常微分方程简明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:曹之江

出品人:

页数:178

译者:

出版时间:2012-1-12

价格:22.00元

装帧:

isbn号码:9787030200785

丛书系列:

图书标签:

• 常微分方程
• 微分方程
• 数学
• 高等数学
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• 解法

好的，这是一本图书的简介，其内容不涉及《常微分方程简明教程》： --- 《量子场论导论：从基本概念到前沿应用》 内容简介 本书旨在为物理学专业学生、研究人员以及对理论物理有浓厚兴趣的读者提供一个全面、深入而又清晰的量子场论（QFT）入门与进阶指南。量子场论是现代物理学的基石，是描述粒子物理、凝聚态物理乃至宇宙学等多个领域的核心理论框架。本书的编写遵循从经典场论出发，逐步过渡到量子化的路径，力求在保持数学严谨性的同时，兼顾物理图像的直观理解。 第一部分：经典场论基础 全书伊始，我们首先回顾了经典场论的基本原理。这包括对拉格朗日力学和哈密顿力学在连续系统中的推广——经典场论的建立。我们详细讨论了作用量原理在场论中的应用，特别是如何通过作用量对时间的泛函导数导出欧拉-拉格朗日方程，从而得到场的运动方程。 我们深入探讨了诺特定理（Noether's Theorem）在场论中的精妙之处。通过分析系统的对称性（如时空平移、洛伦兹变换以及内部规范对称性），我们推导出了相应的守恒量，如能量-动量张量、角动量以及电荷。这些守恒定律是构建任何物理模型不可或缺的要素。 本部分还专门用一章篇幅讲解了规范场论的萌芽，即自由标量场（如Klein-Gordon场）和自由旋量场（如狄拉克场）的经典描述。我们清晰地阐述了狄拉克方程的推导过程及其相对论协变性，为后续的量子化奠定基础。 第二部分：量子化与粒子概念的诞生 进入核心部分，本书详尽介绍了将经典场提升至量子的过程，即正则量子化方法。我们首先以最简单的Klein-Gordon场为例，展示如何通过对场及其共轭动量进行对易关系（或反交换关系）的代入，实现量子化。这自然而然地导出了粒子的产生和湮灭算符，从而揭示了场量子化的本质——粒子是场的激发态。 随后，我们转向了更具挑战性的费米子场的量子化。由于费米子必须服从泡利不相容原理，我们采用了反正则对易关系，并详细解释了这如何保证量子场论与统计力学中的费米-狄拉克统计相一致。 本部分的关键焦点在于对自由量子场的完整描述。我们系统地分析了自由标量场、自由狄拉克场以及自由电磁场（光子场）的量子激发，计算了它们的能谱，并为读者构建了清晰的“粒子在真空中产生和演化”的物理图景。 第三部分：相互作用与微扰论 自然界中的粒子并非孤立存在，它们的相互作用是物理学研究的重点。本书引入了相互作用绘景，并详细介绍了S矩阵的概念，它是描述散射过程概率幅的核心工具。 为了处理相互作用，我们系统地阐述了微扰论。我们从Dyson级数展开出发，导出了计算散射振幅的通用框架。接下来的章节完全聚焦于费曼图。我们详尽地解释了费曼图的构造规则，从粒子在内部空间中的传播子（Propagators）到顶点因子（Vertex Factors），每一步都配有丰富的实例，例如电子-电子的库仑散射、电子与光子的相互作用等。 第四部分：重整化与有效场论 微扰论在计算高阶修正时不可避免地遇到了无穷大的问题。本书将重整化理论作为理论的必然归宿进行阐述。我们首先分析了无穷大的来源，包括紫外线灾难。随后，我们引入了正则化方法（如维数正则化），并详细解释了重整化过程的物理意义：通过重新定义物理常数（如质量和耦合常数），使得所有可观测量在实验精度内有意义。 我们通过一个具体的例子——量子电动力学（QED）中的电子自能和真空极化——来演示重整化的技术细节。 最后，本书将重整化框架提升到有效场论（EFT）的现代视角。我们讨论了 EFT 的核心思想：低能物理不需要知道高能细节。这为理解粒子物理标准模型、费米子理论的有效拉格朗日量，以及凝聚态系统中的低能激发提供了强大的工具。 第五部分：规范场论的深入探讨 本书的收官部分转向了描述强、弱、电磁相互作用的规范场论。我们从阿贝尔规范理论（QED）出发，详细解释了局域规范不变性原理如何自然地导出规范玻色子（光子）的存在，并明确了电磁场的规范量子化过程。 接着，我们扩展到非阿贝尔规范理论，即杨-米尔斯理论。本书深入分析了非阿贝尔规范场论的复杂性，特别是其自相互作用的特性，这构成了量子色动力学（QCD）的基础。我们对 QCD 的渐进自由现象进行了概念性的介绍，并讨论了夸克禁闭的物理图像。 总结 《量子场论导论：从基本概念到前沿应用》力求成为一座坚实的桥梁，连接初级粒子物理和高等理论物理研究。本书的结构清晰，从经典基础到量子化，从微扰计算到重整化，再到现代规范场论的应用，为读者构建了一个完整且逻辑严密的理论框架。书中包含了大量的习题和思考题，以帮助读者巩固对复杂数学技巧的掌握，并培养深入的物理洞察力。 ---

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