Precalculus

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出版者:Houghton Mifflin College Div
作者:Larson, Ron/ Hostetler, Robert P./ Falvo, David C. (CON)
出品人:
页数:810
译者:
出版时间:
价格:153.96
装帧:HRD
isbn号码:9780618798834
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 预微积分
  • 高等数学
  • 函数
  • 三角函数
  • 代数
  • 解析几何
  • 指数与对数
  • 数列与级数
  • 极限
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具体描述

经典文史瑰宝:一部关于人类文明早期探索与思想演变的深度考察 书名: 沉思的群星:古代文明的数学、哲学与宇宙观探源 作者: 亚历山大·科瓦奇 (Alexandre Kovacs) 字数: 约 1500 字 --- 内容简介: 《沉思的群星:古代文明的数学、哲学与宇宙观探源》是一部宏大而细致的学术专著,它将读者的目光引向人类思想史上最为关键的奠基时期——从美索不达米亚的泥板记录到古希腊的理性觉醒,再到印度河谷与中华文明的早期抽象思维构建。本书的核心目标在于剖析这些早期文明如何发展出理解世界的基本工具:逻辑推理、抽象计算、几何结构以及对宇宙本质的系统性思考。 本书并非对古代史的通论,而是聚焦于那些在数学、哲学和天文学的交叉地带闪耀的思想火花。我们摒弃了对战争和王室的传统叙事,转而深入考察那些默默无闻的抄写员、祭司和哲人,他们如何通过观察、记录和辩论,搭建起后世科学与形而上学的基础框架。 第一部分:泥板上的精确与神圣的度量(美索不达米亚与埃及) 本部分首先考察了幼发拉底河与尼罗河流域的文明在实用性知识上的惊人成就。重点研究了巴比伦天文学中对行星运动的精确预测能力,以及他们如何依赖于六十进制系统来处理时间与角度的复杂关系。我们详细分析了普林顿 322(Plimpton 322)泥板,揭示了古代人对勾股数(毕达哥拉斯三元组)的系统性掌握,这远早于公认的希腊时期。这部分内容展示了,早期的数学并非纯粹的理论构建,而是与灌溉、税收和祭祀周期紧密结合的实用工具,但其背后的逻辑严密性,已具备了抽象思维的雏形。 同时,埃及的几何学,特别是其在金字塔建造和土地重新划分中展现出的对面积和体积计算的娴熟运用,被置于考察的核心。我们探讨了莱因德纸草书(Rhind Papyrus)中涉及的分数运算和“假定法”,分析了这些方法如何反映了他们对实际问题的解决策略,并将其与更晚期的代数思想进行对比。 第二部分:从万物本源到形式逻辑(爱奥尼亚的理性之光) 本书的重点转向爱奥尼亚地区,审视了公元前六世纪至四世纪希腊思想的革命性突破。我们认为,这种突破并非凭空出现,而是对东方实用知识体系的继承、批判与升华。 关于“本源论”的考察: 我们追踪了泰勒斯对“水”的猜想、阿那克西曼德的“不定”概念,以及赫拉克利特的“变动不居”理论。这部分内容强调了思想家如何开始系统地质疑神话解释,尝试用自然界本身的元素或原理来解释现象,标志着哲学学科的正式诞生。 毕达哥拉斯学派的神秘与结构: 毕达哥拉斯主义被置于一个复杂的框架下分析:它既是宗教性的神秘社团,又是最早将“数”视为宇宙终极实在的团体。本书深入探讨了他们如何将音乐的和谐(音程的数学比例)推广到整个宇宙结构,并分析了无理数(如 $sqrt{2}$ 的发现)对他们宇宙观造成的深刻冲击与哲学困境。 柏拉图的洞见与逻辑的构建: 柏拉图的“理念论”被视为对毕达哥拉斯学说的继承与转向。我们详细分析了柏拉图学园中对定义、演绎推理和形式逻辑的重视。通过对《理想国》和《泰阿泰德篇》的细致解读,本书论证了柏拉图对清晰界定和不证自明的公理的追求,为亚里士多德的逻辑体系铺平了道路。 第三部分:宇宙的秩序与人类的位置(早期宇宙学与形而上学) 本部分致力于理解古代人如何构建他们的世界模型,以及这些模型如何影响了他们的伦理与政治思想。 亚里士多德的系统性百科全书: 亚里士多德的物理学和形而上学被视为对前苏格拉底思想的集大成与修正。本书详细分析了其“四因说”(质料因、形式因、动力因、目的因),并探讨了其目的论思想如何渗透到生物学、伦理学乃至政治学结构中。特别关注了其关于“运动的本质”和“以太”的概念,这些概念在接下来的两千年里主导了西方对物理世界的理解。 托勒密体系的前奏: 我们考察了早期希腊天文学家如埃厄克忒多斯(Eudoxus)和亚里士多德为解释天体运动所设计的同心球模型。这部分内容展示了人类如何在观察到的不规则现象(如行星逆行)面前,运用几何学原理来维护一个“完美”的、基于圆周运动的宇宙秩序的努力。 东方智慧的对比视角: 为提供更全面的视野,本书简要对比了古印度和中国在同一时期对时间、循环与变化的基本认知。例如,印度吠陀传统中对“劫”(kalpa)的宏大时间观,以及中国早期哲学中阴阳、五行相生相克的动态平衡概念。这些对比旨在凸显不同文明在面对无限性与秩序这一核心问题时,所采取的不同认知路径。 --- 总结与意义: 《沉思的群星》旨在向读者展示,那些看似遥远的古代思想并非僵化的历史遗迹,而是人类理性能力发展的关键里程碑。本书强调,现代科学、数学和哲学的许多根本问题——关于“什么是真理?”、“我们如何确定知识的可靠性?”、“宇宙的结构是怎样的?”——在古代文明中就已经被提出,并以其独特的方式得到了系统性的初步回答。通过深入挖掘这些奠基性的思维结构,本书为理解人类文明如何从经验观察走向抽象思辨,提供了一个清晰而有力的路线图。它是一部关于人类心智如何学会思考其自身及外部世界的编年史。

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