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☆☆☆☆☆

出版者:Princeton University Press

作者:Michael Harris

出品人:

页数:464

译者:

出版时间:2015-1-18

价格:USD 29.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691154237

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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• 数学之美
• 跨学科

《数学的乐趣与力量：探寻无声的语言》 数学，并非仅仅是冰冷的数字与抽象的符号，它更是理解世界、塑造现实的基石，是一门关于模式、逻辑与和谐的语言。本书将带领读者踏上一段探索数学迷人世界的旅程，揭示其在日常生活中无处不在的痕迹，以及其在推动人类文明进步中的深远影响。 本书将从数学最基本、最直观的构成元素——数字——开始。我们将追溯数字的起源，理解计数系统的演变，以及零这个伟大创意的诞生如何彻底改变了数学的面貌。你将了解到，我们习以为常的十进制系统并非唯一的选择，而其他计数方法也曾塑造着不同的文明。我们还将深入探索数字的内在美，从素数的神秘分布到斐波那契数列的优雅生长，这些看似简单的数字背后隐藏着令人惊叹的规律与秩序。 随后，我们将目光转向几何的领域。从古希腊人对欧几里得几何的精妙阐释，到现代数学家对高维空间的探索，几何学始终是人类认识空间、理解形态的关键。我们将一同欣赏毕达哥拉斯定理的简洁之美，感受黄金分割比例在自然与艺术中的广泛应用，并初步涉足拓扑学这个研究形状在连续变形下不变性质的奇妙分支。你会发现，无论是星辰的轨迹，还是雪花的晶体结构，都与几何学的原理息息相关。 函数，作为数学中最核心的概念之一，将是本书的另一个重要篇章。函数是描述变量之间关系的最佳工具，它们捕捉了事物变化的规律，并为我们提供了预测和建模的强大能力。我们将探讨线性函数如何描绘简单的变化趋势，二次函数如何展现抛物线的优美弧度，以及指数函数如何刻画爆炸式增长或指数级衰减。通过对函数的研究，你将学会用数学的语言来描述天气变化、经济波动，乃至生物的生长繁殖。 微积分，作为现代科学的基石，将在本书中得到更易于理解的介绍。它研究的是变化本身，以及事物如何随时间或其他变量而改变。我们将初步了解导数如何衡量瞬时变化率，它在物理学中用于描述速度和加速度，在经济学中则用于分析边际成本和边际收益。积分则帮助我们计算累积效应，如面积、体积，以及在物理学中计算功和流量。本书将力求以生动形象的方式，展现微积分如何帮助我们解决那些涉及连续变化问题的复杂挑战。 除了这些核心概念，本书还将触及概率论与统计学。在不确定性弥漫的世界里，概率论为我们提供了量化风险和机遇的工具，而统计学则帮助我们从海量数据中提取有价值的信息。你将了解大数定律如何让偶然事件趋于规律，中心极限定理如何揭示随机性的普遍力量，以及统计推断如何让我们基于样本做出关于整体的判断。从天气预报到医学研究，从金融市场到社会调查，统计学的应用无处不在。 本书并非一本枯燥的教科书，而是旨在激发读者对数学的兴趣与好奇心。我们将穿插一些数学史上的趣闻轶事，讲述那些伟大的数学家们如何在充满挑战的时代，凭借智慧与毅力，为我们留下了宝贵的数学财富。我们还将探讨数学思维如何塑造我们的逻辑能力，提升我们的解决问题的技巧，并帮助我们在复杂的世界中做出更明智的决策。 《数学的乐趣与力量：探寻无声的语言》相信，数学不仅仅是一种学科，更是一种思考方式，一种洞察世界的视角。它以其严谨的逻辑、普适的规律，以及无限的创造力，为我们打开了一扇理解宇宙运行机制的大门。阅读本书，你无需高深的数学背景，只需一颗开放的心，便能领略数学的魅力，感受其无与伦比的力量。让我们一同启程，在这场发现数学之美的旅程中，找到属于自己的乐趣与启迪。

评分☆☆☆☆☆

This is an exceptionally well-written book about mathematics as an endeavor, or a profession. First of all, this is not a book on mathematics, written by one of the leading number theorist. Second, this is not even a book about mathematics. The topics are...

