计算机在材料科学与工程中的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:化学工业出版社

作者:杨明波,胡红军

出品人:

页数:229

译者:

出版时间:2008-2

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787122017062

丛书系列:

图书标签:

• 计算机
• 材料
• 材料科学
• 计算机科学
• 材料工程
• 计算材料学
• 模拟
• 建模
• 数据分析
• 机器学习
• 人工智能
• 计算方法

现代计算物理与模拟方法导论 本书聚焦于计算物理学的核心理论、前沿算法及其在凝聚态物理、软物质科学及跨学科研究中的深度应用。 第一部分：计算物理学的基石与数学方法 第一章：计算物理学的学科定位与历史演进 本章首先明确了计算物理学作为连接理论物理与实验科学的桥梁地位，概述了其从早期数值方法的萌芽到现代高性能计算（HPC）时代的飞速发展历程。深入探讨了计算物理学在解决经典物理学难题（如三体问题、流体力学模拟）中的关键作用，并展望了量子计算对未来模拟范式可能带来的颠覆性影响。重点分析了数值模拟在检验新物理理论、指导实验设计中的不可替代性。 第二章：数值分析基础回顾与误差控制 本章为后续复杂模型的建立奠定数学基础。我们系统回顾了插值、拟合（最小二乘法、样条插值）的原理和局限性。随后，重点讨论了微分方程的数值解法，包括有限差分法（FDM）在常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）中的应用，特别是关于稳定性和收敛性的严格分析。数值积分方面，详细阐述了梯形法则、辛普森法则以及更高精度的ガウス-勒让德求积。本章尤其强调了舍入误差、截断误差的量化与控制策略，这是所有精确模拟工作的生命线。 第三章：线性代数求解技术与稀疏矩阵处理 在绝大多数多体问题中，求解大型线性方程组是核心计算任务。本章深入探讨了直接法（如高斯消元法、LU分解）在稠密矩阵上的效率瓶颈。随后，将重心转移到迭代求解器上，详细解析了雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代及其加速版本——共轭梯度法（CG）、最小残量法（MINRES）和广义最小残差法（GMRES）。针对物理模拟中常见的稀疏矩阵结构，本章详细介绍了稀疏矩阵的存储格式（如CSR、CSC）以及针对这些结构的预处理技术（如代数多重网格法AMG、不完全LU分解ILU），旨在显著降低大规模问题的计算复杂度。 第四章：特征值问题的高效求解 系统能级计算是量子力学模拟的基石。本章区分了全矩阵对角化方法（如QR算法）与迭代法在处理超大型、稀疏特征值问题时的适用性。我们深入分析了Lanczos算法和Arnoldi算法的原理、收敛速度及其局限性。此外，专门介绍了几种专门用于寻找最低能级（基态）的算法，例如Davidson方法和次空间迭代法，并讨论了如何有效地构造和更新搜索子空间。 第二部分：经典模拟方法与分子动力学 第五章：分子动力学（MD）模拟的基本框架 本章全面介绍分子动力学的基本构建模块。首先从牛顿运动方程出发，推导了力场（Force Fields）的概念，区分了键合项（如伸缩、弯曲、扭转）和非键合项（范德华力、静电相互作用）。核心内容集中在积分算法上，详细对比了欧拉法、Verlet算法、速度Verlet算法及其高阶改进形式的精度、稳定性和时间可逆性。重点讨论了时间步长的选择标准和刚性约束（如SHAKE算法）的处理。 第六章：统计力学与系综模拟 分子动力学模拟的意义在于其统计学解释。本章系统阐述了经典系综理论：微正则系综（NVE）、正则系综（NVT）和等温-等压系综（NPT）。详细介绍了如何通过算法实现热浴耦合（如Langevin动力学、Nosé-Hoover热浴）和压力控制（如Parrinello-Rahman或Berendsen耦合器）。此外，本章深入探讨了采样的挑战，引入了蒙特卡洛（MC）方法，并详细分析了Metropolis准则的物理意义及其在构象空间搜索中的效率。 第七章：长程相互作用的处理与加速技术 处理静电力等长程相互作用是MD模拟中的主要计算瓶颈（$O(N^2)$复杂度）。本章详尽解析了周期性边界条件（PBC）的原理及其在计算晶格和无限大系统中的应用。核心部分聚焦于长程相互作用的加速技术，包括：直接求和法的截断误差分析；傅里叶空间方法（如Ewald求和法）的理论推导、收敛性控制及其在晶体中的应用；以及快速多极展开法（FMM）作为$O(N)$复杂度的替代方案的最新进展。 第八章：高级采样技术与自由能计算 为了克服分子体系中存在的能量势垒和构象冻结问题，本章介绍了先进的采样和自由能计算方法。