Linear Algebra and Its Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Stephen H. Friedberg

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-08-26

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9781405813860

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 线形代数及其应用
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《数学的奇妙旅程：从基础到应用》 本书将带领您踏上一段探索数学世界奥秘的精彩旅程。我们不从抽象的符号和复杂的公式开始，而是从日常生活中触手可及的现象入手，揭示隐藏在其背后的数学原理。无论您是初次接触数学的求知者，还是希望巩固基础、拓展视野的学习者，本书都将为您打开一扇理解数学魅力的窗户。 第一篇：数的语言与逻辑的基石 在旅程的起点，我们将重新审视我们最熟悉的“数”。从自然数、整数到有理数、实数，我们会深入理解它们各自的特性、运算规则以及它们如何构建起一个完整的数轴。在此基础上，我们将探讨数的进阶概念，如指数、对数，以及它们在描述增长和衰减过程中的强大作用。 随后，我们将进入逻辑的世界。我们学习如何进行严谨的推理，理解命题、量词、集合等基本逻辑工具，并掌握如何构建清晰的论证。这将是我们未来探索更复杂数学概念的坚实基石。我们将通过生动有趣的例子，例如简单的图表分析、决策树的应用，来展示逻辑思维在解决问题中的实际价值。 第二篇：图形的和谐与空间的回响 接着，我们将目光投向几何的世界，从二维平面上的点、线、面开始，逐步构建起我们对形状和空间的认知。我们将学习如何描述和分析直线、圆、多边形，理解它们的性质和相互关系。通过对基本图形的深入剖析，我们将领略几何学的优雅与和谐。 本书将特别强调几何与现实世界的联系。我们会探讨黄金分割的比例之美在建筑和艺术中的体现，了解欧几里得几何原理如何指导我们进行测量和工程设计。同时，我们也将初步涉足三维空间，理解立体图形的构成，以及如何在三维世界中进行定位和描述。 第三篇：变化的规律与函数的力量 数学的魅力还在于它能够捕捉和描述“变化”。在本篇中，我们将深入研究函数的概念。函数不仅仅是输入与输出的对应关系，更是描述变量之间相互依赖、相互影响的强大工具。我们将学习各种基本函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，理解它们的图像特征和实际应用。 本书将通过实际案例来展示函数的力量。我们会分析人口增长的模式、投资回报的曲线、物理现象的演变过程，都离不开函数的精准描述。我们将学习如何利用函数模型来预测趋势、优化决策，并理解函数在科学研究和工程技术中的核心地位。 第四篇：数据的探索与概率的洞察 在信息爆炸的时代，理解和分析数据变得尤为重要。本篇将带领您走进数据分析的领域。我们将学习如何收集、整理、描述和可视化数据，掌握平均数、中位数、方差等基本统计量，并了解各种图表（如直方图、散点图）如何帮助我们从海量数据中提取有用的信息。 同时，我们也将探索概率的奇妙世界。从抛硬币、掷骰子等简单事件开始，我们将理解概率的本质，学习如何计算不同事件发生的可能性。我们将看到概率如何应用于风险评估、预测未来事件，以及在科学研究和商业决策中扮演的关键角色。 第五篇：问题的解决之道与数学思想的升华 旅程的最后，我们将回归数学的本质——解决问题。本篇将系统地介绍解决数学问题的常用策略和方法，例如分解问题、寻找模式、类比推理、逆向思考等。我们将通过一系列精心设计的数学谜题和实际应用案例，引导您运用所学知识，独立思考，找到问题的答案。 更重要的是，我们将引导您体会数学思想的升华。我们将看到，数学不仅仅是一系列的公式和计算，更是一种思维方式，一种看待世界、理解世界的独特视角。通过对数学的深入学习，您将培养出逻辑严谨、善于分析、勇于探索的思维品质，这将对您在生活和工作中应对各种挑战大有裨益。 本书的特色： 循序渐进，由浅入深： 从最基础的概念讲起，逐步引入更复杂的知识点，确保读者能够轻松理解。 联系实际，应用广泛： 强调数学在日常生活、科学、工程、经济等领域的实际应用，让学习更具目的性和趣味性。 注重理解，而非死记硬背： 鼓励读者思考数学原理背后的逻辑，培养独立解决问题的能力。 语言生动，图文并茂： 采用通俗易懂的语言，辅以丰富的图示和案例，让数学学习不再枯燥。 无论您是为学业打下坚实基础，还是为拓展个人视野，抑或是为应对日益复杂的现实世界，《数学的奇妙旅程：从基础到应用》都将是您不可或缺的伙伴。让我们一起开启这段充满惊喜与启迪的数学探索之旅吧！

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这周的作业有马尔科夫链和状态转移矩阵。最后变换为求解三元和四元的微分方程组的特解。 一类解法是拉普拉斯变换之后分离s和x(t),再使用逆变换。很不幸的是我功力尚浅，变换之后得到了一个满秩的齐次线性方程组。显然求解不下去。 另一种方法是矩阵的特征值和特征向量，相应的...  

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这看起来不是机翻吗？表述方式一毛一样...看的难受不？我是难受死了，原版不折磨人，感觉是不是机械工业出版社的翻译书水平都不大行...还是我买的书就不太好？继续看原版吧，勿喷我，hhh，我只是表达不满，只是我的看法哟.........................................  

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A first course in linear algebra is dramatically different from most mathematics courses that precede it.The focus shifts from learning computational procedures to digesting and mastering basic concepts that underlie the computations.To survive,you may need...  

