The Bootstrap and Edgeworth Expansion

The Bootstrap and Edgeworth Expansion pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Springer
作者:Peter Hall
出品人:
页数:353
译者:
出版时间:1997-5-1
价格:USD 189.00
装帧:Paperback
isbn号码:9780387945088
丛书系列:
图书标签:
  • Statistics
  • Probability
  • 概率
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  • 统计学
  • 渐近理论
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  • 高阶展开
  • 抽样分布
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具体描述

This monograph addresses two quite different topics, each being able to shed light on the other. Firstly, it lays the foundation for a particular view of the bootstrap. Secondly, it gives an account of Edgeworth expansion. The first two chapters deal with the bootstrap and Edgeworth expansion respectively, while chapters 3 and 4 bring these two themes together, using Edgeworth expansion to explore and develop the properties of the bootstrap. The book is aimed at graduate level for those with some exposure to the methods of theoretical statistics. However, technical details are delayed until the last chapter such that mathematically able readers without knowledge of the rigorous theory of probability will have no trouble understanding most of the book.

《Bootstrap and Edgeworth Expansion》是一本专注于现代统计学中两种关键理论工具的深入探讨。本书旨在为读者提供对bootstrap方法和Edgeworth展开式进行全面理解和实际应用的坚实基础。 Bootstrap方法,作为一种强大的非参数重采样技术,在统计推断中扮演着至关重要的角色。它允许我们在不依赖于特定分布假设的情况下,估计统计量的抽样分布,从而进行置信区间的构建、假设检验以及模型评估。本书将系统介绍bootstrap方法的理论基础,包括其核心思想、不同变种(如基本bootstrap、拔靴法、百分位法等)以及它们各自的适用性和局限性。我们将详细阐述bootstrap的统计性质,例如一致性、渐近正态性以及渐近均方误差,并结合多种实际案例,演示如何利用bootstrap来解决诸如回归系数的标准误估计、非参数回归的置信区间、经验似然推断等问题。此外,本书还将讨论bootstrap在处理复杂数据结构(如时间序列、空间数据、面板数据)时的变体和挑战。 Edgeworth展开式,则为我们理解统计量渐近分布的精细结构提供了理论框架。当样本量不大或分布偏离正态性较远时,单纯的正态近似可能不足以准确描述统计量的分布。Edgeworth展开式通过引入高阶矩的信息,能够提供比简单正态近似更精确的渐近近似。本书将深入剖析Edgeworth展开式的数学原理,包括其构造方法、展开式的性质以及截断Edgeworth展开式在近似分布时的误差分析。我们将详细介绍如何利用Edgeworth展开式来修正统计量的偏度和峰度,从而提高置信区间的覆盖率和检验的准确性。本书将展示Edgeworth展开式在金融计量、风险管理、生物统计等领域的应用,例如对极端事件概率的估计,以及对复杂统计模型的渐近性质进行分析。 本书的特色在于: 理论与实践的深度融合: 我们不仅会深入探讨bootstrap和Edgeworth展开式的理论基础和数学推导,还会提供大量的实际案例和计算演示,帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 循序渐进的讲解: 章节安排循序渐进,从基础概念入手,逐步深入到更高级的主题和更复杂的应用,确保不同背景的读者都能有效吸收。 清晰的数学表述: 所有推导和概念都将以严谨的数学语言进行表述,并辅以清晰的解释,确保理解的准确性。 广泛的应用场景: 本书涵盖了bootstrap和Edgeworth展开式在多个领域的应用,包括但不限于金融学、经济学、社会科学、生物医学、工程学等,展示了它们在现代统计分析中的普适性。 本书的目标读者包括但不限于: 统计学专业的学生和研究人员: 为他们提供深入理解和掌握现代统计推断工具的坚实理论基础。 对现代统计方法感兴趣的从业人员: 帮助他们了解并应用bootstrap和Edgeworth展开式来提升数据分析的准确性和可靠性。 对量化分析和数据建模有需求的专业人士: 提供一套强大的理论工具,以应对复杂数据和非标准分布下的统计推断挑战。 通过阅读《Bootstrap and Edgeworth Expansion》,读者将能够: 熟练掌握bootstrap方法的原理和实现: 能够根据具体问题选择合适的bootstrap变体,并进行有效的计算和推断。 深入理解Edgeworth展开式的精度提升机制: 能够利用Edgeworth展开式来改进统计量的渐近分布近似,从而获得更准确的推断结果。 将这些先进的统计理论应用于实际问题: 能够独立地解决统计建模、假设检验、置信区间构建等方面的挑战。 本书的内容是独立且完整的,专注于bootstrap和Edgeworth展开式这两种关键的统计理论及其应用,不包含任何其他与这两项主题无关的内容。我们致力于提供一本严谨、实用且易于理解的参考书,帮助读者在现代统计学的世界中取得更大的进步。

