計算機在材料科學與工程中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:化學工業齣版社

作者:楊明波,鬍紅軍

出品人:

頁數:229

译者:

出版時間:2008-2

價格:29.00元

裝幀:

isbn號碼:9787122017062

叢書系列:

圖書標籤:

• 計算機
• 材料
• 材料科學
• 計算機科學
• 材料工程
• 計算材料學
• 模擬
• 建模
• 數據分析
• 機器學習
• 人工智能
• 計算方法

現代計算物理與模擬方法導論 本書聚焦於計算物理學的核心理論、前沿算法及其在凝聚態物理、軟物質科學及跨學科研究中的深度應用。 第一部分：計算物理學的基石與數學方法 第一章：計算物理學的學科定位與曆史演進 本章首先明確瞭計算物理學作為連接理論物理與實驗科學的橋梁地位，概述瞭其從早期數值方法的萌芽到現代高性能計算（HPC）時代的飛速發展曆程。深入探討瞭計算物理學在解決經典物理學難題（如三體問題、流體力學模擬）中的關鍵作用，並展望瞭量子計算對未來模擬範式可能帶來的顛覆性影響。重點分析瞭數值模擬在檢驗新物理理論、指導實驗設計中的不可替代性。 第二章：數值分析基礎迴顧與誤差控製 本章為後續復雜模型的建立奠定數學基礎。我們係統迴顧瞭插值、擬閤（最小二乘法、樣條插值）的原理和局限性。隨後，重點討論瞭微分方程的數值解法，包括有限差分法（FDM）在常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）中的應用，特彆是關於穩定性和收斂性的嚴格分析。數值積分方麵，詳細闡述瞭梯形法則、辛普森法則以及更高精度的ガウス-勒讓德求積。本章尤其強調瞭捨入誤差、截斷誤差的量化與控製策略，這是所有精確模擬工作的生命綫。 第三章：綫性代數求解技術與稀疏矩陣處理 在絕大多數多體問題中，求解大型綫性方程組是核心計算任務。本章深入探討瞭直接法（如高斯消元法、LU分解）在稠密矩陣上的效率瓶頸。隨後，將重心轉移到迭代求解器上，詳細解析瞭雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代及其加速版本——共軛梯度法（CG）、最小殘量法（MINRES）和廣義最小殘差法（GMRES）。針對物理模擬中常見的稀疏矩陣結構，本章詳細介紹瞭稀疏矩陣的存儲格式（如CSR、CSC）以及針對這些結構的預處理技術（如代數多重網格法AMG、不完全LU分解ILU），旨在顯著降低大規模問題的計算復雜度。 第四章：特徵值問題的高效求解 係統能級計算是量子力學模擬的基石。本章區分瞭全矩陣對角化方法（如QR算法）與迭代法在處理超大型、稀疏特徵值問題時的適用性。我們深入分析瞭Lanczos算法和Arnoldi算法的原理、收斂速度及其局限性。此外，專門介紹瞭幾種專門用於尋找最低能級（基態）的算法，例如Davidson方法和次空間迭代法，並討論瞭如何有效地構造和更新搜索子空間。 第二部分：經典模擬方法與分子動力學 第五章：分子動力學（MD）模擬的基本框架 本章全麵介紹分子動力學的基本構建模塊。首先從牛頓運動方程齣發，推導瞭力場（Force Fields）的概念，區分瞭鍵閤項（如伸縮、彎麯、扭轉）和非鍵閤項（範德華力、靜電相互作用）。核心內容集中在積分算法上，詳細對比瞭歐拉法、Verlet算法、速度Verlet算法及其高階改進形式的精度、穩定性和時間可逆性。重點討論瞭時間步長的選擇標準和剛性約束（如SHAKE算法）的處理。 第六章：統計力學與係綜模擬 分子動力學模擬的意義在於其統計學解釋。本章係統闡述瞭經典係綜理論：微正則係綜（NVE）、正則係綜（NVT）和等溫-等壓係綜（NPT）。詳細介紹瞭如何通過算法實現熱浴耦閤（如Langevin動力學、Nosé-Hoover熱浴）和壓力控製（如Parrinello-Rahman或Berendsen耦閤器）。此外，本章深入探討瞭采樣的挑戰，引入瞭濛特卡洛（MC）方法，並詳細分析瞭Metropolis準則的物理意義及其在構象空間搜索中的效率。 第七章：長程相互作用的處理與加速技術 處理靜電力等長程相互作用是MD模擬中的主要計算瓶頸（$O(N^2)$復雜度）。本章詳盡解析瞭周期性邊界條件（PBC）的原理及其在計算晶格和無限大係統中的應用。核心部分聚焦於長程相互作用的加速技術，包括：直接求和法的截斷誤差分析；傅裏葉空間方法（如Ewald求和法）的理論推導、收斂性控製及其在晶體中的應用；以及快速多極展開法（FMM）作為$O(N)$復雜度的替代方案的最新進展。 第八章：高級采樣技術與自由能計算 為瞭剋服分子體係中存在的能量勢壘和構象凍結問題，本章介紹瞭先進的采樣和自由能計算方法。詳細闡述瞭分子動力學模擬中的增強采樣技術，如溫度重標度（Replica Exchange MD）、偏置勢能（Umbrella Sampling）及其重加權直方圖分析（WHAM）。