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一本非常好的线性代数基础书。 从考研以后，那些不常用到的数学知识变开始逐渐淡忘、褪色。最近对机器学习产生了兴趣，因此又重新开始温习线性代数。 这本书的内容跟中国的教材相比，并没有增加多少，甚至有些东西还有欠缺。但是跟国内图书的不同在于，它详细的讲解了每个公式...  

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看过这本书里边矩阵的内容还有矩阵在计算机图形学里边的应用部分之后感觉对于计算机图形学豁然开朗. 我没有很深入的看这本书.只看了一些基本运算和概念,作了一些前面的题目.对于我学计算机技术已经够了.  

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坦白说，这本书的阅读体验，尤其是对于那些更倾向于抽象代数而非线性代数的读者来说，初期可能会有一点挑战。它的叙事风格偏向于严谨的数学家视角，而不是亲切的导师引导。有些章节对抽象结构（如模和域的推广）的讨论非常深入，这对于研究生层次的学习者无疑是宝藏，但对于那些仅仅需要掌握基础矩阵运算和特征值概念的本科生，可能会觉得有些吃力，甚至可能在深入到抽象部分时感到迷失方向。不过，如果能坚持下去，你会发现这种深度带来的回报是巨大的。它不仅仅是在教你“解题”，更是在培养你用线性代数的视角去观察和建模世界的能力。比如说，它在讲解最小二乘法时，不满足于给出公式，而是将其置于函数逼近和投影空间的框架下进行阐述，这使得理解不再停留在代数层面，而是提升到了几何和泛函分析的层面。总而言之，这是一部需要投入时间和精力的“硬菜”，但对于想要在数学理论上有更高追求的人来说，这是必经之路。

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如果要用一个词来形容这本书的价值，我会选择“全面”。它的内容覆盖范围之广，几乎囊括了现代线性代数应用领域所需的一切核心知识点。从基础的行列式、线性方程组，到中级的特征值、对角化，再到高级的谱定理、奇异值分解和伪逆。更难得的是，它没有停留在纯粹的数学推导上，而是紧密结合了现代计算科学的需求。书中关于迭代求解方法（如雅可比法和高斯-赛德尔法）的讨论，以及对矩阵范数的深入分析，都明确指向了计算机算法的实现效率和稳定性。对于从事数据科学和机器学习工作的人来说，这本书提供了理解 PCA、SVD在降维技术中核心作用的坚实数学基础。它不是一本轻薄的速成指南，而是一本需要你反复研读、时常回顾的参考书。每一次重读，我都能从以前忽略的角落里发掘出新的见解，这表明它的内容密度极高，每一次阅读都能带来新的收获和认知深化。

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初次翻开这本书时，我最大的感受是它的“厚重感”，但这份厚重并非来自于印刷质量，而是内容本身的广度和深度。它成功地在纯理论与工程应用之间架起了一座坚实的桥梁。如果你只是想了解行列式是什么，这本书会给你一个非常清晰、简洁的定义；但如果你想知道为什么在信号处理中对数矩阵的对角化如此重要，它会立刻带你进入傅里叶变换和特征向量的应用场景。让我印象尤其深刻的是关于数值稳定性的讨论。在很多入门教材中，这部分内容常常被一笔带过，但在现实世界的计算中，舍入误差和迭代方法的选择至关重要。这本书花了相当的篇幅去解释数值线性代数的挑战，比如如何使用更稳定的算法来避免灾难性的精度损失。这种对“实践中如何做”的关注，让这本书的价值远远超出了课堂作业的范畴。它更像是一本可以伴随职业生涯的工具书，当你未来在机器学习模型优化或者有限元分析中遇到瓶颈时，回过头来查阅，总能找到理论支撑和恰当的算法建议。

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这本书的讲解风格简直是教科书的典范，每一个概念的引入都经过了深思熟虑，逻辑链条严丝合缝。它不像某些教材那样，上来就抛出一大堆抽象定义，让人望而生畏。相反，作者似乎非常懂得初学者的困境，从最基础的向量空间讲起，每一步都辅以直观的几何图像或实际的工程背景作为铺垫。我特别欣赏它在矩阵分解那一章的处理方式。奇异值分解（SVD）通常被认为是高阶内容，但在这里，即便是没有深厚背景的读者，也能通过对数据压缩和图像处理的生动案例理解其内在的几何意义和强大的实用价值。书中的例题设计也极其巧妙，它们不仅仅是简单的计算练习，更多的是引导你去思考“为什么”和“如何应用”。完成一章的学习后，你不会觉得自己只是记住了公式，而是真正掌握了一套分析问题的工具箱。那种豁然开朗的感觉，是其他一些更偏重理论推导的教材所无法给予的。对于想要打下扎实基础，同时又不希望被纯粹的数学符号淹没的理工科学生来说，这本书的平衡把握得非常到位，让人感觉学习过程既充实又充满启发性。

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我必须提到这本书在排版和配图上的出色表现。在阅读一本涉及高维空间的数学著作时，视觉辅助至关重要，而这本书在这方面做得非常出色。每一张图表都经过精心设计，它们不仅仅是装饰，更是帮助理解复杂概念的关键工具。例如，在讲解特征向量和特征值时，书中用动态的箭头变化来展示变换是如何“拉伸”和“旋转”空间，这种可视化效果比任何纯文字描述都要来得生动有力。此外，章节间的组织结构也体现了作者对教学流程的深刻理解。它通常会先介绍一个实际问题（比如电路分析或图论中的连通性），然后引出解决该问题所需的线性代数工具，最后才进行理论的归纳和推广。这种“问题驱动”的学习模式，极大地增强了学习的动机，让人时刻感觉到所学知识是“有用”的，而不是空中楼阁。这种流畅的叙事节奏，极大地减轻了阅读大量符号时的枯燥感。

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为什么没人跟我说要配套一本学习手册

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