作者简介

目录信息

读后感

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写了一天bootstrap代码,突然想到这本书。统计学界神一样的大师,Efron有思想,intuition好,可是在大家都还搞不清楚那些方法为什么有些行有些不行的时候,是Hall跳出来了告诉大家:首先。。。其次。。。所以。。。bootstrap的理论基础有很大的贡献是来源于Hall,自然这本书肯...

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用户评价

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本著作的书名,在我看来,是对统计学中“数据驱动”和“理论严谨”两种精神的完美结合。我对于Bootstrap方法在非参数统计领域中的强大力量充满敬畏。我希望这本书能够系统地讲解Bootstrap在非参数回归、密度估计、生存分析等方面的应用,并深入探讨其理论基础,例如Bootstrap的依分布收敛性。我期待书中能够提供关于如何选择合适的Bootstrap方法(如自助法、拔靴法)来适应不同的数据结构和研究问题。对于Edgeworth Expansion,我将其视为一种能够揭示数据深层结构的工具。我希望这本书能够清晰地展示Edgeworth Expansion如何通过引入高阶矩信息来更精确地描述抽样分布的形状。我特别想了解Edgeworth Expansion在估计量的渐近性质分析中的具体应用,例如如何利用它来分析估计量的偏度和均方误差。我希望书中能提供一些关于Edgeworth Expansion在贝叶斯统计或最大似然估计中的应用实例,这些实例能够帮助我理解如何在实际研究中运用这一技术来改进估计的精度。如果书中能包含一些关于Edgeworth Expansion的数值模拟研究,展示其在不同条件下的性能表现,那将使我的理解更加透彻。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本书的名字本身就散发着统计学深邃魅力的气息,让我对其内容充满了无限的遐想。作为一名渴望提升量化分析能力的学者,我对Bootstrap方法所代表的“无模型”思想深感着迷。我期待这本书能系统地介绍Bootstrap如何在各种复杂的统计模型中发挥作用,例如在贝叶斯统计中的应用,或者如何将其与机器学习算法相结合以提高模型的稳健性和预测精度。我希望作者能够深入探讨Bootstrap在处理高维数据或复杂依赖结构数据时的挑战,以及可能存在的解决方案。对于Edgeworth Expansion,我同样抱有极高的期望。我希望这本书能清晰地解释Edgeworth Expansion的数学原理,特别是其高阶项是如何修正渐近正态性假设的。我希望能理解Edgeworth Expansion在近似累积分布函数(CDF)时的精度,以及如何通过调整Edgeworth Expansion的阶数来平衡近似精度和计算复杂度。我尤其关心书中是否会提供一些关于Edgeworth Expansion在某些特定统计推断问题上的优势,例如在小样本情况下,相比于传统的渐近方法,Edgeworth Expansion能带来多大的改进。如果书中能够结合一些现代统计学的最新发展,例如与密度估计、因果推断等领域的交叉,那将是锦上添花。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这个书名,对我而言,不仅代表着两种重要的统计技术,更象征着通往更精确、更可靠统计推断的必经之路。我对Bootstrap方法在处理“黑箱”模型中的应用特别感兴趣。我期待这本书能够深入探讨Bootstrap如何应用于复杂的机器学习模型,例如深度学习中的参数估计和模型评估,以及如何在这些模型中进行有效的置信区间构建。我希望书中能够提供关于Bootstrap在模型选择和模型诊断方面的指导,例如如何利用Bootstrap来评估模型的泛化能力或检测模型中的过拟合现象。关于Edgeworth Expansion,我对其能够提供的“精度提升”感到无比期待。我希望这本书能够详细介绍Edgeworth Expansion如何修正标准化统计量的渐近分布,特别是在处理样本量较小或分布偏离正态性较强的情况下。我渴望理解Edgeworth Expansion在提升统计检验的功效,以及更精确地控制第一类错误率方面的作用。书中如果能提供关于Edgeworth Expansion的计算方法,或者介绍一些优化计算效率的策略,那将对我非常有帮助。我还会关注书中是否会讨论Edgeworth Expansion在特定统计学分支中的应用,例如在精算学或流行病学中的应用案例,这些案例能帮助我更好地将理论知识转化为实际解决问题的能力。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本书的书名,对我而言,无疑是一次关于统计推断深度探索的邀请。我对于Bootstrap方法在解决实际问题中的灵活性和有效性深感钦佩。我希望这本书能够深入探讨Bootstrap在非参数密度估计和非参数回归中的应用,以及如何在这些方法中进行有效的参数选择和模型评估。我期待书中能够提供关于Bootstrap在时间序列预测中的应用,以及如何处理序列相关性问题。关于Edgeworth Expansion,我将其看作是揭示数据分布细微之处的工具。我希望这本书能够清晰地阐述Edgeworth Expansion如何利用高阶矩信息来改进标准渐近理论的精度,并探讨其在统计推断中的理论基础。我特别感兴趣的是Edgeworth Expansion如何用于推导更精确的统计检验统计量,或者如何改进估计量的渐近均方误差。我希望书中能提供一些关于Edgeworth Expansion在经济学、金融学等领域中的应用实例,这些实例将能直观地展示其价值。如果书中能够提供一些关于Edgeworth Expansion的计算公式或算法,那将对我实践应用非常有帮助。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本书名,对于我这样一位统计学爱好者来说,是充满魔力的。我一直以来都对Bootstrap方法所体现出的“数据说话”的哲学非常着迷。我希望这本书能够系统地介绍Bootstrap在模型诊断和模型选择中的应用,例如如何利用Bootstrap来评估模型的稳健性,或者如何通过Bootstrap来比较不同模型之间的优劣。我期待书中能够提供关于Bootstrap在条件分布估计中的详细讲解,以及如何处理高维数据时的Bootstrap策略。对于Edgeworth Expansion,我将其视为一种“精益求精”的工具。我希望这本书能够清晰地阐述Edgeworth Expansion如何修正中心极限定理的误差项,从而提供更精确的渐近分布。我特别关心Edgeworth Expansion在改进统计检验功效和控制第一类错误率方面的具体方法。我希望书中能提供一些关于Edgeworth Expansion在小样本情况下,如何优于传统渐近方法(如正态近似)的比较分析。如果书中能够结合一些统计学中的经典问题,例如参数估计的置信区间构建,来展示Edgeworth Expansion的优势,那将使我受益匪浅。

