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出版者:Springer

作者:Sheldon Axler

出品人:

頁數:340

译者:

出版時間:2014-11-6

價格:USD 59.99

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9783319110790

叢書系列:Undergraduate Texts in Mathematics

圖書標籤:

數學
綫性代數
英文原版
美國
經典
數學
UTM
綫性代數
抽象代數
數學分析
嚮量空間
矩陣
綫性變換
內積空間
特徵值
譜定理
算子理論

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具體描述

本書強調抽象的嚮量空間和綫性映射, 內容涉及多項式、本徵值、本徵嚮量、內積空間、跡與行列式等. 本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同, 它完全拋開行列式, 采用更直接、更簡捷的方法闡述瞭嚮量空間和綫性算子的基本理論. 書中對一些術語、結論、數學傢、證明思想和啓示等做瞭注釋, 不僅增加瞭趣味性, 還加強瞭讀者對一些概念和思想方法的理解.

本書起點低, 無需綫性代數方麵的預備知識即可學習, 非常適閤作為教材. 另外, 本書方法新穎, 非常值得相關教師和科研人員參考.

著者簡介

Sheldon Axler

1975年畢業於加州大學伯剋利分校，現為舊金山州立大學理工學院院長。《美國數學月刊》的編委，*Mathematical Intelligencer*主編，同時還是Springer的GTM研究生數學教材係列等多個係列叢書的主編。

圖書目錄

1　嚮量空間　　1
1.A Rn 與Cn 2
1.B 嚮量空間的定義　　10
1.C 子空間　　15
2　有限維嚮量空間　　23
2.A 張成空間與綫性無關　　24
2.B 基　　32
2.C 維數　　35
3　綫性映射　　40
3.A 嚮量空間的綫性映射　　41
3.B 零空間與值域　　46
3.C 矩陣　　55
3.D 可逆性與同構的嚮量空間　　63
3.E 嚮量空間的積與商　　71
3.F 對偶　　78
4　多項式　　91
5　本徵值、本徵嚮量、不變子空間　　101
5.A 不變子空間　　102
5.B 本徵嚮量與上三角矩陣　　109
5.C 本徵空間與對角矩陣　　118
6　內積空間　　124
6.A 內積與範數　　125
6.B 規範正交基　　136
6.C 正交補與極小化問題　　145
7　內積空間上的算子　　153
7.A 自伴算子與正規算子　　154
7.B 譜定理　　163
7.C 正算子與等距同構　　169
7.D 極分解與奇異值分解　　175
8　復嚮量空間上的算子　　182
8.A 廣義本徵嚮量和冪零算子　　183
8.B 算子的分解　　189
8.C 特徵多項式和極小多項式　　197
8.D 若爾當形　　203
9　實嚮量空間上的算子　　208
9.A 復化　　209
9.B 實內積空間上的算子　　217
10 跡與行列式　　223
10.A 跡　　224
10.B 行列式　　231
圖片來源　　251
符號索引　　252
索引　　253
· · · · · · (收起)