自由能計算部分，重點對比瞭熱力學積分（TI）、反應坐標法（FEP）和相對熵搜索（WHAM）的優缺點，為計算配體結閤自由能或相變自由能提供瞭堅實的計算工具。 第三部分：量子力學模擬方法 第九章：第一性原理計算基礎 本章引入量子力學模擬的理論框架，重點關注基於電子結構的計算。詳細闡述瞭薛定諤方程在多電子係統中的應用及其固有的多體關聯問題。著重分析瞭密度泛函理論（DFT）的核心思想，包括 Kohn-Sham 理論、局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）的局限性與改進（如Meta-GGA）。本章討論瞭電子的周期性邊界條件（Bloch定理）在周期性體係（如晶體）中的應用，以及平麵波基組的優缺點。 第十-：贋勢理論與實空間方法 為剋服處理實空間中原子實核處強庫侖勢能的數值睏難，本章深入講解瞭贋勢（Pseudopotentials）的概念，包括PAW（Projector Augmented Wave）和超軟贋勢（USPP）的數學構建和應用。在實空間方法方麵，討論瞭有限元法（FEM）在處理非周期性體係（如分子、缺陷）中的優勢，以及如何將有限差分法（FDM）應用於求解 Kohn-Sham 方程。 第十一-：電子結構計算的數值迭代 電子結構計算的核心是求解自洽場（SCF）過程。本章詳細分析瞭求解 Kohn-Sham 軌道和能量的迭代策略。重點對比瞭基於能量的迭代（如Pulay混閤法）和基於力（梯度）的迭代方法。對於處理結構弛豫和分子優化，詳細闡述瞭基於Hessian矩陣的擬牛頓法（如BFGS）在電子結構優化中的應用及其收斂性保證。 第四部分：高性能計算與並行化策略 第十二-：並行計算模型與內存結構 現代物理模擬嚴重依賴並行計算。本章介紹瞭並行計算的兩大基本範式：共享內存模型（如OpenMP）和分布式內存模型（如MPI）。詳細分析瞭不同並行策略對計算性能的影響，特彆是I/O操作和通信開銷的量化。本章還探討瞭CPU緩存層次結構（L1/L2/L3）對算法實現效率的製約，並介紹瞭如何通過數據局部性優化提高代碼性能。 第十三-：大規模數據並行與負載均衡 針對分子動力學和平麵波DFT計算中常見的大規模並行需求，本章深入探討瞭域分解（Domain Decomposition）技術，包括如何閤理劃分物理空間或粒子集閤，以最小化鄰域通信。討論瞭如何使用樹形結構（如Barnes-Hut算法的並行化）來管理具有長程相互作用的係統，並介紹瞭高效的負載均衡策略，以確保在異構計算資源上達到最優效率。 第十四-：GPU加速與異構計算 隨著GPU在科學計算中的普及，本章聚焦於異構架構上的計算優化。詳細介紹瞭CUDA或OpenCL編程模型的基本概念，以及如何將計算密集型內核（如力計算、FFT等）有效地映射到GPU的數韆個核心上。討論瞭CPU與GPU之間數據傳輸延遲的優化策略，以及混閤MPI/OpenMP/CUDA的混閤並行編程範式在超算環境中的實現技巧。 第五部分：高級應用與跨學科交叉 第十五-：晶格動力學與材料性質預測 本章將計算方法應用於晶體結構的熱學和動力學性質預測。係統介紹瞭如何從原子間勢能函數或第一性原理計算中導齣原子間的二級導數矩陣（Hessian），進而構建原子間作用力常數矩陣。通過對該矩陣進行本徵值分解，導齣瞭晶格振動（聲子）的色散關係、群速度及密度分布，從而預測比熱容、熱導率等關鍵熱力學參數。 第十六-：復雜係統中的相變模擬 相變模擬是計算物理學的經典難題。本章超越瞭傳統的溫度驅動模擬，重點介紹瞭利用巨正則係綜或能量漲落來精確識彆和追蹤一級相變的計算方法。討論瞭如何結閤Grand Canonical Monte Carlo (GCMC)方法來模擬化學勢驅動的氣液或固液相變，並利用密度泛函理論計算材料在極端壓力下的相圖重構。 第十七-：擴散、輸運與時間相關函數 輸運性質的計算依賴於時間演化和統計平均。本章詳細講解瞭如何利用Green-Kubo關係式和Einstein關係式，通過分子動力學模擬計算係統的輸運係數（如擴散係數、熱導率）。重點闡述瞭如何構建並精確計算時間自相關函數（VACF, ACF），以及如何通過傅裏葉變換將這些時域信息轉化為頻率響應函數（如綫性響應理論）。 第十八-：數據分析與可視化技術 高質量的模擬結果必須輔以嚴謹的數據處理和可視化。本章探討瞭從模擬軌跡中提取有意義物理信息的方法，如主成分分析（PCA）在降維和識彆集體運動模式中的應用。最後，介紹瞭先進的分子可視化工具（如VMD, OVITO）在三維結構渲染、軌跡分析和拓撲結構識彆中的關鍵功能，強調瞭可視化在驗證模擬結果和發現新現象中的直觀作用。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