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出版者:Radius Press

作者:Sam Kash Kachigan

出品人:

页数:303

译者:

出版时间:1991-6-1

价格:USD 29.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780942154917

丛书系列:

图书标签:

• 数据分析
• 数学
• Statistical
• Multivariate
• Applied
• Analysis
• 多元统计分析
• 统计学
• 数据分析
• 回归分析
• 方差分析
• 聚类分析
• 因子分析
• 判别分析
• 机器学习
• 统计建模

探索复杂世界：多元统计方法的实践与应用 在信息爆炸的时代，我们每天都淹没在海量的数据之中。这些数据往往并非孤立存在，而是呈现出相互关联、错综复杂的多元结构。如何从这些纷繁复杂的数据中提炼出有价值的洞察，揭示事物之间的深层联系，理解其内在规律，是我们面临的一项重要挑战。本书旨在深入浅出地介绍多元统计分析这一强大的工具集，帮助读者掌握处理和理解多元数据的核心方法，从而在各自的研究和实践领域做出更明智的决策。 本书并非一本纯粹的理论堆砌之作，而是力求将理论与实际应用相结合，让读者在理解抽象概念的同时，也能亲手实践，感受多元统计的魅力。我们将从最基础的概念出发，逐步引导读者理解多变量观测数据的特点，以及为何简单的单变量分析不足以应对现实世界的复杂性。 我们首先会探讨描述性多元统计方法。 这包括如何有效地概括和可视化多维数据集的整体特征。例如，我们将学习如何计算和解释协方差矩阵，它不仅仅是一个数值表格，更是揭示变量间线性关系的窗口。通过散点图矩阵，我们可以直观地观察变量之间的配对关系，初步判断是否存在相关性。此外，主成分分析（PCA）将作为本书的第一个核心内容，它是一种强大的降维技术，能够将高维数据投影到低维空间，同时最大程度地保留原始数据的变异性。我们将详细讲解PCA的原理，如何选择合适的主成分数量，以及如何解释这些主成分所代表的意义，从而帮助我们抓住数据的主要变化方向。 接着，我们将进入推断性多元统计分析的领域。 在描述性分析的基础上，我们开始关注如何从样本数据推断总体的特征，以及如何检验变量之间的假设。多变量方差分析（MANOVA）将是重点介绍的内容之一。与单因素方差分析（ANOVA）仅关注单个因变量不同，MANOVA能够同时检验多个因变量在不同组别下的差异，这在涉及多个测量指标的研究中尤为重要，例如在市场营销中分析不同广告策略对多个产品销售指标的影响。 本书还将重点介绍回归分析的多元拓展。 多元线性回归是理解变量间线性关系预测模型的基础。我们将深入探讨模型的构建、系数的解释、模型诊断（如残差分析、多重共线性检测）以及模型选择策略。在此基础上，我们还会触及更复杂的回归模型，例如逻辑回归，它适用于因变量为二分类的情况，在医学诊断、客户流失预测等领域有着广泛应用。 聚类分析作为一种无监督学习方法，也将占据重要篇幅。 它的核心在于将相似的对象或个体归为同一组，揭示数据中隐藏的自然分组结构。我们将介绍不同的聚类算法，如层次聚类和划分聚类（K-means），并探讨如何评估聚类结果的有效性。聚类分析在市场细分、基因表达模式识别、文档分类等众多领域都发挥着关键作用。 判别分析则是本书的另一亮点。 它旨在找到能够最佳区分已知类别的变量组合，并利用这些变量对新的未知样本进行分类。我们将介绍线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）等方法，并展示其在生物分类、金融风险评估等场景中的应用。 此外，因子分析也将被详细阐述。 与PCA不同，因子分析更侧重于解释变量之间的相关性结构，试图通过少数几个不可观测的潜在因子来解释大量可观测变量之间的共同变异。我们将探讨因子载荷、共同度和特异度的概念，以及如何解释提取出的因子，这对于构建理论模型、简化变量集具有重要意义。 本书的另一个重要组成部分是应用案例分析。 我们将精选来自不同学科领域的实际案例，涵盖社会科学、经济学、生物医学、环境科学等。通过对这些案例的深入剖析，读者可以学习如何将所学的多元统计方法应用于解决现实问题，如何选择最适合的统计模型，以及如何解读分析结果并将其转化为有意义的结论。这些案例将帮助读者建立起“理论-方法-实践”的完整认知链条。 为了使学习过程更加顺畅，本书也注重理论讲解的清晰性和易懂性。 我们会尽量避免过于抽象的数学推导，而是通过直观的解释、图示和例子来帮助读者理解核心概念。同时，我们也鼓励读者动手实践，书中将提供如何使用常用统计软件（如R、Python等）实现多元统计分析的指导，让你能够将理论知识转化为实际操作能力。 本书的目标读者广泛，包括但不限于： 统计学及相关专业的学生： 为他们提供扎实的理论基础和丰富的实践经验。 各领域的科研人员： 帮助他们掌握分析复杂数据、挖掘深层规律的有效工具。 数据分析师和数据科学家： 提升他们在处理多维数据、构建预测模型和理解数据模式方面的能力。 对理解复杂系统及其关联性感兴趣的任何人： 无论您是否具备深厚的统计学背景，本书都将为您打开一扇探索数据世界的新窗口。 通过阅读本书，您将能够： 深入理解多变量数据的特性和挑战。 熟练掌握PCA、MANOVA、回归分析、聚类分析、判别分析、因子分析等核心多元统计方法。 能够根据实际问题选择合适的统计模型和分析技术。 有效地解读和可视化多元统计分析的结果。 将多元统计方法应用于解决实际问题，做出更科学的决策。 我们相信，掌握多元统计分析将极大地增强您洞察复杂世界的能力。本书将是您踏上这段探索之旅的理想起点。