评分☆☆☆☆☆

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这本书的标题《Mathematics without Apologies》给我最深刻的印象，是一种对数学的解放，一种让数学回归其本真的姿态。作者似乎在说，我们不需要为我们对数学的理解程度感到抱歉，也不需要为我们曾经的失败而感到羞愧。数学本身就是一种自然而然的存在，一种我们探索世界、理解规律的工具。阅读这本书的过程中，我发现自己对数学的看法正在悄然改变。那些曾经让我头疼的代数方程、几何定理，在作者的解读下，变得不再那么令人畏惧，反而显露出一种内在的优雅和和谐。我开始欣赏数学的简洁性，欣赏它用最少的符号表达最复杂的思想的能力。作者在书中穿插了许多关于数学史的故事，这些故事让我了解到，那些伟大的数学家们，也并非一开始就无所不知，他们也曾经历过迷茫和困惑，但正是他们对知识的渴望和对真理的追求，才推动了数学的进步。这种“无歉意”的背后，是一种对人类智慧的赞颂，也是一种对每个人内在学习潜能的信念。我不再将数学看作是一门需要“克服”的科目，而是将其视为一种可以“享受”的智力活动。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学的学习很大程度上取决于你遇到的是什么样的老师，以及你是否能找到与你“同频共振”的学习材料。这本书，恰恰做到了这一点。它没有将自己定位为一本“速成”手册，也没有承诺什么“一学就会”的奇迹，而是以一种循序渐进、娓娓道来的方式，带领我逐步走进数学的殿堂。书中对一些基础概念的阐释，比如“证明”的意义、“逻辑”的力量，都让我耳目一新。作者并没有用生硬的定义来束缚我，而是通过一个个生动形象的比喻和严谨的推理过程，让我深刻理解这些概念的内涵。我记得有一次，我被一个关于集合论的讨论深深吸引，作者用一种非常直观的方式，将抽象的集合概念与现实生活中的分类问题联系起来，让我瞬间茅塞顿开。这种“无歉意”的教学方式，让我感到被尊重，而不是被“教导”。作者鼓励我提问，鼓励我思考，甚至鼓励我犯错。他告诉我，每一个伟大的数学发现，都建立在无数次错误的基石之上，关键在于我们如何从错误中学习，如何不断修正自己的认知。这种开放和包容的态度，彻底改变了我对数学学习的看法，让我觉得学习数学不再是一场孤独的战斗，而是一场充满探索和发现的旅程。

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这本书的名字——《Mathematics without Apologies》——本身就充满了一种宣言式的力量，仿佛是在向那些曾经因为数学而感到困惑、焦虑甚至自卑的人们发出邀请。我拿起这本书，内心深处并没有抱着“我要彻底搞懂数学”的宏大目标，更多的是一种好奇，一种想看看究竟是什么样的“无歉意”能够消弭我对数学的敬畏之情，甚至可以说是些许畏惧。翻开第一页，迎面而来的不是冰冷的公式和晦涩的定义，而是一种温和而坚定的叙述，作者以一种近乎对话的方式，将数学的概念娓娓道来。他似乎洞悉了我脑海中那些关于“我到底为什么学数学”、“数学对我有什么用”、“我为什么总是学不好数学”的种种疑虑。这本书让我感受到，数学并非遥不可及的象牙塔，也不是只有天才才能攀登的高峰。相反，它就像一种普适的语言，一种理解世界的基本工具，而我们每个人都有潜能去学习和掌握它。作者通过一些日常生活的例子，甚至是历史故事，巧妙地将抽象的数学原理与我们的生活联系起来，让那些曾经令人望而生畏的符号和逻辑，变得生动有趣，甚至充满了哲学的意味。我开始意识到，我过去对数学的排斥，更多地源于一种误解，一种对学习方式的不适应，而非数学本身的“顽固”。这种“无歉意”的态度，不仅仅是作者对数学的自信，更是他对读者的信任，他相信我们都有能力去理解，去欣赏，去运用数学。

