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出版者:中原出版传媒集团·河南电子音像出版社

作者:李煜东

出品人:

页数:468

译者:

出版时间:2018-1

价格:79.00元

装帧:平装

isbn号码:9787893881985

丛书系列:

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《数学之美：数字、逻辑与模式的探索》 这本书并非一本讲解具体编程技巧或算法题目的指南，而是一场深入数学世界的旅行，旨在揭示数字、逻辑和模式之间深刻而迷人的联系。它是一本献给所有对事物内在规律感到好奇、渴望理解世界运行之道的读者的书。 本书内容概览： 第一部分：数字的奥秘与结构 数的起源与发展： 我们将追溯数字概念的演变，从古老的计数符号到现代数字系统的诞生，探讨不同文明在数学发展中的贡献，以及数字在人类社会进步中的关键作用。 数论的魅力： 这一部分将聚焦于整数的性质，探索质数、同余、模运算等基本概念。我们将揭示这些看似简单的概念背后蕴含的丰富结构，例如素数分布的规律性与随机性，以及它们在密码学等领域的应用。读者将了解到欧几里得算法如何巧妙地解决最大公约数问题，以及高斯消元法如何优雅地处理线性方程组，这些都是理解更复杂数学结构的基石。 数列与级数： 我们将审视各种有规律的数列，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等，并探讨它们的生成机制与特性。读者将学习如何分析数列的收敛性，理解无穷级数的求和方法，并从中发现数学模型在描述自然现象（如人口增长、金融复利）中的强大力量。 第二部分：逻辑的力量与推理的艺术 命题逻辑与谓词逻辑： 本书将系统介绍逻辑学的基本框架。读者将学习如何准确地表达和分析命题，理解逻辑联结词（与、或、非、蕴含、等价）的意义，并通过真值表等工具检验论证的有效性。我们将深入到谓词逻辑，学习量词（全称量词、存在量词）的使用，从而能够处理更复杂的陈述和推理。 证明的技巧与方法： 逻辑推理的核心在于证明。本书将介绍多种数学证明的方法，包括直接证明、反证法、数学归纳法等。我们将通过生动有趣的例子，展示如何运用严谨的逻辑步骤，从已知事实推导出新的结论，培养读者分析问题、构建论证的能力。 集合论基础： 集合是现代数学的语言。我们将介绍集合的基本概念，如元素、子集、并集、交集、差集等，以及它们之间的关系。了解集合论有助于我们更清晰地理解各种数学对象，并为后续学习更高级的数学概念奠定基础。 第三部分：模式的发现与抽象的思维 函数与映射： 函数是描述变量之间关系的核心工具。本书将深入探讨函数的定义、性质、图像及其变换。我们将学习不同类型的函数（线性、二次、指数、对数、三角函数等），并理解它们在建模现实世界问题中的应用。映射的概念将帮助读者理解更抽象的函数对应关系。 几何与拓扑的直觉： 我们将以一种非传统的视角探索几何世界，不仅仅局限于传统的度量几何，还会触及拓扑学的基本思想，例如空间的连通性、洞的数量等。读者将通过直观的例子，体会形状、空间和连续性之间的内在联系，例如莫比乌斯带的奇妙性质。 组合学与概率的邂逅： 本部分将探索计数的基本原理，学习排列、组合等方法，用于解决各种“数一数”的问题。我们将揭示隐藏在随机事件背后的数学规律，理解概率的基本概念，并学习如何计算事件发生的可能性。组合学与概率的结合，是理解许多现实世界现象（如抽样调查、游戏设计）的关键。 抽象代数入门： 本书将初步接触抽象代数的核心思想，介绍群、环、域等代数结构。读者将了解到，许多看似不同的数学对象，可能拥有共同的代数结构，这种抽象化的视角极大地拓展了我们对数学的理解深度。 本书特色： 强调理解而非记忆： 本书致力于帮助读者建立对数学概念的深刻理解，而不是机械记忆公式和定理。我们通过引导性的提问和丰富的实例，鼓励读者主动思考，发现数学的内在逻辑。 贯穿古今的视角： 我们将数学的发展史融入讲解之中，介绍历史上重要的数学家及其思想，让读者在了解数学知识的同时，也能感受到人类智慧的传承和进步。 跨学科的关联： 本书将积极展示数学在物理、化学、生物、计算机科学、经济学等各个领域的应用，帮助读者认识到数学作为一门基础科学的普适性和重要性。 循序渐进的难度： 内容从基础概念逐步深入，设计上力求严谨但不枯燥，为不同数学背景的读者提供了一条平缓的学习路径。 《数学之美：数字、逻辑与模式的探索》旨在成为一本能够激发读者对数学持久兴趣的读物。它不是一本速成指南，而是一扇通往广阔数学世界的窗户，邀请您一同探索那些构成我们现实世界最基本、最深刻的规律。通过这本书，您将学会用数学的眼光去观察世界，用逻辑的思维去分析问题，用模式的视角去理解变化。

