Study and Solutions Guide for Larson/Hostetler/Edwards' Algebra and Trigonometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Houghton Mifflin College Div

作者:Larson, Ron

出品人:

页数:592

译者:

出版时间:2004-1

价格:$ 112.94

装帧:Pap

isbn号码:9780618394579

丛书系列:

图书标签:

Algebra
Trigonometry
Calculus
Mathematics
Study Guide
Solutions Manual
Larson
Hostetler
Edwards
Textbook
Higher Education

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具体描述

探索数学的奥秘：当代代数与三角学前沿指南本书旨在为所有对高等数学，特别是代数与三角学领域抱有浓厚兴趣的学习者和专业人士提供一个全面、深入且极具实践指导意义的参考框架。我们深知，理解和掌握代数与三角学的核心概念是通往更高级别数学（如微积分、线性代数乃至工程学、物理学等应用科学）的基石。因此，本书的编撰目标并非简单地罗列公式或定理，而是致力于构建一个清晰、连贯的学习路径，帮助读者真正内化这些强大的数学工具。核心内容架构与理念本书的结构设计经过精心考量，旨在实现从基础回顾到高级应用的平稳过渡。我们首先在第一部分：代数基础的巩固与深化中，系统地回顾并拓展了高中代数的核心内容。这包括对实数系统、复数域的深入探究，代数表达式的精确操作，以及多项式与有理函数的详细分析。我们不满足于机械的运算，而是强调对函数概念——特别是多项式函数、有理函数及其图像特征的几何意义的理解。例如，在讨论函数求根时，我们不仅介绍了传统的因式分解法和公式法，更引入了如笛卡尔符号法则和拉夫逊迭代法（作为数值逼近的初步概念），以拓宽读者的视野。第二部分：指数、对数与序列的探索是搭建向微积分过渡的重要桥梁。指数函数和对数函数是描述自然界中增长、衰减和平衡现象的关键工具。本书对这两个函数家族的定义、性质、图像变换以及实际应用进行了详尽的阐述。特别值得一提的是，我们对自然对数 $e$ 的引入不仅仅停留在定义上，而是通过对连续复利问题的探讨，揭示其在金融数学和微分学中的重要地位。此外，对于序列和级数（包括等差、等比以及初步的泰勒多项式思想的萌芽），我们强调了它们的收敛性判断标准，为后续概率论和高级分析打下坚实的序列基础。第三部分：三角学的几何起源与解析扩展是本书的重中之重。三角学作为连接几何与代数的桥梁，其重要性不言而喻。我们从最直观的直角三角形比率出发，逐步扩展到任意角（弧度制），并详细阐述了单位圆的概念。单位圆不仅仅是定义 $sin, cos, an$ 的工具，更是理解三角函数周期性、对称性和诱导公式的关键。在解析几何的视角下，本书深入探讨了三角恒等式。我们不仅要求读者熟记基本恒等式，更侧重于演示如何利用和角公式、倍角公式、半角公式以及和差化积公式，对复杂的三角表达式进行化简和证明。在应用方面，我们详尽介绍了正弦定理和余弦定理在解任意三角形中的应用，并扩展至利用复数形式的三角函数来简化向量运算和处理周期性物理现象（如简谐振动）。超越标准教材的深度与广度本书的独特性在于其对“为什么”的追问，而非仅仅停留在“如何做”。在涉及代数方程组求解时，我们不仅讨论了高斯消元法，还引入了矩阵作为线性变换的视角，为后续的线性代数学习奠定直观理解。在三角函数图像的分析中，我们强调了振幅、周期、相位移和垂直移位对实际波形（如声波、光波）的物理意义的对应关系。此外，为了增强读者的批判性思维和问题解决能力，每一章节末尾都设计了“概念辨析”与“拓展挑战”两类问题。概念辨析侧重于对易混淆概念（如函数的定义域与值域、指数与幂的区别）的精确界定；而拓展挑战则包含一些需要多步骤推理、结合不同章节知识点才能解决的综合性问题，旨在模拟真实的数学建模场景。本书的语言力求清晰、精确且富有启发性。我们避免过度依赖晦涩的专业术语，但在引入新概念时，会辅以大量的图示和具体的数值例子，确保读者能够直观地把握抽象的数学概念。我们相信，通过对代数运算的精细掌控和对三角函数几何本质的深刻理解，读者将能够自信地迈入更广阔的数学天地。本书是为那些渴望超越考试要求，真正掌握数学思维的求知者而准备的。它不仅是学习材料，更是一本可供长期参考的数学方法论手册。