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《Mathematics without Apologies》这本书的文字，给我的感觉非常亲切，仿佛作者是一位老朋友，在和我分享他对数学的理解和热爱。他没有使用任何华丽的辞藻，也没有刻意去卖弄他的学识，而是用一种极其真诚和朴实的方式，将数学的魅力传递给我。书中对一些数学概念的解释，都非常到位，而且能够触及到问题的本质。我尤其喜欢作者在书中对“逻辑”的强调，他让我明白，数学的学习不仅仅是记住公式，更是掌握一种严谨的思维方式。这种“无歉意”的态度，让我感到被尊重，被理解。它没有因为我的非专业背景而给我任何压力，反而让我有勇气去探索数学的未知领域。我开始意识到，数学并非是高不可攀的，它是一种可以被所有人理解和掌握的语言。这本书的阅读体验，让我对数学的学习充满了信心，也激发了我对数学更深层次的探索欲望。

评分☆☆☆☆☆

《Mathematics without Apologies》这本书最让我感到共鸣的地方，在于它所传递的“理解重于记忆”的学习理念。作者反复强调，掌握数学的关键不在于记住大量的公式和定理，而在于理解它们背后的逻辑和思想。他鼓励读者去“玩转”数学，去探索不同的解题思路，去发现数学的规律。我曾经一度认为，数学学习就是不断地做题，不断地重复练习，然而这本书彻底颠覆了我的这种认知。作者通过一些巧妙的例子，展示了如何通过理解一个核心概念，来解决一系列看似复杂的问题。这种“无歉意”的教学方式，让我感到一种前所未有的自由。我不再被动地接受知识，而是主动地去构建我的数学理解。我开始享受思考的过程，享受解决问题的乐趣。这种学习方式的转变，不仅仅是在数学学习上，也延伸到了我生活的其他方面，让我变得更加积极和主动。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格非常独特，它不像传统的教科书那样枯燥乏味，也没有像一些科普读物那样过于浅显。作者在书中游刃有余地穿梭于抽象的数学概念和生动的现实例子之间，将复杂的数学思想变得易于理解，而且充满启发性。我记得书中关于“无限”的讨论，作者用一种非常形象的方式，比如“旅馆悖论”，让我对这个看似不可能的概念有了更深刻的认识。这种“无歉意”的表达方式，让我感到无比的舒畅。它没有因为我的“非专业”身份而对我有所保留，而是将数学的精妙之处毫无保留地展现出来。通过这本书，我开始意识到，数学并非是孤立存在的，它与物理学、计算机科学、甚至艺术和音乐都息息相关。这种跨学科的视角，让我对数学的价值有了更全面的认识，也激发了我进一步探索的兴趣。我不再将数学仅仅看作是一门学科，而是将其视为一种理解世界、解决问题的强大思维工具。这种“无歉意”的沟通方式，让我感到被赋能，而不是被压倒。

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在我看来，《Mathematics without Apologies》这本书最大的价值在于，它提供了一种全新的视角来审视数学。作者并非在教授具体的数学知识点，而是在传授一种“学数学”的方法论，一种“思考数学”的态度。他鼓励读者去质疑，去探索，去构建自己的数学理解。书中对于数学证明的讨论，尤其让我印象深刻。作者没有简单地罗列证明过程，而是深入剖析了证明的逻辑结构和思想方法，让我理解到，证明不仅仅是验证一个结论的正确性，更是理解一个数学命题是如何被构建和构建出来的过程。这种“无歉意”的态度，意味着它不预设读者的数学基础，也不强求读者达到某种特定的水平。它更多地是一种邀请，邀请你加入到一场关于数学的对话中来，去发现数学的乐趣，去体验数学的魅力。我发现，自从阅读了这本书，我在面对数学问题时，不再那么容易感到沮丧。我开始尝试去理解问题背后的逻辑，去寻找解决问题的多种途径，而不是仅仅依赖于死记硬背的公式。这种转变，虽然是潜移默化的，但其影响却是深远的，它让我对自己的学习能力充满了信心。