详细阐述了分子动力学模拟中的增强采样技术，如温度重标度（Replica Exchange MD）、偏置势能（Umbrella Sampling）及其重加权直方图分析（WHAM）。自由能计算部分，重点对比了热力学积分（TI）、反应坐标法（FEP）和相对熵搜索（WHAM）的优缺点，为计算配体结合自由能或相变自由能提供了坚实的计算工具。 第三部分：量子力学模拟方法 第九章：第一性原理计算基础 本章引入量子力学模拟的理论框架，重点关注基于电子结构的计算。详细阐述了薛定谔方程在多电子系统中的应用及其固有的多体关联问题。着重分析了密度泛函理论（DFT）的核心思想，包括 Kohn-Sham 理论、局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）的局限性与改进（如Meta-GGA）。本章讨论了电子的周期性边界条件（Bloch定理）在周期性体系（如晶体）中的应用，以及平面波基组的优缺点。 第十-：赝势理论与实空间方法 为克服处理实空间中原子实核处强库仑势能的数值困难，本章深入讲解了赝势（Pseudopotentials）的概念，包括PAW（Projector Augmented Wave）和超软赝势（USPP）的数学构建和应用。在实空间方法方面，讨论了有限元法（FEM）在处理非周期性体系（如分子、缺陷）中的优势，以及如何将有限差分法（FDM）应用于求解 Kohn-Sham 方程。 第十一-：电子结构计算的数值迭代 电子结构计算的核心是求解自洽场（SCF）过程。本章详细分析了求解 Kohn-Sham 轨道和能量的迭代策略。重点对比了基于能量的迭代（如Pulay混合法）和基于力（梯度）的迭代方法。对于处理结构弛豫和分子优化，详细阐述了基于Hessian矩阵的拟牛顿法（如BFGS）在电子结构优化中的应用及其收敛性保证。 第四部分：高性能计算与并行化策略 第十二-：并行计算模型与内存结构 现代物理模拟严重依赖并行计算。本章介绍了并行计算的两大基本范式：共享内存模型（如OpenMP）和分布式内存模型（如MPI）。详细分析了不同并行策略对计算性能的影响，特别是I/O操作和通信开销的量化。本章还探讨了CPU缓存层次结构（L1/L2/L3）对算法实现效率的制约，并介绍了如何通过数据局部性优化提高代码性能。 第十三-：大规模数据并行与负载均衡 针对分子动力学和平面波DFT计算中常见的大规模并行需求，本章深入探讨了域分解（Domain Decomposition）技术，包括如何合理划分物理空间或粒子集合，以最小化邻域通信。讨论了如何使用树形结构（如Barnes-Hut算法的并行化）来管理具有长程相互作用的系统，并介绍了高效的负载均衡策略，以确保在异构计算资源上达到最优效率。 第十四-：GPU加速与异构计算 随着GPU在科学计算中的普及，本章聚焦于异构架构上的计算优化。详细介绍了CUDA或OpenCL编程模型的基本概念，以及如何将计算密集型内核（如力计算、FFT等）有效地映射到GPU的数千个核心上。讨论了CPU与GPU之间数据传输延迟的优化策略，以及混合MPI/OpenMP/CUDA的混合并行编程范式在超算环境中的实现技巧。 第五部分：高级应用与跨学科交叉 第十五-：晶格动力学与材料性质预测 本章将计算方法应用于晶体结构的热学和动力学性质预测。系统介绍了如何从原子间势能函数或第一性原理计算中导出原子间的二级导数矩阵（Hessian），进而构建原子间作用力常数矩阵。通过对该矩阵进行本征值分解，导出了晶格振动（声子）的色散关系、群速度及密度分布，从而预测比热容、热导率等关键热力学参数。 第十六-：复杂系统中的相变模拟 相变模拟是计算物理学的经典难题。本章超越了传统的温度驱动模拟，重点介绍了利用巨正则系综或能量涨落来精确识别和追踪一级相变的计算方法。讨论了如何结合Grand Canonical Monte Carlo (GCMC)方法来模拟化学势驱动的气液或固液相变，并利用密度泛函理论计算材料在极端压力下的相图重构。 第十七-：扩散、输运与时间相关函数 输运性质的计算依赖于时间演化和统计平均。本章详细讲解了如何利用Green-Kubo关系式和Einstein关系式，通过分子动力学模拟计算系统的输运系数（如扩散系数、热导率）。重点阐述了如何构建并精确计算时间自相关函数（VACF, ACF），以及如何通过傅里叶变换将这些时域信息转化为频率响应函数（如线性响应理论）。 第十八-：数据分析与可视化技术 高质量的模拟结果必须辅以严谨的数据处理和可视化。本章探讨了从模拟轨迹中提取有意义物理信息的方法，如主成分分析（PCA）在降维和识别集体运动模式中的应用。最后，介绍了先进的分子可视化工具（如VMD, OVITO）在三维结构渲染、轨迹分析和拓扑结构识别中的关键功能，强调了可视化在验证模拟结果和发现新现象中的直观作用。

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