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这本书的名字《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》本身就足够吸引我了。在统计学和计量经济学领域,这两项技术都是处理复杂数据和近似分布的利器。我一直在寻找一本能够深入剖析这些方法的书籍,能够提供扎实的理论基础,同时又兼顾实际操作的指导。我非常期待这本书能够详细阐述Bootstrap方法如何在各种统计模型中应用,例如回归分析、时间序列分析,甚至更复杂的非参数模型。我希望作者能够深入讲解Bootstrap的变种,比如Block Bootstrap在处理时间序列依赖性问题时的优势,以及如何进行Bootstrap的有效性检验。对于Edgeworth Expansion,我同样充满好奇。这是一种能够提供比正态分布更高阶矩修正的方法,对于理解抽样分布的偏度和峰度如何影响统计推断至关重要。我希望这本书能够清晰地解释Edgeworth Expansion的推导过程,以及它在估计量渐近性质分析中的作用。特别是在小样本情况下,Edgeworth Expansion提供的修正项是否能够显著提高估计的准确性,这对我来说是至关重要的。我还会关注书中是否提供了如何选择合适的Edgeworth Expansion阶数,以及在何种条件下Edgeworth Expansion的近似是有效的。总的来说,我期望这本书能成为我掌握这两项强大统计工具的得力助手,能够帮助我解决实际研究中遇到的各种数据分析难题。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本书的名字触及了我作为一名应用统计学研究者的核心需求——如何在不依赖于强假设的情况下,获得更可靠、更精确的统计推断。Bootstrap,作为一种非参数的重采样技术,无疑是满足这一需求的基石。我殷切希望书中能够详细阐述Bootstrap在区间估计中的应用,例如如何利用Bootstrap生成均值、中位数、分位数甚至回归系数的置信区间,并深入探讨各种Bootstrap变种(如BCa、percentile Bootstrap)的内在机制和适用性。我特别希望作者能提供关于Bootstrap收敛性质的严谨论述,以及在什么情况下Bootstrap方法可能失效或表现不佳。关于Edgeworth Expansion,我期待它能为我打开一扇通往更精细统计理解的大门。我希望书中能清晰地展示Edgeworth Expansion如何修正标准渐近理论的误差项,从而提供关于抽样分布形状的更准确描述。理解Edgeworth Expansion在误差分布近似中的作用,以及如何利用它来改进统计检验的功效(power)和第一类错误率(Type I error rate),将是我学习的重点。我希望能看到书中提供一些关于Edgeworth Expansion在实际案例中的应用,例如金融风险管理或生物统计学研究,这些案例将帮助我更好地理解其理论的实际价值。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本书的书名,在我心中勾勒出一幅描绘统计学前沿技术的蓝图。我渴望通过这本书,深入理解Bootstrap方法的强大之处,尤其是其在处理复杂模型和未知分布时的优势。我希望书中能够详细介绍Bootstrap在函数型数据分析、空间计量经济学等新兴领域中的应用,并提供相关的理论支持。我期待书中能够解答关于Bootstrap收敛速度的问题,以及如何在实际应用中选择最合适的Bootstrap策略。关于Edgeworth Expansion,我将其看作是洞察数据分布细节的钥匙。我希望这本书能够清晰地解释Edgeworth Expansion如何利用高阶矩信息来逼近真实的抽样分布,并探讨其在统计推断中的理论依据。我特别感兴趣的是Edgeworth Expansion如何用于推导更精确的置信区间,或者如何改进统计量的一致性。我希望书中能提供一些关于Edgeworth Expansion在金融工程、风险管理等高要求领域的应用实例,这些实例将能直观地展示其价值。如果书中能够提供一些关于Edgeworth Expansion在特定领域的最新研究进展,那将更能满足我的求知欲。

