线性代数附册 学习辅导与习题全解

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出版者:高等教育出版社
作者:同济大学数学系
出品人:
页数:196
译者:
出版时间:2014-7
价格:23.40元
装帧:平装
isbn号码:9787040396898
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 数学
  • 考研
  • 习题指导
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具体描述

《线性代数附册学习辅导与习题全解(同济·第六版)/大学数学学习辅导丛书》在《工程数学——线性代数》第五版附册(即辅导书)的基础上修订而成,修订时对要求偏高的内容又作了一定程度的删节或改写;同时结合近年来的教学实践,加强了一些基本概念的讲解和基本运算的训练,使之更贴近“工科类本科数学基础课程教学基本要求”。全书与教材一致分为六章,每章内容包括基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补、习题解答、补充习题(附答案和提示)等七个栏目。其中“释疑解难”显示出编者对课程内容的深刻理解和长期积累的丰富经验;“例题剖析与增补”充分开发出例题的内涵,并有助于读者掌握举一反三的学习方法;“习题解答”注重阐明饵题的思想和方法,并对全书习题作出规范解答。

《线性代数附册学习辅导与习题全解(同济·第六版)/大学数学学习辅导丛书》具有相对的完整性和独立性,不仅面向使用同济《工程数学——线性代数》第六版的读者,也可作为一般线性代数课程的学习辅导书和考研参考书。

《线性代数:概念精析与题型突破》 本书旨在为广大线性代数学习者提供一份全面、深入的辅导材料。我们将着力于系统梳理线性代数的核心概念,并通过细致的数学推理和直观的几何解释,帮助读者建立起扎实而深刻的理解。跳脱单纯的公式记忆,本书将引导读者透析概念的内在逻辑和相互联系,为解决实际问题奠定坚实的基础。 核心内容聚焦: 向量空间与线性无关: 从向量的本质出发,深入探讨向量空间的结构,包括基、维度等关键概念。我们将重点剖析线性无关的判定方法及其在构造基、理解子空间时的重要作用,通过丰富的实例,让读者掌握向量空间这一线性代数基石的精髓。 矩阵理论与线性变换: 本书将详细介绍矩阵的各种运算及其性质,并重点阐释矩阵作为线性变换的载体,如何刻画空间中的几何变换。我们将通过对不同类型矩阵(如对称矩阵、正交矩阵等)的深入分析,揭示其在解决实际问题中的应用,如数据降维、图像处理等。 行列式与方程组求解: 除了传统的行列式计算方法,本书更侧重于讲解行列式的几何意义和代数性质,以及它们与线性方程组解的唯一性、存在性之间的深刻联系。我们将详细解析高斯消元法、克拉默法则等求解线性方程组的经典算法,并探讨它们的效率和适用范围。 特征值与特征向量: 作为线性代数中至关重要的概念,特征值和特征向量在本章得到重点阐述。我们将从代数和几何两个层面深入理解它们的含义,并讲解如何计算和应用它们,例如在分析动力系统稳定性、数据挖掘中的PCA(主成分分析)等领域。 线性代数在实际中的应用: 为了帮助读者认识到线性代数的价值,本书将精选一系列具有代表性的应用案例,涵盖计算机图形学、信号处理、经济学、物理学等多个领域。通过这些案例,读者将直观地感受到线性代数作为一种强大的数学工具,如何解决现实世界中的复杂问题。 学习方法与特色: 循序渐进,由浅入深: 本书的章节编排严格遵循知识体系的逻辑顺序,确保读者在掌握基础概念后再进入更深层次的讨论。 例题解析详尽,启发思维: 每章均配有大量精选例题,不仅提供详细的解题步骤,更注重解析解题思路和技巧,帮助读者举一反三。 概念辨析清晰,避免混淆: 对于易混淆的概念,本书将进行专门的辨析,澄清其异同点,帮助读者建立清晰的认识。 理论与实践相结合: 在讲解理论的同时,穿插大量的应用示例,让读者在学习理论知识的同时,能够感知其应用价值。 本书并非简单的知识罗列,而是致力于成为读者探索线性代数世界的得力助手,引领读者在理解数学原理的基础上,自信地解决各种挑战。无论您是初次接触线性代数的学生,还是希望深化理解的进阶者,本书都将是您学习道路上的宝贵财富。

