具体描述
量子场论与弦理论中的对称性 导言 本书深入探讨了量子场论（QFT）和弦理论（String Theory）中对称性的核心作用与复杂性。我们将从经典场论的拉格朗日形式出发，逐步引入规范对称性、重整化群的概念，并最终过渡到超对称性在统一四种基本力方面的潜力。本书旨在为高年级本科生和研究生提供一个全面而深入的视角，理解对称性如何不仅是物理学中的一个美学原则，更是描述自然界基本规律的基石。 第一部分：规范场论基础与对称性的起源 第一章：经典场论回顾与作用量原理 本章首先回顾了经典力学的核心——作用量原理，并将其推广至连续介质和场论的框架。我们将详细阐述拉格朗日密度和哈密顿密度，为后续的量子化奠定基础。重点讨论了自由标量场和自由费米子场（狄拉克场）的构建，并引入了能量动量张量和守恒律。 第二章：内禀对称性与诺特定理 本章的核心是对称性在物理定律中的体现。我们将严格推导诺特定理，阐明连续对称性与守恒量之间的深刻联系。讨论了全局U(1)对称性在电荷守恒中的角色，以及更一般的李群对称性。通过具体的例子，如O(N)模型的内部对称性，读者将理解如何从拉格朗日量中识别出所有可能的守恒量。 第三章：规范对称性：局部不变性 规范对称性是现代粒子物理学的核心。本章聚焦于将全局对称性提升为局部对称性的过程，即引入规范场。我们将详细分析阿贝尔（Abelian）规范理论——量子电动力学（QED）的构建。重点讲解规范场的自由度和规范玻色子的作用，以及规范不变性如何决定了相互作用的形式。 第四章：非阿贝尔规范理论与杨-米尔斯理论 本章将讨论非阿贝尔群（如SU(2)和SU(3)）作为规范群所带来的复杂性。详细阐述杨-米尔斯理论的结构，包括规范玻色子之间的自相互作用，这是强相互作用和弱相互作用描述的基础。我们将探讨规范场的场强张量、协变导数以及如何处理非阿贝尔理论中的诺特定理。 第二部分：量子化、重整化与有效场论 第五章：费曼路径积分与场论的量子化 为了从经典理论过渡到量子理论，本章引入了费曼路径积分表述。路径积分方法为理解关联函数和散射截面提供了强大的工具。我们将对比海森堡绘景和薛定谔绘景下的路径积分，并讨论如何使用该方法处理规范理论中的约束和冗余自由度（如 Faddeev-Popov 鬼场）。 第六章：红外灾难与软/长程相互作用 在规范理论中，软光子和长程相互作用导致了红外奇异性。本章探讨了如何处理这些问题，特别是理解红外安全性和有效作用量中软辐射的处理。这为理解渐近自由等现象的量子效应做了铺垫。 第七章：紫外发散与重整化 量子修正引入了紫外线发散，这是对量子场论完整性的重大挑战。本章系统地介绍了重整化程序。我们将从一圈修正（One-loop correction）开始，讲解维度正则化技术，并区分“可重整化”和“不可重整化”理论。通过详细计算QED的电子自能和真空极化，演示如何将裸参数转化为可测量的物理量。 第八章：重整化群与有效场论 重整化群（RG）是理解不同能标下物理规律如何变化的强大工具。本章介绍了 Wilsonian 重整化群的概念，解释了“有效场论”（EFT）的框架。我们将讨论连续的RG流、固定点（Fixed Points）以及临界现象。这为理解标准模型的有效性，即它在更高能标下的局限性，提供了必要的理论工具。 第三部分：规范理论的自发对称性破缺与质量的起源 第九章：自发对称性破缺（SSB） 本章探讨了系统基态不具有与拉格朗日量相同的对称性的情况。通过简单的XXZ模型和墨西哥帽势（Mexican Hat Potential）的例子，我们详细阐述了Goldstone定理，并引入了Goldstone玻色子。 第十章：规范理论中的希格斯机制 将SSB与规范对称性结合，我们得到了希格斯机制。本章详细分析了电弱理论中的希格斯机制。我们将展示规范玻色子如何“吞噬”Goldstone 玻色子，从而获得质量，而规范对称性在作用量中得以保持。详细推导了质量项的产生，并解释了费米子获得质量的过程（Yukawa耦合）。 第十一章：量子色动力学（QCD）的非微扰方面 本章转向强相互作用的规范理论——QCD。讨论了夸克和胶子的理论描述，并深入分析了QCD的关键特征：渐近自由（Asymptotic Freedom）和夸克禁闭（Confinement）。我们将使用有效场论和格点QCD的初步概念，来理解在低能下夸克和胶子如何束缚成强子。 第四部分：超越标准模型的理论探索 第十二章：引力与量子场论的整合挑战 本章探讨了将广义相对论与量子场论结合的困难。我们将分析量子引力理论中出现的无限多不可重整化无穷大，并讨论这些发散对统一四种基本力的影响。这将自然引出对更深层次结构的需求。 第十三章：引言：超对称性的基本理念 本章引入超对称性（Supersymmetry, SUSY）作为解决标准模型中若干问题的潜在方案，如层次问题。超对称性要求自然界的基本粒子可以被分为玻色子和费米子，并且它们之间存在一种交换关系。我们将讨论玻色子和费米子场的超多重态（Supermultiplets）的结构。 第十四章：超杨-米尔斯理论与超引力学 本章将规范对称性与超对称性结合，构建超杨-米尔斯理论。我们将分析如何在超空间中构造满足超对称和规范不变性的作用量。此外，将简要介绍将超对称性引入引力框架的尝试——超引力学（Supergravity），为最终的弦理论奠定概念基础。 结论 本书的旅程始于经典的对称性，经由现代量子场论的严谨构建，最终触及了统一自然界基本力的前沿理论。对称性不仅是描述现象的语言，更是揭示宇宙深层结构的关键钥匙。本书提供了一套完整的工具集，使读者能够深入理解这些复杂理论的数学结构和物理意义。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有