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《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这个书名,对我来说,是一份关于统计推断精进的承诺。我一直以来都对Bootstrap方法所展现出的灵活性和普适性赞叹不已。我希望这本书能够深入探讨Bootstrap在处理依赖性数据时的变种,例如Block Bootstrap在时间序列分析中的应用,以及如何处理多变量时间序列的Bootstrap。我同样期待书中能够提供关于Bootstrap置信区间的理论保证,例如它们是如何渐近有效的。对于Edgeworth Expansion,我将其视为一种能够“拨开迷雾”的视角。我希望这本书能详细阐述Edgeworth Expansion如何修正中心极限定理的误差项,从而提供更精确的渐近分布。我特别关注Edgeworth Expansion在改进假设检验的功效和控制错误率方面的作用。我希望书中能提供一些关于Edgeworth Expansion在小样本情况下,如何克服传统渐近方法的局限性的案例研究。如果书中能够探讨Edgeworth Expansion与模拟方法(如蒙特卡洛模拟)的结合使用,以实现更精确的统计推断,那将对我极具启发性。我还会关注书中是否会提及Edgeworth Expansion的局限性,以及在什么情况下不适合使用。

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我对于《The Bootstrap and Edgeworth Expansion》这本书的期待,很大程度上源于我对统计学中“精确性”和“鲁棒性”不懈追求的渴望。在许多实际应用场景中,我们往往面临着数据分布的复杂性,以及样本量的局限性,而传统的渐近理论可能无法完全捕捉到这些细节。Bootstrap方法,作为一种模拟方法,为我们提供了一种绕过这些困难的强大途径。我希望这本书能深入挖掘Bootstrap在处理异方差、自相关等复杂情况下的应用,甚至在非参数密度估计和条件期望估计中的精妙之处。我尤其关注书中是否会探讨Bootstrap的收敛速度和误差界限,以及如何选择合适的重采样次数来保证结果的可靠性。对于Edgeworth Expansion,我同样抱有极大的兴趣。理解其如何修正标准渐近结果,尤其是如何量化偏度和峰度对置信区间和假设检验的影响,是我一直以来想要深入了解的。我期待书中能够详细介绍Edgeworth Expansion在最大似然估计、矩估计等参数估计中的应用,以及如何利用其修正后的分布来构建更精确的置信区间或执行更有效的假设检验。特别是,我希望作者能够提供一些关于Edgeworth Expansion在特定分布(如泊松分布、二项分布)下的具体推导和应用案例,这将极大地增强我对这一方法的理解。这本书若能提供实际可操作的Python或R代码示例,那就更完美了,这将使我能够更快地将书中理论应用于我自己的研究项目中。

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