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**第五段** 作为一名在算法竞赛的道路上探索多年的学习者，我深知系统性知识梳理和深度理解的重要性。市面上关于算法的书籍琳琅满目，但真正能够满足我这种“进阶”需求的，却屈指可数。偶然间了解到《算法竞赛进阶指南》，它所传达的“进阶”理念，以及其在算法竞赛圈内的良好口碑，都让我对其充满了期待。 拿到这本厚重的书籍，翻阅目录，便能感受到其内容的深度和广度。它不仅仅是覆盖了常见的算法模型，更是深入探讨了各种算法的思想精髓和解题技巧。我目前正在集中攻克“计算几何”这一章节，这是一个我一直以来都感到有些畏惧但又非常重要的领域。书本对点、线、面的几何关系，以及各种旋转、平移、碰撞检测等问题，都给出了非常详尽的解析。我尤其欣赏作者在讲解过程中，并没有回避复杂的数学推导，而是将其清晰地呈现出来，并配以直观的图示，这极大地帮助我理解了其中的数学原理。 更令我印象深刻的是，书中提供的每一个算法讲解，都紧密结合了实际的算法竞赛题目。这些题目不仅仅是为了演示算法，更是为了引导读者去思考如何将抽象的算法概念转化为具体的解决方案。作者在分析解题思路时，往往会从多个角度进行探讨，并提出一些巧妙的优化方法。这种“由题入法”的学习方式，非常符合竞赛的需求，能够有效地提升我的实战能力。我相信，通过对这本书的学习，我能够更深入地理解各类算法的本质，并且在未来的竞赛中，能够更加自信地应对各种挑战。

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**第三段** 近期在备战一些大型的线上/线下算法竞赛，感觉自己现有的知识储备有些跟不上节奏了，尤其是在一些偏向思维和技巧性更强的算法领域。我之前也接触过不少算法相关的书籍，但总觉得不够“实战”，或者说对于如何将算法知识转化为解决实际问题的能力，提升的空间还很大。《算法竞赛进阶指南》这本书，我听到的评价都挺高的，说是能够系统性地提升读者在算法竞赛中的实战水平，所以就毫不犹豫地入手了。 翻开书，第一眼就被它精炼的语言和严谨的逻辑所吸引。它不像一些泛泛而谈的书籍，而是每一章都聚焦于一个具体的算法领域，并且深入挖掘其中的精髓。比如，我最近在看关于“图论”的部分，它不仅仅是讲解了常见的图遍历、最短路径算法，还深入到了生成树、二分图匹配、强连通分量等更复杂的概念，并且详细分析了这些算法的应用场景和优化方法。最让我惊喜的是，书中提供的每一个算法讲解，都会伴随着大量的精选例题，这些例题的难度适中，而且覆盖面很广，能够很好地检验我对算法的理解程度。 我尤其欣赏作者在讲解算法时，非常注重“思想”的传达，而不是简单地给出代码模板。他会通过层层递进的分析，引导读者一步步地理解算法的设计思路、最优解的来源，以及如何处理各种边界情况。例如，在讲解动态规划时，作者会花很多篇幅来分析状态的定义、状态转移方程的推导，以及如何通过记忆化搜索或递推来求解。这种由浅入深、循序渐进的学习方式，让我感觉自己是真的在“学”算法，而不是在“背”算法。