作者简介

目录信息

第1章 行列式
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
习题解答
习题1(附答案和提示)
第2章 矩阵及其运算
基本要求
内容提要
学习要点
释疑解难
例题剖析与增补
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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从排版和装帧的角度来看,这本书的处理也相当到位。字体选择适中,行距和段落的划分也符合长时间阅读的习惯,这对于一本需要反复查阅的参考书来说至关重要。我特别注意了公式的显示效果,那些矩阵、向量和希腊字母是否清晰无误,这一点直接关系到学习时的体验。很多盗版或印刷质量差的教材,公式中的上下标或者符号容易混淆,导致我需要花费额外的时间去辨认。这本书的印刷质量,给我的感觉是专业且严谨的,每一个数学符号都精确无误,保证了信息传递的准确性。此外,书中索引和目录的设计也体现了其系统性,当我需要快速回顾某个特定知识点时,能够迅速定位,这大大提高了我的学习效率。一本好的教材,不仅内容要好,外在的呈现方式同样是提升学习体验的关键要素。

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这本书的封面设计实在太吸引人了,那种经典的深蓝配上简洁的白色字体,一看就知道是做学问的架势。我抱着极大的期待把它买回家的,希望能找到一本能真正帮我理清线性代数那些抽象概念的“救星”。说实话,刚翻开第一页,那种厚实的手感就让人觉得内容一定很扎实。我特别关注了它在基础知识讲解上的深度,毕竟线性代数这门课,基础不牢,后面学起来简直寸步难行。我希望它能用一种深入浅出的方式,把向量空间、线性变换这些听起来玄乎的理论,转化成我能理解的、有条理的知识体系。如果它能提供丰富的图示和直观的例子来辅助理解,那简直就是完美了。我更看重的是,它是否能在理论讲解之后,紧接着给出大量的、具有代表性的例题,并且这些例题的解题步骤要详尽到不能跳过任何一个中间环节,让我能够清晰地看到每一个数学推理是如何得出的。这样的书籍才能真正成为我学习路上的指路明灯,而不是一本徒有其表的参考资料。

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我在学习线性代数时,最大的障碍在于抽象概念的具象化。那些关于内积空间、特征值与特征向量的讨论,常常让我感觉像在云里雾里。我期待这本书能在讲解这些高阶内容时,能够提供一些实际的应用背景或者几何解释。比如,当讲到矩阵对角化时,我希望它能结合一些物理学或工程学中的实际例子,哪怕只是一个简单的二维旋转或投影,也能瞬间拉近理论与现实的距离。如果它只是单纯地罗列定义和定理,对我来说,这本书的价值就会大打折扣。我希望它能像一位经验丰富的老教授,不仅传授知识的框架,还能分享他多年教学中总结出来的那些“心法”和“窍门”,让我们这些初学者能够更快地建立起对这门学科的直觉和空间想象力。毕竟,数学是需要“感觉”的,而这种感觉往往需要好的引导才能产生。

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对我而言,一本学习辅导书的最终价值,体现在它是否能帮助我独立思考和解决未知问题。我不会满足于仅仅能够跟着书上的步骤解题。我希望它提供的例题和习题,能够涵盖到各种可能出现的题型变体。例如,对于行列式的计算,它是否能展示如何利用行变换和列变换的性质来简化计算,而不是仅仅依赖于代数展开?对于线性方程组的求解,它是否能引导我思考不同系数矩阵情况下解的结构差异?我期望这本书能够培养我的“数学思维”,而不是仅仅成为一个“解题模板库”。如果它能在章节末尾设置一些开放性的思考题,鼓励读者去探索知识点的边界和应用范围,那将是对我学习成果最大的巩固和升华。我追求的不是解题的量,而是解题的深度和广度。

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拿到这本书后,我立刻迫不及待地去研究了它的习题部分。坦白讲,我对市面上很多习题集感到失望,它们要么是题目太偏太怪,脱离了教学大纲的要求,要么就是答案只有最终结果,完全没有中间过程。这本书的习题编排方式,我个人觉得非常值得称赞。它似乎是按照知识点的逻辑顺序精心设计的,从最基础的运算题,逐步过渡到需要综合运用多个定理才能解决的综合题。我尤其欣赏那些“陷阱”题,它们的设计巧妙,能够精准地暴露我在理解上的盲区。更重要的是,它的解析部分极其详尽,不仅仅是给出了正确的求解路径,还常常会附带对其他错误解法的分析,解释为什么那些路径是错误的。这种深度解析,对我这种喜欢刨根问底的学习者来说,简直是太宝贵了。它不是简单地告诉我“怎么做对”,而是让我明白“为什么这么做是对的,而其他做法是错的”。这种教学方式,远比死记硬背公式有效得多。

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大一,知识压缩

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每章的释疑解难挺有新意。册子的解法一般,尤其是解方程题目的解答。基本要求,学习要点,例题剖析。。。花里胡哨,毫无用处,为了凑页数吧。

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每章的释疑解难挺有新意。册子的解法一般,尤其是解方程题目的解答。基本要求,学习要点,例题剖析。。。花里胡哨,毫无用处,为了凑页数吧。

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