Geometric Fundamentals of Robotics pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Selig, J. M.

出品人:

頁數:416

译者:

出版時間:2004-11

價格:$ 109.61

裝幀:HRD

isbn號碼:9780387208749

叢書系列:

圖書標籤:

• Robotics
• Geometric Robotics
• Robot Kinematics
• Robot Dynamics
• Mathematical Robotics
• Mechanism Design
• Spatial Geometry
• Lie Groups
• Rigid Body Motion
• Computational Robotics

運動、結構與控製的交匯：現代工程領域的核心理論與實踐 本書深入探討瞭工程學科中幾個至關重要的交叉領域，聚焦於物理係統的建模、分析與優化。它不僅涵蓋瞭基礎的數學框架，更強調瞭這些理論在實際工程應用中的構建與驗證過程。 第一部分：連續介質力學與材料本構理論 本捲從微觀尺度下的物理相互作用齣發，構建瞭描述宏觀物質行為的理論基礎。 第一章：張量代數與微分幾何在固體力學中的應用 本章詳述瞭描述應力和應變場的張量分析工具。重點討論瞭柯西應力張量、拉格朗日應變張量以及歐拉-泊鬆方程在描述物體內部力平衡狀態中的地位。引入瞭微分幾何的概念，用以處理材料在大變形情況下的非綫性行為。講解瞭坐標變換下的張量不變量，以及如何利用這些不變量簡化復雜的本構方程。此外，詳細分析瞭位移梯度張量與變形梯度張量在描述材料點路徑依賴性時的區彆與聯係。 第二章：彈性力學與粘彈性理論 深入剖析瞭綫彈性體的本構關係，包括綫性和各嚮同性的鬍剋定律的張量形式，以及對具有晶體結構材料的各嚮異性彈性常數矩陣的推導。通過能量原理（如應變能密度函數），建立瞭描述應力鬆弛和蠕變現象的粘彈性本構模型，包括Maxwell模型、Kelvin-Voigt模型及其推廣形式。對波動在彈性介質中的傳播速度和模式進行瞭分析，尤其關注錶麵波和界麵處的反射與摺射現象。 第三章：塑性理論與斷裂力學基礎 本章著重於材料超齣彈性極限後的行為。詳細介紹瞭屈服準則（如Tresca、von Mises準則）及其在描述各嚮同性硬化中的應用。探討瞭流動法則與強化率方程的建立，區分瞭理想塑性與隨動硬化塑性模型的數學特性。在斷裂力學部分，引入瞭能量釋放率、應力強度因子（$K_I, K_{II}, K_{III}$）的概念，並詳細分析瞭Griffith裂紋擴展理論與Paris-Erdogan疲勞裂紋增長定律。對J積分的數學推導及其在評估結構完整性中的作用進行瞭深入討論。 --- 第二部分：動力學係統分析與控製理論基礎 本部分將分析係統的時變特性、穩定性判據，並介紹先進的反饋控製策略，以實現對復雜動態係統的精確管理。 第四章：拉格朗日與哈密頓力學基礎 從變分原理齣發，係統地推導瞭描述機械係統的微分方程。重點講解瞭廣義坐標的選擇、虛功原理的應用，以及如何利用拉格朗日方程導齣係統的運動方程。隨後，過渡到哈密頓力學，引入瞭正則坐標、正則變換以及泊鬆括號。利用這些工具分析瞭保守係統的相空間結構，包括周期軌道和李雅普諾夫穩定性分析的理論框架。 第五章：綫性係統理論與狀態空間描述 係統地引入瞭狀態空間錶示法，用於描述多輸入多輸齣（MIMO）的綫性時不變（LTI）係統。詳細推導瞭係統的能控性和能觀測性判據（如Kalman判據）。探討瞭矩陣指數在求解齊次與非齊次狀態方程中的作用。在反饋設計方麵，詳細講解瞭極點配置（Pole Placement）技術，以及觀測器設計（如Luenberger觀測器）在狀態估計中的實現。對係統的頻率響應函數（Bode圖、Nyquist圖）及其在穩定性裕度評估中的應用進行瞭詳盡闡述。 第六章：非綫性係統的穩定性與魯棒控製 本章處理真實世界中普遍存在的非綫性問題。通過相平麵分析法（Phase Plane Analysis）分析二階係統的定性行為，包括極限環的識彆與穩定性。係統講解瞭李雅普諾夫穩定性理論的兩大直接法（第一法和第二法），並重點介紹瞭構造李雅普諾夫函數以判定全局穩定性的方法。在魯棒控製方麵，係統地介紹瞭$mathcal{H}_{infty}$控製器的設計流程，該方法側重於在模型不確定性和外部擾動下保證性能指標的滿足。同時，討論瞭滑模控製（Sliding Mode Control, SMC）的基本原理，著重於其對模型參數變化的強大魯棒性以及抖振現象的抑製策略。 --- 第三部分：數值方法與計算建模 本部分關注如何將上述理論方程轉化為可計算的數值算法，並用於模擬復雜的工程場景。 第七章：有限元方法（FEM）的理論基礎與實施 本書詳盡闡述瞭將偏微分方程（PDEs）離散化的核心思想。從變分原理（如伽遼金法）齣發，推導瞭結構力學問題的單元剛度矩陣和載荷嚮量的構建過程。討論瞭各種插值函數（形函數）的選擇對精度和穩定性的影響，特彆關注瞭等參元（Isoparametric Elements）的構建。對網格劃分策略、邊界條件的處理（如Dirichlet與Neumann條件）以及求解全局綫性方程組的迭代算法（如共軛梯度法）進行瞭深入的比較分析。 第八章：時域數值積分技術 針對動力學和時變問題的求解，本章聚焦於常微分方程（ODEs）的數值積分方案。詳細介紹瞭單步法（如歐拉法、龍格-庫塔法RK4）和多步法（如Adams法、BDF法）的穩定域與精度階。重點分析瞭係統的代數微分方程（DAEs）在模態分析和瞬態模擬中的挑戰，並對比瞭顯式積分與隱式積分在計算效率和穩定邊界上的權衡。討論瞭如何選擇閤適的積分步長以滿足特定的誤差容限和係統剛度特性。 第九章：係統辨識與參數估計 本章緻力於從實驗數據中提取和驗證係統的動態模型。介紹瞭最小二乘法（Least Squares）在參數估計中的基礎應用。重點闡述瞭卡爾曼濾波（Kalman Filtering）的遞推算法，用於在存在高斯白噪聲的情況下，對係統的狀態變量進行最優綫性無偏估計。隨後，擴展到擴展卡爾曼濾波（EKF）和無跡卡爾曼濾波（UKF），用於處理非綫性係統的狀態與參數聯閤估計問題，並提供瞭實際數據擬閤案例的算法實現細節。 --- 結論：跨學科方法的整閤 本書強調，現代工程問題的解決往往需要對材料行為的深刻理解（第一部分），精確的動態控製策略（第二部分），以及可靠的計算模擬工具（第三部分）的有機結閤。通過對這些核心理論的掌握，讀者將能夠有效地建立、分析和優化復雜的物理係統。

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