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这本书的结构安排，简直就像一个精心设计的迷宫，引导你逐步深入。我最喜欢它那种层层递进的叙事方式。比如，它在介绍结构方程模型（SEM）之前，会先用回归和因子分析作为铺垫，把潜变量的概念通过潜变量测量模型和结构关系模型逐步拆解开来。这种分解的艺术非常高超，使得原本被认为非常抽象的SEM，在书中看起来逻辑链条清晰可循。我过去一直对如何选择合适的因子载荷旋转方法感到困惑，这本书里对主轴因子提取（PAF）和最大似然估计（MLE）的差异，以及对斜交旋转和直交旋转的详细对比分析，终于解开了我多年的疑惑。它没有停留在简单的描述上，而是深入到了解旋因子对变量间潜在结构解释的不同影响。此外，书中大量的脚注和边栏注释，提供了许多额外的、非主流但极具启发性的观点和历史背景，让阅读过程充满了探索的乐趣，仿佛在与一位博学的历史学家交流统计学的起源与发展。

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我花了近半年的时间才算读完这本书的第一遍，感觉收获远超预期，但可以肯定这不是一本可以“速成”的教材。它更像是一部需要反复研读的参考手册，每一遍阅读都会有新的领悟。书中对时间序列中的协整检验和单位根检验的介绍，虽然篇幅不算最长，但其讲解的深入程度和对现实数据限制的讨论，远超我之前看过的任何一本专门的时间序列书籍。它强调了统计模型的局限性——任何模型都是对现实的简化。书中反复出现的“模型选择”和“模型诊断”环节，都是围绕这个核心展开的。读完这本书，我感觉自己对“模型选择”的理解被彻底重塑了，不再是盲目地比较AIC或BIC得分，而是开始关注残差的结构是否符合模型假设、变量的内生性是否得到解决等更深层次的问题。这本书的语言风格成熟、稳健，几乎没有使用任何耸人听闻的夸张词汇，完全依靠逻辑的力量来征服读者，这种朴实而坚定的学术态度，是当下许多快餐式教程所稀缺的。

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这本厚重的统计学著作，拿到手上就感觉分量十足，那种沉甸甸的感觉，仿佛真的能感受到其中蕴含的复杂数学理论。我本以为它会是一本理论推导为主的书籍，结果翻开之后才发现，作者在概念的引入上颇具匠心。它并没有一上来就抛出复杂的矩阵代数和特征值分解，而是通过大量贴近实际的案例，像是市场细分、因子分析在心理测量学中的应用，来引导读者理解多元分析的必要性和核心思想。书中对各种检验方法的适用条件和背后的统计学假设解释得极为透彻，尤其是在提到主成分分析（PCA）时，作者用了一种非常直观的几何解释，而不是纯粹的代数公式堆砌，这对于我这样更偏向应用而非纯理论的读者来说，简直是福音。每一章的最后都有一个“深入探讨”的小节，会涉及一些高阶的、更偏向计算或理论深度的内容，这使得这本书既能满足初学者的入门需求，也能让有一定基础的人找到新的思考角度。我特别欣赏它在数据可视化的探讨上所花的心思，虽然不是专门的可视化书籍，但它展示了如何用图形来辅助理解高维数据结构，这一点在很多同类教材中是被忽视的。

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说实话，这本书的阅读门槛确实不低，对读者的矩阵代数基础有相当高的要求。我刚开始翻阅时，看到那些密集的向量和矩阵运算，心里不免发怵。然而，令人惊讶的是，作者在讲解那些最复杂的多元正态分布和二次型检验时，总能巧妙地找到一个几何上的落脚点。它似乎在不断地提醒读者：别忘了，所有这些复杂的代数操作，最终都是在描述高维空间中的距离、方向和形状。我尤其赞赏书中对回归模型中多重共线性和异方差性的处理，它不仅仅是介绍VIF值或者WLS估计，而是深入到了影响这些问题产生的根本原因——数据结构本身。读完相关章节后，我不再仅仅把多重共线性看作是一个需要“修复”的技术问题，而是一个需要重新审视变量间关系的模型问题。这本书的价值在于，它将“技术执行”提升到了“方法论思辨”的层面，迫使你思考你所做的一切背后的合理性。

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我对这本书的整体印象是：严谨得近乎苛刻，但又在关键时刻展现出极大的灵活性和人文关怀。说它严谨，是因为在涉及模型假设的讨论时，作者绝不含糊，每一个统计推断的边界都被划定得清清楚楚，你很难找到可以偷懒或含糊其辞的地方。但它的“人文关怀”体现在它对“为什么”的强调上，而不仅仅是“怎么做”。例如，在讲解判别分析时，它花了大量的篇幅来讨论样本量、类别间协方差矩阵是否相等对结果解释的潜在影响，而不是简单地给出一个判别函数公式就完事大吉。我感觉作者就像一位经验丰富的老教授，他不仅教会了你工具的使用方法，更重要的是教会了你何时、何地应该使用这个工具，以及工具失效时该如何应对。书中引用的文献和案例都非常经典且前沿，显示出作者深厚的学术功底。不过，坦白说，对于那些只想快速学会跑出一个结果的人来说，这本书的阅读体验可能会略显沉重，因为它要求读者必须沉下心来，与每一个数学符号进行“搏斗”。

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