Linear Algebra Done Right

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出版者:Springer
作者:Sheldon Axler
出品人:
页数:340
译者:
出版时间:2014-11-6
价格:USD 59.99
装帧:Hardcover
isbn号码:9783319110790
丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics
图书标签:
  • 数学
  • 线性代数
  • 英文原版
  • 美國
  • 经典
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  • UTM
  • 线性代数
  • 抽象代数
  • 数学分析
  • 向量空间
  • 矩阵
  • 线性变换
  • 内积空间
  • 特征值
  • 谱定理
  • 算子理论
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具体描述

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.

作者简介

Sheldon Axler

1975年毕业于加州大学伯克利分校,现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委,*Mathematical Intelligencer*主编,同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

目录信息

1 向量空间  1
1.A Rn 与Cn 2
1.B 向量空间的定义  10
1.C 子空间  15
2 有限维向量空间  23
2.A 张成空间与线性无关  24
2.B 基  32
2.C 维数  35
3 线性映射  40
3.A 向量空间的线性映射  41
3.B 零空间与值域  46
3.C 矩阵  55
3.D 可逆性与同构的向量空间  63
3.E 向量空间的积与商  71
3.F 对偶  78
4 多项式  91
5 本征值、本征向量、不变子空间  101
5.A 不变子空间  102
5.B 本征向量与上三角矩阵  109
5.C 本征空间与对角矩阵  118
6 内积空间  124
6.A 内积与范数  125
6.B 规范正交基  136
6.C 正交补与极小化问题  145
7 内积空间上的算子  153
7.A 自伴算子与正规算子  154
7.B 谱定理  163
7.C 正算子与等距同构  169
7.D 极分解与奇异值分解  175
8 复向量空间上的算子  182
8.A 广义本征向量和幂零算子  183
8.B 算子的分解  189
8.C 特征多项式和极小多项式  197
8.D 若尔当形  203
9 实向量空间上的算子  208
9.A 复化  209
9.B 实内积空间上的算子  217
10 迹与行列式  223
10.A 迹  224
10.B 行列式  231
图片来源  251
符号索引  252
索引  253
· · · · · · (收起)

读后感

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好久好久没有写书评了(到现在也只写过一次而已),趁某位大神复活全法也跟着一起复活的时候写点东西,那就写这本黄皮旧旧旅行杀人必带的书吧。 首先说来惭愧,第8、9和10章到现在还没有完全看完,第7章也没有很仔细地看,第4章也大约跳过去了,但这本书最最精彩的1~3可是反...  

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读了7章,前3章讲的是基本概念。尤其是第3章对于算子的矩阵是一个很不错的引入方式。 后面的章节主要围绕下面的观点展开:寻找条件使得算子的矩阵包含尽可能多的0(参看P82倒数第3段) 下面分4种情形看, 1、向量空间 命题5.12,定理5.13讲的是上三角矩阵 命题5.21讲的是...  

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截止今天终于把这本书看完了。首先说一下我的 看书历程 ,去年看到了第3章大约第二节就放弃了,今年重新把它捡了起来一共花了两个月的多的时间才看完。期间每天花好几个小时看书、做课后的习题(除了中间好几次出去游玩),最后三章的课后习题包括前几章个别当时没做出来的习题...  

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在学校学了一学期的线性代数,本来对向量空间这样的概念很有兴趣,但上了这么一学期课之后反而兴趣消失殆尽了。学校的教材完全就是公式的堆积,就给你一个又一个公式,不管是考试还是教材中的证明,给人的感觉就是从书中的某个角落里抠出一个公式来证明。让人完全感受...  

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我写了两份文档,但豆瓣上不能编辑公式,所以只把不涉及公式的一部分小结贴出来。) “近年来最具创新性的线性代数教材,每一位大学生都不可错过.” 这是写在中译版背后的语录.冲着“每一位大学生”,我开始读这本书.原本只是为了复习一下已经忘得差不多的大一课程,...  

用户评价

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温习线代用的,视角和原来学的完全不一样...

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