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**第一段** 最近在刷题的时候，遇到了不少之前从未见过的套路，感觉自己的算法功底还是有些欠缺，尤其是在一些更深入的动态规划、图论以及数论方面，总是在某些细节上卡壳，或者思路不够开阔。一直想找一本能够系统性地梳理这些高级算法的进阶书籍，来填补知识体系上的空白。朋友推荐了好几本，最后我选择入手了这本《算法竞赛进阶指南》。 拿到书之后，我被它的厚度惊到了，这绝对是一本“大部头”，感觉里面涵盖的内容会非常扎实。初步翻阅了一下目录，发现它几乎涵盖了ACM/ICPC等顶级算法竞赛中会涉及到的所有重要专题，从基础的数据结构和排序算法的深度解析，到数论、图论、动态规划、计算几何等等，几乎囊括了所有的高级算法领域。而且，它不仅仅是罗列算法，还强调了算法思想的提炼和不同算法之间的联系，这一点是我特别看重的。我知道很多时候，一道题的关键在于能否将不同算法的思想融会而贯通，而不是死记硬背几个模板。这本书的编排方式似乎正是为了培养这种融会贯通的能力而设计的。 更吸引我的是，它提到了大量的例题和详细的解题思路，而且强调的是“题目背后的思想”。我一直觉得，学算法最有效的方式就是通过大量的实战来巩固和深化理解，而不仅仅是看书本上的理论。很多题目我都只是停留在“知道有这么个算法”的阶段，但遇到实际问题时，却不知道如何下手，或者根本想不到可以套用某个算法。这本书的例题数量和质量，以及对解题过程的深度剖析，希望能帮助我真正掌握这些高级算法，并且能够灵活运用到实际的比赛中去。我非常期待通过这本书的学习，能够显著提升我在算法竞赛中的解题能力，尤其是在那些需要深度思考和巧妙构思的题目上。

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**第四段** 对于很多像我一样，希望在算法竞赛领域有所建树的同学来说，找到一本真正能够“指导”我们进阶的书籍，是一件非常重要的事情。《算法竞赛进阶指南》这个书名本身就非常吸引人，它传递出的信息就是不仅仅是学习基础，而是要达到更高的水平。我之前看了很多网上关于这本书的推荐，都说它内容非常扎实，而且例题非常经典，所以就决定入手一本。 这本书拿到手的时候，给我最直观的感受就是内容非常全面，而且编排得非常有条理。它并不是简单地把各个算法罗列出来，而是按照一定的逻辑顺序，从基础的数据结构和算法，一步步地深入到更高级的主题。我最喜欢的部分是它对于“动态规划”的讲解，作者并没有仅仅给出几种常见的DP模型，而是深入剖析了DP问题的本质，以及如何设计状态和转移方程，并且举了非常多精心设计的例题，来帮助我们理解。这些例题的难度和复杂度都非常有代表性，让我能够真正地感受到DP的强大和灵活性。 另外，书中的“图论”部分也非常出色。它不仅仅讲解了BFS、DFS、Dijkstra等基本算法，还涉及到了一些更高级的内容，比如最小生成树、二分图匹配、网络流等。作者在讲解这些算法时，逻辑清晰，而且会非常细致地分析算法的原理和复杂度。最重要的是，它提供的例题也非常有代表性，能够帮助我巩固所学的知识，并且学会如何将这些算法应用到实际问题中。我个人觉得，这本书的含金量非常高，对于想要在算法竞赛中提升自己的读者来说，绝对是一本值得推荐的宝藏。

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**第二段** 说实话，我之前看过的算法书，要么过于理论化，要么就只是简单罗列题目的解法，很多时候读完之后感觉好像懂了，但一到自己独立做题时就完全没了方向。这次听说《算法竞赛进阶指南》这本书，内容特别深入，而且特别注重算法思想和解题技巧的讲解，所以就抱着试试看的心态入手了。 拿到书后，我第一感觉就是这绝对是为有一定基础的读者准备的。它里面的很多内容，比如一些进阶的图论算法、高级的动态规划技巧、还有一些数论里的骚操作，对我来说都是一个很大的挑战。但同时，我也看到了它在讲解上的用心，比如对于一些非常抽象的概念，作者会给出非常具体的例子，并且一步步地分析，让我能够跟着思路走。我尤其喜欢它在讲解每一个算法时，都会先回顾一下相关的基础知识，然后再引申到更复杂的应用，这样就不会让人觉得跳跃太大了。 我目前正在学习其中的“数论”章节，虽然之前对数论的了解仅限于基础的同余等，但这本书里的一些高级主题，例如莫比乌斯反演、杜教筛等等，都讲得非常透彻。作者不仅仅给出了公式和结论，还会深入讲解推导过程，并且提供一些经典的例题来帮助理解。这让我对数论有了全新的认识，也明白了原来很多看起来复杂的数论问题，背后都有着精妙的数学原理。我感觉这本书的难度不小，但只要肯花时间和精力去消化，一定能学到很多宝贵的东西。

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李煜东牛逼

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@2019-10-29 22:18:20

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沙发

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@2019-10-29 22:18:20

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李煜东牛逼