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这本书的标题，在我看来，是一种对数学学习困境的直接回应，也是一种对学习者潜能的坚定信念。作者以一种“不怀好意”的态度，也就是说，他并没有预设你已经懂得很多，也没有把你当作一个需要“拯救”的数学“难民”，而是把你当作一个有能力去理解、去探索的伙伴。他通过引人入胜的叙述，将一些看似高深的数学概念，比如“函数”的本质、“概率”的意义，变得生动形象。我记得书中有一个关于“归纳法”的讨论，作者用一个非常生活化的例子，让我深刻理解了这种推理方法的强大之处，也让我看到了它潜在的局限性。这种“无歉意”的引导，让我觉得自己能够主动去思考，去质疑，而不是被动地接受。我开始享受数学的探索过程，享受在解决问题中获得的成就感。这本书让我明白，学习数学并非是一件需要“抱歉”的事情，而是一场可以充满乐趣和发现的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于，它并没有试图用华丽的辞藻来掩盖数学的实质，反而以一种极其真诚和质朴的方式，剥开了数学的层层外衣，让我看到了其内在的逻辑之美和创造之乐。作者在行文中，时常流露出一种对数学本身的热爱，这种热爱并非那种空泛的赞美，而是对数学思想的深刻理解和由衷的钦佩。他没有回避数学的难度，但他总能找到一种恰当的方式来引导读者，让我们在克服困难的过程中，感受到进步的喜悦。我尤其喜欢书中对于数学家们思考过程的描绘，那些并非一蹴而就的灵感闪现，而是无数次试错、反思、再尝试的艰难历程。这让我觉得，原来伟大的数学成果并非天生，而是源于一种持之以恒的钻研精神和对真理的执着追求。阅读这本书，就像是与一位经验丰富的向导同行，他不仅为我指明方向，还会在关键时刻给予鼓励和启发。我开始重新审视自己过去学习数学的方式，认识到死记硬背和机械练习并不能真正掌握数学的精髓，而理解概念、掌握方法、培养逻辑思维才是更为重要的。这种“无歉意”的背后，是一种对学习过程的尊重，也是一种对个体潜能的肯定，让我觉得自己不再是那个被数学“判了死刑”的学生。

评分☆☆☆☆☆

我曾以为，一本关于数学的书，必然充斥着各种公式和符号，会让像我一样对数学不太感冒的人望而却步。然而，《Mathematics without Apologies》却出乎我的意料。作者以一种极其温和而富有洞察力的方式，将数学的魅力展现在我面前。他没有回避数学的严谨性，但他懂得如何用语言来描绘数学的思考过程，如何用比喻来解释抽象的概念。这本书让我感受到，数学并不只是冰冷的逻辑，它也充满了人类的智慧、创造力和探索精神。作者在书中分享了一些关于数学史上的趣事，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，更让我理解了数学是如何一步步发展到今天的。这种“无歉意”的姿态，让我觉得自己可以毫无负担地去学习，去探索，去发现数学的乐趣。我不再因为自己数学基础薄弱而感到自卑，反而因为这本书而对数学产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

内容大多都是介绍和科普一些有趣的当代数学和当代数学家的内容，许多是关于数论的。里面的 how to explain number theory at a dinner party 值得一看。

评分☆☆☆☆☆

expelled my fears and anxieties. beyond grateful to have encountered such a book at an early stage of my career. not a book for dilettantes.

评分☆☆☆☆☆

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内容大多都是介绍和科普一些有趣的当代数学和当代数学家的内容，许多是关于数论的。里面的 how to explain number theory at a dinner party 值得一看。

评分☆☆☆☆☆

expelled my fears and anxieties. beyond grateful to have encountered such a book at an early stage of my career. not a book for dilettantes.