第1章 數學建模概述 1.1 數學的應用與數學建模 1.2 數學建模的基本問題 1.3 數學建模示例 1.4 插值法與擬閤法簡介 習題1第2章 初等方法建模 2.1 比例分析模型 2.2 代數模型 2.3 量綱分析模型 2.4 簡單優化模型 2.5 建模案例：節水洗衣機 習題2第3章 微分方程方法建模 3.1 微分方程建模 3.2 草地水量模型 3.3 經濟增長模型 3.4 傳染病模型 3.5 藥物在體內的分布與排除模型 3.6 建模案例：用放射性同位素測定局部腦血流量 習題3第4章 差分方程方法建模 4.1 市場經濟中的蛛網模型 4.2 節食與運動模型 4.3 差分形式的邏輯斯諦增長模型 4.4 按年齡分組的種群增長模型 4.5 差分方程簡介 4.6 建模案例：大象種群控製模型 習題4第5章 概率方法建模 5.1 傳送係統效率模型 5.2 報童的訣竅模型 5.3 軋鋼中的浪費模型 5.4 隨機人口模型 5.5 隨機狀態轉移模型 5.6 馬爾可夫鏈的應用模型 5.7 建模案例：零件的參數設計 習題5第6章 數學規劃方法建模 6.1 綫性規劃模型 6.2 非綫性規劃模型 6.3 整數規劃模型 6.4 建模案例：一個飛行管理問題 習題6第7章 微分方程穩定性方法建模 7.1 捕魚業的持續收獲模型 7.2 理查森軍備競賽模型 7.3 被捕食者一捕食者模型 7.4 微分方程圖解法及穩定性理論簡介 7.5 建模案例：SARS傳播問題 習題7第8章 層次分析方法建模 8.1 預備知識 8.2 建模的基本步驟 8.3 建模應用實例 8.4 建模案例：閤理地分配住房 習題8第9章 統計分析方法建模 9.1 統計聚類模型 9.2 統計判彆模型 9.3 建模案例：蠓的分類 習題9第10章 迴歸分析方法建模 10.1 一元綫性迴歸模型 10.2 多元綫性迴歸模型 10.3 非綫性迴歸模型 10.4 建模案例：氣象站觀測 習題10第11章 圖與網絡方法建模 11.1 圖的基本概念 11.2 最短路與最小生成樹模型 11.3 Euler迴路模型 11.4 Hamilton迴路模型 11.5 網絡流及其應用模型 11.6 建模案例：災情巡視路綫 習題11第12章 交通流方法建模 12.1 交通流模型 12.2 紅綠燈模型 習題12第13章 排隊論方法建模 13.1 排隊論的基本概念 13.2 單服務窗的排隊模型(M/M/1) 13.3 多服務窗的排隊模型(M/M/n) 13.4 排隊係統的優化模型 習題13第14章 模糊數學方法建模 14.1 模糊數學的基本概念 14.2 模糊關係與模糊矩陣 14.3 模糊聚類分析方法 14.4 模糊模式識彆方法 14.5 模糊綜閤評判方法 習題14第15章 灰色係統方法建模 15.1 灰色係統理論概述 15.2 關聯分析 15.3 優勢分析 15.4 灰色係統建模 習題15第16章 模擬方法建模 16.1 隨機現象的模擬 16.2 隨機數的産生 16.3 濛特卡羅模擬 16.4 係統模擬 16.5 係統模擬的應用 習題16參考文獻
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