Geometric Fundamentals of Robotics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Selig, J. M.

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:2004-11

价格:$ 109.61

装帧:HRD

isbn号码:9780387208749

丛书系列:

图书标签:

• Robotics
• Geometric Robotics
• Robot Kinematics
• Robot Dynamics
• Mathematical Robotics
• Mechanism Design
• Spatial Geometry
• Lie Groups
• Rigid Body Motion
• Computational Robotics

运动、结构与控制的交汇：现代工程领域的核心理论与实践 本书深入探讨了工程学科中几个至关重要的交叉领域，聚焦于物理系统的建模、分析与优化。它不仅涵盖了基础的数学框架，更强调了这些理论在实际工程应用中的构建与验证过程。 第一部分：连续介质力学与材料本构理论 本卷从微观尺度下的物理相互作用出发，构建了描述宏观物质行为的理论基础。 第一章：张量代数与微分几何在固体力学中的应用 本章详述了描述应力和应变场的张量分析工具。重点讨论了柯西应力张量、拉格朗日应变张量以及欧拉-泊松方程在描述物体内部力平衡状态中的地位。引入了微分几何的概念，用以处理材料在大变形情况下的非线性行为。讲解了坐标变换下的张量不变量，以及如何利用这些不变量简化复杂的本构方程。此外，详细分析了位移梯度张量与变形梯度张量在描述材料点路径依赖性时的区别与联系。 第二章：弹性力学与粘弹性理论 深入剖析了线弹性体的本构关系，包括线性和各向同性的胡克定律的张量形式，以及对具有晶体结构材料的各向异性弹性常数矩阵的推导。通过能量原理（如应变能密度函数），建立了描述应力松弛和蠕变现象的粘弹性本构模型，包括Maxwell模型、Kelvin-Voigt模型及其推广形式。对波动在弹性介质中的传播速度和模式进行了分析，尤其关注表面波和界面处的反射与折射现象。 第三章：塑性理论与断裂力学基础 本章着重于材料超出弹性极限后的行为。详细介绍了屈服准则（如Tresca、von Mises准则）及其在描述各向同性硬化中的应用。探讨了流动法则与强化率方程的建立，区分了理想塑性与随动硬化塑性模型的数学特性。在断裂力学部分，引入了能量释放率、应力强度因子（$K_I, K_{II}, K_{III}$）的概念，并详细分析了Griffith裂纹扩展理论与Paris-Erdogan疲劳裂纹增长定律。对J积分的数学推导及其在评估结构完整性中的作用进行了深入讨论。 --- 第二部分：动力学系统分析与控制理论基础 本部分将分析系统的时变特性、稳定性判据，并介绍先进的反馈控制策略，以实现对复杂动态系统的精确管理。 第四章：拉格朗日与哈密顿力学基础 从变分原理出发，系统地推导了描述机械系统的微分方程。重点讲解了广义坐标的选择、虚功原理的应用，以及如何利用拉格朗日方程导出系统的运动方程。随后，过渡到哈密顿力学，引入了正则坐标、正则变换以及泊松括号。利用这些工具分析了保守系统的相空间结构，包括周期轨道和李雅普诺夫稳定性分析的理论框架。 第五章：线性系统理论与状态空间描述 系统地引入了状态空间表示法，用于描述多输入多输出（MIMO）的线性时不变（LTI）系统。详细推导了系统的能控性和能观测性判据（如Kalman判据）。探讨了矩阵指数在求解齐次与非齐次状态方程中的作用。在反馈设计方面，详细讲解了极点配置（Pole Placement）技术，以及观测器设计（如Luenberger观测器）在状态估计中的实现。对系统的频率响应函数（Bode图、Nyquist图）及其在稳定性裕度评估中的应用进行了详尽阐述。 第六章：非线性系统的稳定性与鲁棒控制 本章处理真实世界中普遍存在的非线性问题。通过相平面分析法（Phase Plane Analysis）分析二阶系统的定性行为，包括极限环的识别与稳定性。系统讲解了李雅普诺夫稳定性理论的两大直接法（第一法和第二法），并重点介绍了构造李雅普诺夫函数以判定全局稳定性的方法。在鲁棒控制方面，系统地介绍了$mathcal{H}_{infty}$控制器的设计流程，该方法侧重于在模型不确定性和外部扰动下保证性能指标的满足。同时，讨论了滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的基本原理，着重于其对模型参数变化的强大鲁棒性以及抖振现象的抑制策略。 --- 第三部分：数值方法与计算建模 本部分关注如何将上述理论方程转化为可计算的数值算法，并用于模拟复杂的工程场景。 第七章：有限元方法（FEM）的理论基础与实施 本书详尽阐述了将偏微分方程（PDEs）离散化的核心思想。从变分原理（如伽辽金法）出发，推导了结构力学问题的单元刚度矩阵和载荷向量的构建过程。讨论了各种插值函数（形函数）的选择对精度和稳定性的影响，特别关注了等参元（Isoparametric Elements）的构建。对网格划分策略、边界条件的处理（如Dirichlet与Neumann条件）以及求解全局线性方程组的迭代算法（如共轭梯度法）进行了深入的比较分析。 第八章：时域数值积分技术 针对动力学和时变问题的求解，本章聚焦于常微分方程（ODEs）的数值积分方案。详细介绍了单步法（如欧拉法、龙格-库塔法RK4）和多步法（如Adams法、BDF法）的稳定域与精度阶。重点分析了系统的代数微分方程（DAEs）在模态分析和瞬态模拟中的挑战，并对比了显式积分与隐式积分在计算效率和稳定边界上的权衡。讨论了如何选择合适的积分步长以满足特定的误差容限和系统刚度特性。 第九章：系统辨识与参数估计 本章致力于从实验数据中提取和验证系统的动态模型。介绍了最小二乘法（Least Squares）在参数估计中的基础应用。重点阐述了卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的递推算法，用于在存在高斯白噪声的情况下，对系统的状态变量进行最优线性无偏估计。随后，扩展到扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），用于处理非线性系统的状态与参数联合估计问题，并提供了实际数据拟合案例的算法实现细节。 --- 结论：跨学科方法的整合 本书强调，现代工程问题的解决往往需要对材料行为的深刻理解（第一部分），精确的动态控制策略（第二部分），以及可靠的计算模拟工具（第三部分）的有机结合。通过对这些核心理论的掌握，读者将能够有效地建立、分析和优化复杂的物理系统。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