Green's Functions in Quantum Physics (Springer Series in Solid-State Sciences) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Eleftherios N. Economou

出品人:

页数:477

译者:

出版时间:2006-07-13

价格:USD 159.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540288381

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 数学
• 科学和心理学
• 凝聚态物理
• Green's functions
• Quantum physics
• Solid-state physics
• Many-body theory
• Condensed matter physics
• Quantum field theory
• Mathematical physics
• Perturbation theory
• Electronic structure
• Applications

好的，这是一本关于量子物理中格林函数应用的图书简介，内容详实，旨在深入探讨该领域的核心概念与前沿应用，但不涉及您提及的具体书名或内容。 --- 《量子场论中的谱方法与非微扰求解》 （Springer 物理学前沿丛书系列） 图书简介 本书旨在为研究生和专业研究人员提供一个全面而深入的视角，探讨在复杂量子系统，尤其是在非微扰 regime 下，如何利用谱方法（Spectral Methods）和高级积分技术来精确或近似地求解薛定谔方程和量子场论的动力学问题。全书结构严谨，从基础的量子力学框架出发，逐步过渡到前沿的凝聚态物理和粒子物理中的实际应用案例。 第一部分：基础理论的深化与重构 本书的开篇部分着重于对量子力学基本原理进行一次深刻的回顾和扩展，重点关注如何将这些概念转化为可操作的数学工具。 第一章：量子态的几何与拓扑基础 本章从几何学角度重新审视了希尔伯特空间结构。我们探讨了纤维丛理论在描述拓扑绝缘体和手性异常中的作用。重点分析了 Berry 相位和 Aharonov-Bohm 效应的广义形式，并引入了非阿贝尔相位（Non-Abelian Phases）的概念，为后续处理更复杂的系统，如磁性拓扑材料，奠定数学基础。 第二章：密度矩阵与开放量子系统 鉴于真实物理系统几乎总是与环境耦合，本章深入研究了开放量子系统理论。我们详细阐述了 Lindblad 方程的推导及其在描述量子退相干过程中的优势与局限性。随后，引入了投影算符方法（Projection Operator Techniques）和时间演化算符的有效截断，用于处理高维或连续谱下的弛豫动力学。特别地，本章对量子朗之万方程的量子涨落-耗散定理给出了严格的推导，并讨论了其在计算输运系数中的应用。 第三章：路径积分的现代诠释与重整化群 路径积分（Path Integral Formulation）是理解量子场论的基石。本章不仅回顾了费曼的经典表述，更侧重于如何利用它来处理非微扰效应。我们详述了对偶路径积分（Dual Path Integrals）在晶格规范理论中的应用，并详细讨论了由 Wilson 提出的重整化群（Renormalization Group, RG）理念。RG 的核心——尺度变换下物理量的行为——通过 ε 展开和数值 RG（NRG）方法得以具体展示，旨在揭示系统在不同尺度下的普适性。 第二部分：谱分析与求解动力学 本书的核心部分聚焦于如何通过分析系统的能谱和本征态来解析地或半解析地求解动力学方程。 第四章：薛定谔方程的解析近似与极限 本章探讨了处理复杂哈密顿量（Hamiltonian）的系统性方法。我们详述了高阶微扰论的收敛性问题，并详细介绍了多重参考态微扰理论（Multi-Reference Perturbation Theory, MRPT）在电子结构计算中的威力，尤其是在处理重叠的电子态时。此外，WKB 近似被推广到量子场论中，用于分析真空期望值附近的势能地形貌。 第五章：准粒子激发与散射理论 本章的核心是理解物质在受到扰动后的响应。我们深入探讨了久期（Quasiparticle）的概念，如何将相互作用系统有效映射到自由费米子或玻色子系统。散射理论方面，我们着重于相干势近似（Coherent Potential Approximation, CPA）和 T 矩阵理论，这些工具对于理解无序系统中的电子局域化至关重要。 第六章：时空演化算符的有效分解 对于非对角化的哈密顿量，直接计算时间演化算符 $exp(-iHt)$ 是计算上的巨大挑战。本章介绍了一种基于 Krylov 子空间的方法，该方法通过将演化算符投影到一个低维子空间上来实现高效近似。我们详细介绍了 Lanczos 算法和 Arnoldi 迭代在求解大型稀疏矩阵本征值问题时的应用，并探讨了如何利用这些方法来精确模拟量子态的局域演化，这对量子模拟研究具有重要意义。 第三部分：前沿应用与数值实现 最后一部分将理论工具应用于当前物理学研究的前沿领域，并讨论了数值实现中的挑战与最新进展。 第七章：强关联电子系统中的动力学 在强关联体系中，单粒子近似往往失效。本章引入了动量平均场理论（Dynamical Mean Field Theory, DMFT）作为处理局域量子涨落的有效手段。我们详细阐述了 DMFT 的自洽方程，以及如何结合求解杂乱的局域嵌入问题，特别是利用量子蒙特卡洛方法（Quantum Monte Carlo, QMC）来处理辅助 Anderson 模型的挑战。 第八章：拓扑相变与临界现象的场论描述 拓扑相变通常发生在临界点，其有效场论具有显著的非微扰特征。本章利用共形场论（Conformal Field Theory, CFT）的工具来分类和描述二维和高维的拓扑相变。我们分析了 Wilson-Fisher 临界指数的计算，并讨论了非阿贝尔规范场在描述新兴拓扑态（如分数霍尔效应）中的必要性。 第九章：量子场论中的有限温度效应 在有限温度下，系统的热力学性质和有限时间响应是研究的重点。本章探讨了 Matsubara 频率下的路径积分形式及其与 Keldysh 路径积分在描述实时间动力学之间的关系。我们详细介绍了有限温度下如何计算输运系数和热导率，并讨论了利用热力学微扰理论来解析计算高温超导体的基本性质。 总结与展望 全书的论述力求深入且自洽，旨在使读者不仅掌握计算量子物理问题的标准工具，更能理解这些工具背后的深刻物理含义。本书强调理论框架的严谨性，并鼓励读者将所学方法应用于解决当前尚未完全解决的复杂物理难题。 ---

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extensive introduction to the math and the use of Green's functions. The only criticism is that many-body part should be expanded.

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Elegant fashion of explaining.

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