Statistical Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Yoshioka, Daijiro

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:

价格:$ 123.17

装帧:HRD

isbn号码:9783540286059

丛书系列:

图书标签:

统计物理
物理学
热力学
凝聚态物理
量子统计
经典统计
相变
涨落
非平衡态
计算物理

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具体描述

A macroscopic system consists of a tremendous number of microscopic atoms and molecules. In thermal equilibrium the state of such a system is uniquely defined, despite the fact that the microscopic particles behave quite randomly. This observation gives rise to the fundamental law of the statistical physics; it allows entropy to be defined and a framework for the theory to be constructed but cannot be derived form quantum mechanics or force laws. Introduction to Statistical Physics seeks to explain the laws of the macroscopic level to undergraduate students learning them for the first time. The first part of this book explains the essence of statistical physics without going into details such as Liouvillea (TM)s theorem or ergodic theorem, which are difficult for beginners and unnecessary for actual application of the statistical mechanics. In the second part, statistical mechanics A-s applied to various systems which look different but have the same mathematical structure, in particular, features applications to quantum dynamics, thermodynamics, Ising model and statistical dynamics of free spins. Advanced topics in phase transitions and dense gases conclude the text, plus helpful appendices.

复杂系统中的涌现与自组织：一本关于非线性动力学与信息流的探索之旅书名：复杂：涌现、自组织与信息熵引言：超越还原论的视角在自然界和人类社会中，我们观察到无数现象无法仅凭对单个基本单元的深入理解来完全解释。从蜂群的集体行为到金融市场的波动，再到生命的起源和演化，这些系统展现出惊人的“涌现”（Emergence）特性——整体的性质是其组成部分之间复杂交互作用的产物，而非简单的线性叠加。传统的还原论方法在面对此类复杂系统时显得力不从心。本书旨在提供一个跨学科的框架，深入探讨复杂系统背后的核心机制：自组织（Self-Organization）和信息处理。我们不会探讨统计力学中对大量粒子平衡态的经典处理，而是将焦点转向远离热力学平衡态的、开放的、非线性的动力学过程。第一部分：复杂性的数学基础与建模第一章：从简单到复杂：非线性动力学的基石本章首先回顾了经典动力学系统的基本概念，如相空间、吸引子和稳定性分析。随后，我们立即转向非线性系统。我们将详细分析一维和二维映射（如Logistic映射、洛伦兹吸引子），引入分岔理论（Bifurcation Theory），阐释系统如何从简单的有序状态突变到混沌状态。重点在于识别系统参数变化时定性行为的剧烈转变点，这是自组织发生的先决条件。第二章：混沌的几何学：奇异吸引子与分形维度混沌系统虽然在时间演化上不可预测，但其轨迹并非完全随机。本章深入探讨了奇异吸引子（Strange Attractors）的数学结构。我们将计算和分析洛伦兹吸引子、Rössler吸引子等案例的李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents），用以量化系统的敏感依赖性。更关键的是，我们将引入分形几何（Fractal Geometry）的概念，解释奇异吸引子如何具有非整数维度，揭示复杂系统在相空间中的“细致结构”。第三章：信息论的视角：熵、互信息与有效复杂性将信息论的工具引入动力学分析是理解复杂性的关键一步。本章侧重于非平衡信息处理。我们不再关注宏观平衡态下的玻尔兹曼熵，而是探讨动态熵（Dynamical Entropy），如度量熵（Metric Entropy），来量化系统信息丢失或产生的速率。重点讨论如何使用互信息（Mutual Information）和传递熵（Transfer Entropy）来揭示系统中不同组成部分之间的因果关系和信息流的方向性，这对于区分真正自组织的结构和随机噪声至关重要。第二部分：自组织与涌现的动力学过程第四章：相变与临界现象的非平衡推广经典相变理论（如伊辛模型）提供了理解许多涌现现象的范例。本章将这些概念推广到远离平衡的系统。我们将分析耗散结构（Dissipative Structures）的形成，例如贝纳尔对流（Bénard Convection）。重点研究序参量（Order Parameters）的演化，以及在临界点（Critical Points）附近，系统如何表现出尺度不变性（Scale Invariance）和涨落（Fluctuations）的普遍性。第五章：网络科学：结构与功能的耦合许多复杂系统（如生物神经网络、社会关系）本质上是网络结构。本章将探讨网络拓扑如何影响系统动力学。我们对比随机网络（Erdős–Rényi）、小世界网络（Watts-Strogatz）和无标度网络（Barabási-Albert）的特性。核心分析点在于同步现象（Synchronization）如何在这些不同结构上涌现，以及网络中的模块化（Modularity）和中心性（Centrality）如何指导信息或疾病的传播。第六章：活性物质与细胞尺度的自组织本部分将理论框架应用于生物物理学中的具体实例。我们将考察活性物质（Active Matter），如细菌群落或肌动蛋白丝，它们通过消耗能量来产生运动和集体行为。本章将关注物质场的动力学方程，如Cahn-Hilliard或Chemotaxis模型，来描述这些群体如何自发形成条纹、漩涡或螺旋波，展示能量输入如何驱动结构形成。第三部分：信息、适应性与复杂性的未来第七章：适应性动力学：学习与演化复杂系统的一个重要特征是它们能够适应环境变化。本章转向研究适应性动力学（Adaptive Dynamics）。我们将分析遗传算法（Genetic Algorithms）和进化博弈论（Evolutionary Game Theory），探讨在选择压力下，群体如何通过迭代优化策略或突变来提高其生存或适应性。核心关注点是适应性景观（Fitness Landscape）的拓扑结构如何决定了进化的路径和最终的稳定策略。第八章：信息处理与系统边界本章探讨系统如何通过其边界来管理信息和物质的交换。我们将引入最大熵原理（Maximum Entropy Principle）的非平衡推广，以及有效信息（Effective Information）的概念，试图量化一个系统在维持其特定结构和功能中所必需的最小信息量。讨论将扩展到热力学第二定律的非平衡修正，探究信息流与能量耗散之间的基本权衡关系。结论：复杂性的统一叙事本书的最终目标是整合非线性动力学、网络科学和信息论的见解，为理解宇宙中从微观到宏观尺度的涌现现象提供一套统一的、定量的语言。我们挑战了对“简单”和“随机”的传统定义，强调了在非平衡条件下，系统固有的结构和信息的流动才是驱动复杂性的真正引擎。这本书为物理学、生物学、计算机科学以及社会科学的研究者提供了一个全新的、探究“为什么”和“如何”在看似无序中产生秩序的工具箱。