归”过程生动地展现出来，让我能够真正理解递归的思维方式。此外，书中对“时间复杂度”和“空间复杂度”的分析也做得非常出色。它不仅仅是给出各种符号的定义，而是通过大量的实例，演示如何分析一个算法的复杂度，以及如何根据复杂度来评估算法的优劣。我印象深刻的是，在讲解“二分搜索”算法时，作者详细分析了其 O(log n) 的时间复杂度，并将其与线性搜索 O(n) 的复杂度进行对比，让我直观地感受到对数级别增长的效率优势。这本书的语言风格也非常友好，就像一位经验丰富的导师在循循善诱，让我能够充满信心地深入探索算法的奥秘。
评分这本书的结构编排堪称典范，它仿佛是一张精心绘制的路线图，引领着读者穿越纷繁复杂的算法世界。我尤其赞赏作者在逻辑顺序上的考量，每介绍一个概念，都会自然而然地引出下一个，形成一个紧密相连的知识体系。例如，在讲解排序算法时，作者并没有一次性给出所有排序方法，而是先从简单的选择排序、插入排序入手，分析它们的效率，然后逐步引入冒泡排序、归并排序、快速排序等更高效的算法，并对它们的性能进行详细的比较。这种对比分析让我在理解每种算法的优缺点时，能够有一个更直观的参照。此外，书中对于不同算法在不同场景下的适用性分析也十分到位，它会告诉你，为什么在某些情况下，一个看似效率不高的算法反而可能是更好的选择。这种“情境化”的教学方式，让算法的学习不再是枯燥的理论背诵，而是充满了实践的智慧。我印象特别深刻的是，在介绍图论算法时，作者用到了大量的图例和流程图，将抽象的概念具象化，使得像 Dijkstra 算法、Prim 算法、Kruskal 算法这些看似复杂的算法，在我眼前变得清晰明了。这些图示不仅帮助我理解了算法的执行过程，更重要的是，让我能够更深刻地理解它们背后的逻辑和设计思想。整体而言，这本书的知识密度很高，但由于其严谨的结构和清晰的讲解，让我觉得吸收起来并不吃力，反而有一种“豁然开朗”的感觉，仿佛一层层迷雾被驱散，露出了算法世界清晰的面貌。
评分在我的职业生涯中，我经常需要设计和优化算法以提高软件的性能。这本书为我提供了一个坚实的理论基础和实用的分析工具。它并没有将算法的学习局限于理论层面，而是非常注重其在实际应用中的价值。我尤其欣赏书中对“摊还分析”的讲解，它通过对各种数据结构（如动态数组、二叉堆）的操作进行摊还分析，揭示了其平均情况下的高效性，这对于我优化数据结构的性能非常有指导意义。此外，书中对于“图论算法”的介绍也十分全面，从基本的图遍历（BFS, DFS）到最短路径算法（Dijkstra, Floyd-Warshall）、最小生成树算法（Prim, Kruskal），都进行了深入的剖析，并讨论了它们在不同场景下的应用。我印象深刻的是，在介绍“Dijkstra 算法”时，作者详细讲解了其贪心策略和优先队列的应用，以及在不同图结构下的性能表现。这种贴近实际的分析，让我能够更好地理解算法的设计思想，并将其应用于解决实际问题。书中还包含了一些关于“近似算法”的介绍，这对于处理NP-hard问题非常有价值，它让我认识到，在某些情况下，找到一个近似最优解比找到精确最优解更具可行性。这本书的深度和广度，都足以满足我作为一名软件工程师对算法的深入学习需求。
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